2. Перечень теоретических вопросов к контрольной работе

1. Точечные и интервальные оценки параметров.

2. Проверка статистических гипотез.

3. Линейная парная корреляция.

4. Коэффициент корреляции.

5. Основные положения регрессионного анализа и теорема Гаусса-Маркова.

6. Доверительный интервал для функции регрессии.

7. Доверительный интервал для индивидуальных значений зависимой переменной.

8. Доверительный интервал для параметров регрессионной модели.

9. Оценка значимости уравнения регрессии по коэффициенту детерминации.

10. Коэффициент ранговой корреляции Спирмена.

11. Классическая нормальная линейная модель множественной регрессии.

12. Явление мультиколлинеарности и ее устранение.

13. Отбор наиболее существенных объясняющих переменных в регрессионной модели.

14. Линейные регрессионные модели с переменной структурой и фиктивные переменные.

15. Критерий однородности выборки Чоу.

16. Нелинейные модели регрессии.

17. Частная корреляция.

18. Временные ряды и их составляющие.

19. Характеристики стационарных временных рядов (включая автокорреляционную функцию).

20. Авторегрессионные модели и модели скользящих средних.

21. Обобщенная линейная модель множественной регрессии.

22. Обобщенный метод наименьших квадратов.

23. Явление гетероскедастичности пространственной выборки.

24. Тест ранговой корреляции Спирмена и тест Голдфелда-Квандта на гетероскедастичность.

25. Устранение гетероскедастичности взвешенным методом наименьших квадратов.

26. Авторегрессия первого порядка и тест Дарбина-Уотсона.

27. Регрессионные динамические модели: стохастические регрессоры.

28. Регрессионные динамические модели: метод инструментальных переменных.

29. Регрессионные динамические модели: оценивание моделей с распределенными лагами обычным методом наименьших квадратов.

30. Регрессионные динамические модели: оценивание моделей с распределенными лагами нелинейным методом наименьших квадратов.

31. Регрессионные динамические модели частичной корректировки.

32. Регрессионные динамические модели адаптивных ожиданий.

33. Регрессионная динамическая модель потребления Фридмена.

34. Нестационарные временные ряды.

35. Общий вид системы одновременных уравнений. Модель спроса и предложения.

3. Задачи к контрольной работе Задача №1. Линейная парная регрессия

Торговая компания, располагающая семью магазинами (i=1:7), поставила задачу: исследовать зависимость объема продаж (у - в десятках тыс.руб./день) от размера торговой площади (х – в сотнях м²). В табл. 1 приведены соответствующие данные по вариантам.

Единицы измерения выбраны с учетом достоверности данных и удобства вычислений.

Жирным шрифтом в табл. 1 выделены два столбца, для которых рассмотрен пример решения задачи.

По данным вашего варианта из табл. 1:

1.1. нанести в координатах XY точки на плоскость (построить корреляционное поле);

1.2. найти уравнение регрессии Y по Х в форме =b₀+ b₁x методом наименьших квадратов;

1.3. нанести линию регрессии на координатную плоскость;

1.4. проверить графически и аналитически, проходит ли регрессия через точку ( );

1.5. определить: на сколько увеличивается в среднем объем продаж при увеличении торговой площади на 100 м²;

1.6. определить, имеет ли смысл свободный член в уравнении регрессии;

1.7. вычислить коэффициент корреляции между переменными Х и Y и охарактеризовать его;

1.8. оценить графически и аналитически прогнозное среднее значение объема продаж для проектируемого магазина "СИ" с торговой площадью х=11 (напомним, что это 1100 м²);

1.9. найти 95%-ные доверительные интервалы для индивидуального и среднего прогнозных значений объема продаж магазина "СИ";

1.10. найти с надежностью 0,95 интервальные оценки коэффициента регрессии ₁ и дисперсии ₂;

1.11. оценить на уровне =0,05 значимость уравнения регрессии Y по Х по критериям Фишера и Стьюдента;

1.12. определить коэффициент детерминации R₂ и раскрыть его смысл: на сколько процентов в среднем объем продаж зависит от размера торговой площади.