10. Относительная частота.

Относит.частотой события (ОЧС) наз-ют отношение числа испытаний, в которых событие появилось к общему числу фактически произведенных испытаний.ОЧС А вычисл.W(A)=m/n, где м-число появлений события А, н-общее число испытаний. Сопоставляя опред.вер-ти и относит.частоты,заключаем: определенные вер-ти не требуют, чтобы испытания проводились в действительности.Определенные относит.частоты предполагает что испытания были проведены фактически, др.словами вер-ть вычисляется до опыта, а относит.частота после опыта.Пример: отдел техн.контороля обнаружил 3 нестанд.детали в партии .из 80 случайно отобрали детали, тогда относит.частота появления нетанд.деталей=W(A)=3/80.Длительные испытания показали, что если в одинаковых условиях производят опыты, в каждом из которых число испытаний достаточно велико, то относит.частота обнаруживает свойства устойчивости.Это свойство состоит в том, что в различных опытах относит.частота изменяется мало(тем меньше,чем больше произведено испвтаний), колеблясьоколо некоторого пост.числа.Оказывается, что это пост.число и есть вер-ть появления события.поэтому,если опытным путем установлена относит.частота, то полученное число можно принять за приближенное знач.вер-ти.

11.Статистическая вероятность.

Классич.опред.вер-ти предполагает, что число элементарных исходов испытания конечно. На практике часто встречаются испытания число возможных исходов которых бесконечно, в этом случае классич.опред.не применимо.Этот недостаток может быть определен введением геометрич.вер-ти.и использованием аксиоматич.вер-ти. Наиболее слабая сторона классич.опред.состоит в том, что очень часть невозможно представить результат испытания в виде совокупности элементарных событий, еще труднее указать основания,позволяющие считать элементарные события равновозможными.Обычно о равновозможном событии говорят из соображения симметрия. Так,напр.предполагается, что игральная кость имеет форму куба и изготовлена из однородного материала, однако на практике задача в которых можно исходить из соображния симметрия встречается крайне редко; по этой причине наряду с классич.опред.вер-ти используют стат-е опред.вер-ти.В качестве стат-ой вер-ти принимают отности.частоту или близкое к ней.Свойства вер-ти, вытекающие из классич.опред.сохраняются и при ста-ой опред.вер-ти.1.Если событие достоверное, то в формуле для W(A)=m/n, m=n , тогда W(A)=n/m=1,т.е,стат.вер-ть достоверного событит.=1. 2.Если событие невозможное, то в W(A)=m/n , m=0,тогда W(A)=0/n т.е., стат.вер-ть невозможного события =0. 3. Если рассматривается произвольные события, то W(A)=m/n , тогда стат.вер-ть любого события заключена между 0 и 1. Для осуществления стат.вер-ти события А требуется:а) возможность хотя бы принципиально производить неогранич.число испытаний, в каждом из которых событие А наступит или не наступит.б)устойчивость W(A) появления события А в разных сериях достаточно большого числа испытаний.Недостатком стат.вер-ти является ее неоднозначность.