Математика Контрольная работа № 1 вариант № 10
1. Решить систему линейных уравнений по правилу Крамера:
.
2. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса:
.
3.
Даны векторы
,
,
,
1) из данных векторов выбрать а) пару коллинеарных, б)тройку компланарных,
2) найти направляющие
косинусы вектора
.
4. В треугольнике АВС, где А(4,0), В(7,4), С(8,4), найти
1) угол А,
2) длину высоты ВН и уравнение медианы АМ,
3) площадь треугольника АВН.
5. Определить
взаимное расположение прямой
и плоскости
(если пересекаются – найти точку
пересечения).
6. Найти
точку М', симметричную точке М(-3,1,-1)
относительно прямой
.
7. Определить
тип кривой
.
Найти координаты фокусов (фокуса),
уравнение директрис (директрисы) и
асимптот (если есть). Построить эскиз
кривой.
8. Определить
угол между плоскостью, касающейся сферы
в точке А(2,-1,3), и прямой, проходящей через
начало координат и центр сферы.
Математика
Контрольная работа № 1
ВАРИАНТ № 11
1. Решить систему линейных уравнений по правилу Крамера:
.
2. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса:
.
3. Даны векторы , , ,
из данных векторов выбрать пару ортогональных, тройку компланарных,
найти проекцию вектора 2 - на вектор
4. В треугольнике АВС, где А(4,5), В , С , найти
угол А,
длину медианы АМ и уравнение высоты ВН,
площадь треугольника АВМ.
5. Доказать, что прямые и = = параллельны и найти расстояние между ними.
6. Найти точку М', симметричную точке М(8,9,-1) относительно плоскости .
7. Определить тип кривой . Найти координаты фокусов (фокуса), уравнения директрис (директрисы) и асимптот (если есть). Построить эскиз кривой.
8. Определить угол между плоскостью, касающейся сферы в точке А , и прямой, проходящей через начало координат и центр сферы.
Математика
Контрольная работа № 1
ВАРИАНТ № 12
1.Решить систему линейных уравнений по правилу Крамера:
2. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса:
.
3. Даны векторы , , ,
1) из данных векторов выбрать а) пару коллинеарных, б) тройку компланарных,
2)найти направляющие косинусы вектора
4.В треугольнике АВС, где , , , найти
1) угол А,
2) длину высоты ВН и уравнение медианы АМ,
3) площадь треугольника АВН.
5. Определить взаимное расположение прямой и плоскости (если пересекаются – найти точку пересечения).
6. Найти точку М', симметричную точке относительно прямой .
7. Определить тип кривой . Найти координаты фокусов (фокуса), уравнение директрис (директрисы) и асимптот (если есть). Построить эскиз кривой.
8. Определить угол между плоскостью, касающейся сферы в точке , и прямой, проходящей через начало координат и центр сферы.
Математика
Контрольная работа № 1
ВАРИАНТ № 13
1. Решить систему линейных уравнений по правилу Крамера:
.
2. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса:
.
3. Даны векторы , , ,
1) из данных векторов выбрать а) пару ортогональных, б) тройку компланарных,
2) найти проекцию вектора на вектор .
4. В треугольнике АВС, где , , найти
1) угол А,
2) длину медианы АМ и уравнение высоты ВН,
3) площадь треугольника АВМ.
5. Доказать, что прямые , , и пересекаются и найти точку их пересечения.
6. Найти точку М', симметричную точке относительно плоскости ω: .
7. Определить тип кривой . Найти координаты фокусов (фокуса), уравнение директрис (директрисы) и асимптот (если есть). Построить эскиз кривой.
8. Определить угол между плоскостью, касающейся сферы в точке , и прямой, проходящей через начало координат и центр сферы.
Математика
Контрольная работа № 1
ВАРИАНТ № 14
1. Решить систему линейных уравнений по правилу Крамера:
.
2. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса:
.
3.Даны векторы , , ,
1) из данных векторов выбрать а) пару коллинеарных, б) тройку компланарных,
2) найти направляющие косинусы вектора
4. В треугольнике АВС, где , , , найти
1) угол А,
2) длину высоты ВН и уравнение медианы АМ,
3) площадь треугольника АВН.
5. Определить взаимное расположение прямой и плоскости (если пересекаются – найти точку пересечения)
6. Найти точку М', симметричную точке относительно прямой
7. Определить тип кривой Найти координаты фокусов (фокуса), уравнение директрис (директрисы) и асимптот (если есть). Построить эскиз кривой.
8. Определить угол между плоскостью, касающейся сферы в точке , и прямой, проходящей через начало координат и центр сферы.
Математика
Контрольная работа № 1
ВАРИАНТ № 15
1. Решить систему линейных уравнений по правилу Крамера:
.
2. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса:
.
3.Даны векторы , , ,
1) из данных векторов выбрать а) пару ортогональных, б) тройку компланарных,
2) найти проекцию вектора на вектор .
4. В треугольнике АВС, где А(7,8), В(-1,6), С(6,6), найти
1) угол А,
2) длину медианы АМ и уравнение высоты ВН,
3) площадь треугольника АВМ.
5. Доказать, что прямые , , , и параллельны и найти расстояние между ними.
6. Найти точку М', симметричную точке М(4,-5,4) относительно плоскости ω: .
7. Определить тип кривой . Найти координаты фокусов (фокуса), уравнение директрис (директрисы) и асимптот (если есть). Построить эскиз кривой.
8. Определить угол между плоскостью, касающейся сферы в точке А(-2,4,1), и прямой, проходящей через начало координат и центр сферы.