2. Збір навантажень

Постійними навантаженнями на перекриття є конструкція підлоги, власна вага плити та перегородок.

Змінне навантаження згідно завдання складає р_е = 1150 кг/м²

Таблиця 3.2.1. Навантаження на 1 м² перекриття

Вид навантаження	Формула підрахунку	Характеристичне навантаження Н/м2	γfm	Розрахункове граничне навантаження Н/м2
Постійне:
Лінолеум δ = 10 мм, ρ = 1100 кг/м3	0,01·1100·10	110,0	1,2	132.0
Цементна стяжка на шлаковому заповнювачі δ = 40 мм, ρ = 1400 кг/м3	0,04·1400·10	560,0	1,3	728,0
Шлакобетон δ = 35 мм, ρ = 800 кг/м3	0,035·800·10	280,0	1,2	336,0
Перегородки 50 кг/м2	50·10	500,0	1,1	550,0
Монолітна з/б плита перекриття δ = 70 мм, ρ = 2500 кг/м3	0,07·2500·10	1750	1,1	1925
Всього постійне		ge = 3200,0		gm = 3671,0
Змінне	1150·10	11500	1,2	13800
Всього змінне		pe = 11500		pm = 13800
Всього повна		qe = 14700		qm = 17471

Коефіцієнт надійності γ_fm для постійного навантаження за табл. 5.1 [1]. Коефіцієнт надійності γ_fm для змінного навантаження за п.7.6 [1]. Вага перегородок прийнята згідно п.6.6 [1].

Цивільна будівля відноситься до ІІ-го класу за відповідальністю, тому навантаження приймається з коефіцієнтом надійності за відповідальністю γ_n = 0,95. До розрахунку приймаємо:

• експлуатаційне розрахункове значення повного навантаження на 1 м.п. плити

q_e = q_e^табл· γ_n· b

q_e = 14700·0,95·1 = 13965 Н/м = 13,9 кН/м

• граничне розрахункове значення повного навантаження на 1 м.п. плити

q_m = q_m^табл· γ_n· b

q_m = 17471·0,95·1 = 16597,45 Н/м = 16,6 кН/м

3.3 Статичний розрахунок

Рисунок 3.3.7 Розрахункова схема та епюра згинальних моментів

Розрахункове граничне навантаження на 1 м.п. q_m = 16,6 кН/м

Згинальний момент у крайніх прольотах

M_ed1 =

M_ed1 = = 3,8 кНм

Згинальний момент у середніх прольотах та гранях опор

M_ed2 = M_ed4 =

M_ed1 = = ± 2,8 кНм

Згинальний момент на першій проміжній опорі при армуванні з плоскими зварними сітками з поперечною робочою арматурою

M_ed3 =

M_ed1 = = – 3,8 кНм

3. Розрахунок міцності нормальних перерізів

Визначаємо розрахункову висоту перерізу

d = h – a

h – товщина плити

a – відстань від розтягнутої грані бетону до центру розтягнутої арматури

Задаємося діаметром робочої арматури d_s = 3 мм

a = c_nom +

c_nom – номінальний захисний шар, що визначається за вимогами зчеплення по табл. 4.2 [2].

c_nom = c_min,b + _Δc_dev

c_min,b = d_s = 3 мм

_Δc_dev – допуск на відхилення, _Δc_dev = 10 мм

c_nom = 3 + 10 = 13 мм

а = 13 + = 14,5 мм

d = 70 – 14,5 = 55,5 мм

Перша смуга (в крайньому прольоті)

Визначаємо коефіцієнт α_m

α_m =

α_m = = 0,12

Визначаємо значення коефіцієнтів ξ та ζ по табл. 1 додаток 1Д [5].

ξ = 0,160

ζ = 0,936

Визначаємо граничні табличні коефіцієнти:

• граничне значення відносної висоти стислої зони бетону визначаємо за формулою

=

=

- модуль пружності арматури

= 2,06 за табл. 1.2 [5]

= = 0,00199

= = 0,999

• граничне значення коефіцієнту α_R

α_R = 0,8 ξ_R(1 – 0,4 ξ_R)

α_R = 0,8 0,999 (1 – 0,4 0,999) = 0,48

Перевіряємо граничні умови

ξ = 0,160 < ξ_R = 0,999

α_m = 0,120 < α_R = 0,48

Умова виконується, переріз нормально армований

Перевіряемо умову

ζ 0,95

ζ = 0,936 < 0,95

Умова виконується отже остаточно приймаємо ζ = 0,936

Визначаємо необхідну площу робочої арматури

A_s1 = A_sb =

A_s1 = A_sb = = 178,4 мм²

Перша смуга (у середніх прольотах і на гранях середніх опор)

Визначаємо коефіцієнт α_m

α_m =

α_m = = 0,098

Визначаємо значення коефіцієнтів ξ та ζ по табл. 1 додаток 1Д [4].

ξ = 0,130

ζ = 0,948

Визначаємо граничні табличні коефіцієнти:

• граничне значення відносної висоти стислої зони бетону

=

=

= 2,06 за табл. 1.2 [5]

= = 0,00199

= = 0,999

• граничне значення коефіцієнту α_r

α_r = 0,8 ξ_R(1 – 0,4 ξ_R)

α_R = 0,8 0,999 (1 – 0,4 0,999) = 0,48

Перевіряємо граничні умови

ξ = 0,130 < ξ_R = 0,999

α_m = 0,098 < α_R = 0,48

Умова виконується, переріз нормально армований

Перевіряемо умову

ζ 0,95

ζ = 0,948 < 0,950

Умова виконується отже остаточно приймаємо ζ = 0,948

Визначаємо необхідну площу робочої арматури

A_s2 =

A_s2 = = 129,8 мм²

Друга смуга (плита облямована балками по периметру):

• у крайніх прольотах та на грані першої проміжної опори

A_s1 = A_sb = 178,4 мм²

• у середніх прольотах і на гранях середніх опор. Площу перерізу робочої арматури зменшуємо на 20%

A_s2 = 0,8 A_s2 = 0,8 129,8 = 103,84 мм²