Методические указания к выполнению контрольной работы №1

Данное методическое пособие предназначено для студентов-заочников электротехнических специальностей. В нём даны рекомендации по выполнению домашних контрольных работ и приведены примеры решения задач по различным темам.

Задания на домашние контрольные работы по дисциплине «Электротехника» разработаны в соответствии с обязательным минимумом содержания Рабочей программы. Домашняя контрольная работа выполняется студентом после изучения материала каждого задания. Контрольная работа должна выполняться в отдельной тетради в клетку. Условие задания необходимо переписывать полностью. Решения задач должны сопровождаться чёткими пояснениями. Необходимые схемы должны выполняться карандашом, с применением чертёжных инструментов. Рисунки необходимо выполнять аккуратно, чётко. При вычерчивании схем необходимо применять условные графические обозначения согласно ГОСТов и ЕСКД. Графики и векторные диаграммы должны быть выполнены на миллиметровой бумаге.

Задача 1

Задача № 1 включает в себя материал следующих тем «Электрическая ёмкость и конденсаторы» и « Электрический ток, сопротивление и мощность». Для решения этой задачи необходимо изучить выше указанные темы.

Методику и последовательность действий при решении задачи по теме «Электрическая ёмкость и конденсаторы» рассмотрим на конкретном примере.

Пример 1

На рисунке 1 представлена схема соединения конденсаторов, где С₁=С₂=1мкФ, С₃=2мкФ. Приложенное напряжение 50 В. Определить эквивалентную ёмкость и энергию заряженной батареи.

Делаем краткую запись условия задачи.

Дано: С₁=С₃=1мкФ, С₂=2мкФ, U = 50 В.

Определить: С_ЭКВ, I,_, I_1, I_2, I_3, I_4, I_5, P, W.

Решение.

1. Данная цепь (рис. 2) содержит две ветви. К узлам А и В подключены ветвь с конденсаторами С₁ и С₃ и ветвь с конденсатором С₂. Конденсаторы С₁ и С₃ соединены последовательно, поэтому их эквивалентная ёмкость С₁,С₃ определим по следующей формуле:

С _1,3 = С₁ С₃ / (С₁ + С₃) = 12 / (1 + 1) = 1 /2 = 0,5 (мкФ).

(1)

Получается эквивалентная схема (схема 2)

2. Из схемы видно, что С_1,3 и С₂ соединены параллельно, поэтому эквивалентная ёмкость определяется по следующей формуле:

С = С_1,3 + С₂ = 0,5+2 = 2,5(мкФ). (2)

3. Определяем энергию заряженной батареи.

W = С U² / 2 = 2,5  10^{-6 .} 50² (3)

W = 6250 ^. 10^-6 =6,25  10^-3 (Дж) = 6,25 (мДж).

Методику и последовательность действий при решении задачи по теме «Электрическое сопротивление» рассмотрим на конкретном примере.

Пример 2

Определить длину медного изолированного провода, если его диаметр 0,3 мм, а сопротивление 82 Ом?

Делаем краткую запись условия задачи.

Дано: d = 0,3 мм; R = 82 Ом.

Определить: l

Решение.

1. Для решения задачи надо из таблицы справочных данных выписать значение удельного сопротивления меди

 = 0,0175 Ом^.мм /м.

2. Сопротивление проводника вычисляется по следующей формуле:

R =  l / S, (4)

где S – площадь сечения проводника и вычисляется по формуле

S = d² / 4 (5)

где d – диаметр проводника.

3. Определяем площадь сечения проводника

S = 3,14 . 0,3² / 4 = 0,071 (мм²)

4. Из формулы (4) можно выразить длину провода

l = R S /  (6)