Диференціальні рівняння
Завдання 33. Розв'язати диференціальні рівняння першого порядку.
1. а)
; б)
;
в)
; г)
;
д)
; е)
.
2. а)
; б)
;
в)
; г)
;
д)
; е)
.
3. а)
; б)
;
в)
; г)
;
д)
; е)
.
4. а)
; б)
;
в)
; г)
;
д)
; е)
.
5. а)
; б)
;
в)
; г)
;
д)
; е)
.
6. а)
; б)
;
в)
; г)
;
д)
; е)
.
7. а)
; б)
;
в)
; г)
;
д)
; е)
.
8. а)
; б)
;
в)
; г)
;
д)
; е)
.
9. а)
; б)
;
в)
; г)
;
д)
; е)
.
10. а)
; б)
;
в)
; г)
;
д)
; е)
.
11. а)
; б)
;
в)
; г)
;
д)
; е)
.
12. а)
; б)
;
в)
; г)
;
д)
; е)
.
13. а)
; б)
;
в)
; г)
;
д)
; е)
.
14. а)
; б)
;
в)
; г)
;
д)
; е)
.
15. а)
; б)
;
в)
; г)
;
д)
; е)
.
16. а)
; б)
;
в)
; г)
;
д)
; е)
.
17. а)
; б)
;
в)
; г)
;
д)
; е)
.
18. а)
; б)
;
в)
; г)
;
д)
; е)
.
19. а)
; б)
;
в)
; г)
;
д)
; е)
.
20. а)
; б)
;
в)
; г)
;
д)
; е)
.
21. а)
; б)
;
в)
; г)
;
д)
; е)
.
22. а)
; б)
;
в)
; г)
;
д)
; е)
.
23. а)
; б)
;
в)
; г)
;
д)
; е)
.
24. а)
; б)
;
в)
; г)
;
д)
; е)
.
25. а)
; б)
;
в)
; г)
;
д)
; е)
.
26. а)
; б)
;
в)
; г)
;
д)
; е)
.
27. а)
; б)
;
в)
; г)
;
д)
; е)
.
28. а)
; б)
;
в)
; г)
;
д)
; е)
.
29. а)
; б)
;
в)
; г)
;
д)
; е)
.
30. а)
; б)
;
в)
; г)
;
д)
; е)
.
Завдання 34. Розв'язати задачу Коші.
1.
,
.
2.
,
.
3.
,
.
4.
,
.
5.
,
.
6.
,
.
7. , .
8.
,
.
9.
,
.
10.
,
.
11. , .
12.
,
.
13.
,
.
14. , .
15.
,
.
16.
,
.
17.
,
.
18.
,
.
19. , .
20.
,
.
21.
,
.
22. , .
23. , .
24.
,
.
25. , .
26.
,
.
27. , .
28. , .
29.
,
.
30. , .
Завдання 35. Розв'язати диференціальні рівняння вищих порядків, понижуючи порядок.
1. а)
; б)
.
2. а)
; б)
.
3. а)
; б)
.
4. а)
; б)
.
5. а)
; б)
.
6. а)
; б)
.
7. а)
; б)
.
8. а)
; б)
.
9. а)
; б)
.
10. а)
; б)
.
11. а)
; б)
.
12. а)
; б)
.
13. а)
; б)
.
14. а)
; б)
.
15. а)
; б)
.
16. а)
; б)
.
17. а)
; б)
.
18. а)
; б)
.
19. а)
; б)
.
20. а)
; б)
.
21. а)
; б)
.
22. а)
; б)
.
23. а)
; б)
.
24. а)
; б)
.
25. а)
; б)
.
26. а)
; б)
.
27. а)
; б)
.
28. а)
; б)
.
29. а)
; б)
.
30. а)
; б)
.
Завдання 36. Розв'язати лінійні диференціальні рівняння другого порядку зі сталими коефіцієнтами.
1.
. 2.
.
3.
. 4.
.
5.
. 6.
.
7.
. 8.
.
9.
. 10.
.
11.
. 12.
.
13.
. 14.
.
15.
. 16.
.
17.
. 18.
.
19.
. 20.
.
21.
. 22.
.
23.
. 24.
.
25.
. 26.
.
27.
. 28.
.
29.
. 30.
.
Рекомендована література
1. Апатёнок Р.Ф. и др. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. – Мн.: Выш. шк., 1990.
2. Бугір М.К. Математика для економістів: Посібник. – К. : Вид. ценр “Академія”, 2003.
3. Вища математика. Основні означення, приклади, задачі / За редакцією Г.Л.Кулініча. – К.,1992.
4. Грисенко М.В. Математика для економістів: Методи і моделі, приклади й задачі: Навч. посібник. – К.: Либідь, 2007.
5. Данко П.Е. и др. Высшая математика в упражнениях и задачах.- М.: Высш. шк., 1986; Ч. 1,2.
6. Овчинников П.П. та ін. Вища математика: Підручник. Ч. 1: Лінійна і векторна алгебра: Аналітична геометрія: Вступ до математичного аналізу: Диференціальне і інтегральне числення / П.П. Овчинников, Ф.П. Яремчук, В.М. Михайленко. За заг. ред. П.П. Овчинникова. – К.: Техніка, 2000.
7. Шипачёв В.С. Высшая математика. – М.: Высш. шк., 1990.