4 Моделювання реального процесу обслуговування смо з відмовами

4.1 Мета роботи

Мета роботи – порівняти значення характеристик якості СМО з явними втратами, отриманими в результаті моделювання й розрахованими за першою формулою Ерланга.

Моделювання процесу обслуговування в смо

Функція розподілу проміжку між вимогами , а функція розподілу тривалості обслуговування . Програма моделювання містить два генератори випадкових величин і відповідно до заданих функцій A(t) і B(t), змінні t₀ для зберігання моменту надходження чергової вимоги й t₁, t₂,..., t для зберігання моменту звільнення k-го ( ) каналу.

Для спрощення пояснень приймемо N=3 і проаналізуємо роботу алгоритму з моменту надходження п'ятої вимоги. Перший генератор формує чергове випадкове число z₅, що відповідає надходженню п'ятої вимоги . Припустимо, що до моменту перший канал був зайнятий четвертою вимогою, а другий і третій відповідно другою і третьою. Тоді , , . Кожне із чисел t₁ , t₂, t₃ визначає момент звільнення відповідного каналу.

При послідовному занятті каналів значення t₀ по черзі порівнюється з t₁ , t₂,…, t_N, поки не виявляється комірка з моментом звільнення . Нехай виявиться, що й , а . Це означає, що до моменту надходження п'ятої вимоги перший і другий канал залишалися зайнятими, а третій уже звільнився й може прийняти на обслуговування п'яту вимогу. Тоді t₃ прирівнюється t₀. Потім генерується випадкове число , що визначає тривалість обслуговування п'ятої вимоги й додається до t₃.

Шостий цикл починається з генерації випадкового числа z₆. Як і раніше, t₀=t₀+z₆. Потім здійснюється почергове порівняння вмісту нульової комірки із умістом інших комірок. Якщо тепер виявиться, що , і , то шоста вимога загубиться й на цьому цикл закінчиться.

Для підрахунку кількості К_над, що надійшли, і загублених К_заг вимог використовуються два лічильники. У перший додається одиниця при кожній генерації числа z, а в другий – при кожній втраті вимоги. Відношення К_над / К_заг дасть по закінченню чергової серії статистичну оцінку втрат вимог.

Порядок виконання роботи

1 Початкові умови моделювання.

Параметр вступника потоку (викл/хв), де N_n – номер у журналі, m – номер групи, N – кількість каналів.

Середній час обслуговування й кількість каналів визначається варіантом з табл. 4.1.

Таблиця 4.1

Nп, вар	1,7,13	2,8,14	3,9,15	4,10,16	5,11,17	6,12,18
N	5	4	6	6	3	5
h,сек	40	55	75	112	33	80

На початку моделювання в системі зайнято два канали.

2 Порядок моделювання

Моделювання здійснювати на інтервалі [t₁,t₂] хв., де t₁=N_n+1, t₂=N_n+200, а N_n – номер у журналі.

Надходження виклику моделюється аналогічно першій лабораторній роботі, запам'ятовується в масиві змінної t_пост і підраховується лічильником К_над.

Процес обслуговування моделюється за показовим законом розподілу відповідно до виразу

; .

Час звільнення каналу визначається так: .

Отриманими даними заповнюється таблиця 4.2.

Таблиця 4.2

r	z		tпост	Tзвіл	Номер каналу
r1	-		-		1
r2	-		-		2
r3	z1		tn1		3
					Втрата

Канали займаються послідовно. Якщо до моменту надходження вимоги зайняті всі канали, то воно губиться й підраховується кількість загублених вимог К_заг.

3. Визначити модельну ймовірність відмови вимоги:

,

де К_заг – кількість загублених вимог; К_викл – загальна кількість вимог.

Визначити Р_відм за першою формулою Ерланга:

,

де .

4. Висновки.