Аналитический метод определения весовых показателей

Этот метод используют, если выходная характеристика процесса описывается аналитической функцией, которая получена на осно­вании теоретических предпосылок или экспериментальных данных.

Математической базой метода является использование полного дифференциала функции.

Пример 8. Необходимо определить весовые коэффициенты линей­ных размеров, влияющих на объемную погрешность топливного бака цилиндрической формы.

1.Объем цилиндра определяется выражением:

,

где: W — объем цилиндра, D — диаметр, l — длина,  — число пи.

2. Определим полный дифференциал:

3. Принимая во внимание, что при малых отклонениях допусти­мо дифференциал заменить отклонением, получим:

;

где W, D, l — погрешности составляющих величин.

4. Допустим, что на чертеже бака указано, что D = 2,0 м и ι= 3 м, а фактически измерено, что D_Ф = 1,95 м и ι_ф = 2,96 м. Тогда можно вычислить абсолютные погрешности, затем, относительную погрешность:

Можно решить и обратную задачу. Зная W назначить D и l т.е., допуски на эти размеры

, .

• Метод предпочтения

• Пример 9.

• Показано использование метода предпочтения.

• Эксперт определяет весомость свойств в порядке их предпочтения так, что наименее предпочитаемое (наименее важное) свойство получает номер 1, следующее по важности свойство - номер 2 и т.д.

• Весомости (ранги) семи свойств, определенные пятью экспертами, приведены в таблице выше. Кроме того, в таблице приведены сумма рангов по каждому свойству и весомость свойств.

• Ранжированный ряд для предпочтения свойств имеет вид:

х₂<х₁< х₇< X₅< X₄ < Х₆ <Х₃.

• Для оценки степени согласованности различных экспертов используется коэффициент конкордации W:

W = 12 S / r² (n³ - n),

• где: S - сумма квадратов отклонений средней суммы рангов от суммы рангов каждого фактора;

• r - количество экспертов;

• n - количество показателей.

• Тогда:

• W = 12(49 + 144+100+16 + 1 + 49 + 9) / 5² (7³ -7)= 4416/8400 = 0,53, что больше 0,42*.

• (*Известно, что полной согласованности мнений экспертов W = 1, при отсутствии согласованности W = 0. О согласии экспертов можно говорить, начиная с величины W = 0,42 ).

• Вывод: имеем хорошую согласованность экспертов при ранжировании свойств.

• С целью выбора основных показателей качества, подлежащих нормированию, строится диаграмма рангов (рис. ниже), которую можно считать равномерной, т.е. все показатели подлежат нормированию.

• 

Показатели стабильности товарного вида

Пример 10.

Пусть на основе выполненного эстетико-конструкторского анали­за эксперты определили оценки и коэффициенты весомости единич­ных показателей эстетичности. Требуется найти обобщенный показа­тель эстетичности изделия. Исходные данные и результаты расчетов приведены в таблице.

№ пп	Наименование единичного показателя	Оценка Ki (по пятибалльной шкале)	Коэффициент весомости mj	Ki mj
1	Знаковости	2,1	0,03	0,06
2	Оригинальности	2,0	0,02	0,04
3	Стилевого соот­ветствия	2,2	0,02	0,04
4	Соответствия моде	2,2	0,03	0,07
5	Функционально- конструктивной обусловленности	2,0	0,15	0,30

№ пп	Единичный показатель	Оценка К, (по пятибалльной шкале)	Коэффициент весомости т.	К • т
6	Эргономической обусловленности	3,5	0,15	0,53
7	Организованности объемно-пространст­венной структуры	2,0	0,18	0,36
8	Тектоничности - /	2,3	0,04	0,09
9	Пластичности	2,0	0,06	0,12
10	Упорядоченности и выразительности графических и изобразительных элементов	2,0	0,08	0,16
11	Колорита и декоративности	2,0	0,04	0,08
12	Чистоты выполнение контуров и сопря­жений	3,9	0,10	0,39
13	Тщательности пок­рытий и отделки	4,0	0,02	0,08
14	Четкости исполне­ния фирменных знаков и сопрово­дительной докумен­тации	2,0	0,05	0,10
15	Устойчивости к повреждениям	3,8	0,03	0,11

Находим, что показатель эстетичности:

15

 = ^mi^Ki = 2,53  2,5.

Полученный результат (значение обобщенного эстетического показа­теля — 2,5 балла по пятибалльной шкале) свидетельствует о том, что эстетический уровень качества оцениваемого изделия не отвечает со­временным требованиям.