Определение градиента жидкости разрыва Phydrostatic

Градиент жидкости разрыва, называемый гидростатическим градиентом жидкости, напрямую зависит от ее плотности (фунт/галлон). Подобно градиенту давления ГРП градиент жидкости может оказывать влияние на рабочее устьевое давление. Двумя очень важными свойствами жидкости разрыва являются ее способности развивать трещину и транспортировать проппант.

Существует три основных типа жидкости разрыва, используемых при ГРП с применением проппанта: на водной основе, на нефтяной основе и многофазные. Так как градиент жидкости зависит от плотности, то для его определения необходимо знать тип используемой жидкости. Градиенты основных жидкостей разрыва представлены в таблице 5.

Таблица 5 Градиенты основных типов жидкостей ГРП
Тип жидкости	Градиент жидкости, psi/фут
загущенная вода загущенная нефть эмульсия пена двуокись углерода азот	0,44 0,36 0,39 0,45 0,22* * Приблизительный градиент жидкости; плотности азотных пен могут значительно варьироваться в зависимости от давления и температуры.

Гидростатическое давление жидкости может быть рассчитано по формуле 11:

P_hydrostatic = (0,05195) x ρ_{жидкости разрыва}, фунт/галлон x глубина (Уравнение 11)

где:

ρ_{жидкости разрыва} = плотность жидкости разрыва, фунт/галлон

глубина = вертикальная составляющая глубины, измеренная до середины интервала перфорации, фут

В каждой из жидкостей градиент будет увеличиваться с повышением концентрации проппанта, снижая таким образом рабочее устьевое давление необходимое для поддержания процесса развития трещины (т.е. чем выше плотность жидкости, тем меньше необходимо дополнительного давления на поверхности). С другой стороны с увеличением концентрации проппанта возрастают потери давления на трение (высокая концентрация проппанта увеличивает эффективную вязкость жидкости). Влияние потерь давления в НКТ будет рассмотрено позднее.

Плотность проппантной смеси (в фунт/галлон) может быть рассчитана с помощью уравнения 12:

ρ_slurry = (ρ_{frac fluid} + P_con) (Уравнение12)

[1 + (AVF x P_con)]

где:

ρ_slurry = плотность жидкости-песконосителя, фунт/галлон

ρ_{frac fluid} = плотность рабочей жидкости, фунт/галлон

AVF = абсолютный объемный коэффициент, галлон/фунт

P_con = концентрация проппанта, фунт/галлон

В таблице 6 представлены величины абсолютного объемного коэффициента (функция удельной плотности) для основных типов проппанта.

Таблица 6. Абсолютный объемный коэффициент (AVF) для различных видов проппанта
Тип проппанта	Удельная плотность	AVF, галлон/фунт
Песок Песок, покрытый смолой EconoProp/ValuProp CarboLite/Naplite CarboProp/Interprop Боксит	2,65 2,56 2,70 2,73 3,29 3,59	0,0456 0,0472 0,0448 0,0443 0,0367 0,0337

Как правило, влияние повышенной плотности жидкости компенсируется увеличением вязкости, получаемой при добавлении проппанта. Чем выше вязкость жидкости, тем большее давление необходимо для ее закачки. Диаграммы, отображающие влияние проппанта на плотность жидкости и потери давления на трение предоставляются сервисными компаниями.