13.2. Теоретические методы

Основными теоретическими методами научного познания являются идеализация, формализация, аксиоматизации, гипотетико-дедуктивный метод и ряд других методов.

Идеализация.

Идеализация является одним из самых важных теоретических методов. «Идеализация объекта есть мысленное доведение его свойств до «предела», до «абсолюта», например, до нуля или до бесконечности. Идеализация является особым способом отражения реального мира, которое связано с упрощением. Вместе с тем специфика идеализации состоит в возможности определить более глубокую, непосредственно невоспринимаемую сущность объекта в «чистом виде»⁸¹.

Значение идеализации для науки, прежде всего, связано с тем, что она выделяет существенные для данной задачи свойства в «чистом виде» и позволяет исключить из рассмотрения несущественные для этой задачи свойства и отношения изучаемого объекта, учет которых существенно затруднил бы выявление законов, действующих в области исследуемых явлений.

Суть метода идеализации – в выделении главного, существенного, основного; в рассмотрении основной структурной схемы процесса. Это подчеркивает Ф. Энгельс, говоря о конструировании С. Карно идеальной паровой машины: «Он изучил паровую машину, проанализировал ее, нашел, что в ней основной процесс не выступает в чистом виде, а заслонен всякого рода побочными процессами. Устранил эти безразличные для главного процесса побочные обстоятельства и сконструировал идеальную паровую машину, которую, правда, так же нельзя осуществить, как нельзя, например, осуществить, геометрическую линию или геометрическую плоскость, но которая оказывает, по-своему, такие же услуги, как эти математические абстракции: она представляет рассматриваемый процесс в чистом, независимом, неискаженном виде»⁸².

Приведем примеры идеализированных объектов: «материальная точка», «идеальный газ», «идеальное движение», «идеальная популяция» и др. Сам процесс идеализации представляют в виде совокупности последовательно сменяющихся этапов. «Прежде всего, происходит выбор исходной области изучаемых объектов, процессов или ситуации, потом они группируются, классифицируются, в результате чего выделяются наиболее типичные по своим свойствам и отношениям явления. Исследование наиболее типичных форм затем позволяет осуществить предельный переход. Этот переход заключается в преодолении некоторых объективно существующих пределов или ограничивающих характеристик, выделяемых в этих объектах, процессах или ситуациях. Последний этап процедуры идеализации характеризуется введением принципиально неосуществимого уровня»⁸³.

Одним из первых стал применять метод идеализации Г. Галилей в XVII в. Исходные понятия классической картины мира были созданы Г. Галилеем с помощью идеализации. Это концепция мгновенной скорости, мысль о движении предоставленного себе тела, мысль о падении тела в отсутствие среды.

Идеализация используется также в социально-гуманитарных науках. Однако применение идеализации имеет здесь свою специфику. Дело в том, что науки об обществе имеют дело со значительно более сложными явлениями, в которых играют огромную роль не только объективные процессы, но и субъективная деятельность людей, которую нельзя урегулировать математическими формулами и теориями.

Активно использовал данный метод К. Маркс в «Капитале». Он установил отношения между такими факторами, как абстрактный и конкретный труд, меновая и потребительная стоимость и выработал определенный идеализированный объект товарного капиталистического производства, который выступил теоретической основой всего анализа капиталистического способа производства. Идеально-типическую методологию для изучения социальных явлений и общества предложил выдающийся немецкий социолог, политолог, экономист М. Вебер. Идеальный тип капитализма, предложенный М. Вебером, отличается от идеального капитализма К. Маркса⁸⁴.

Таким образом, любая научная теория создает идеализированные объекты, которые выделяют наиболее существенные признаки изучаемых объектов и доводят их «до абсолюта». Если бы в науках выделяли второстепенные характеристики предметов, свойств и отношений, то вряд ли были бы открыты законы функционирования и развития этих объектов (например, законы Галилея, Ньютона, Эйнштейна).

Формализация и аксиоматизация.

Метод формализации наиболее часто употребляют в математике, формальной логике и естественных науках. Под формализацией понимают «отображение содержательного знания … в формализованном языке»⁸⁵. Такие языки создаются для точного выражения мыслей с целью исключить возможность неоднозначного понимания. Формализация позволяет строить научные языки с точно установленной структурой и заданными правилами преобразования одних выражений в другие.

При формализации рассуждения об объектах переносятся в плоскость оперирования со знаками (формулами). Отношения между знаками заменяют собой высказывания о свойствах и отношениях объектов. Таким образом, создается обобщенная знаковая модель некоторой предметной области, позволяющая обнаружить структуру различных явлений и процессов при отвлечении от качественных характеристик последних.

Существуют границы использования метода формализации. На эти границы указали американский логик А. Черч (1903-1995), немецкий математик Д. Гильберт (1862-1943), польский логик А. Тарский (1902-1983). Однако наиболее известной стала теорема австрийского логика и математика К. Геделя (1906-1978) о принципиальной неполноте формализованных систем (например, арифметики натуральных чисел).

Теорема К. Геделя сводится к следующему тезису: «Невозможно построить такую формальную систему, множество выводимых формул которой охватило бы множество всех содержательно истинных утверждений теории, для формализации которой строится эта формальная система».

Иными словами, К. Гедель показал, что в формализованных системах имеются истинные предложения, которые в их рамках недоказуемы и неопровержимы. Теорема Геделя о неполноте формализованных систем означала утверждение принципиальной невозможности полной формализации научного знания. Таким образом, исследования Геделя показали ограниченность неопозитивистской программы анализа науки, исходящей из примата формы над содержанием и сводящей все проблемы философии науки к анализу структуры научного языка.

Формализация используется вместе с аксиоматизацией или аксиоматическим методом. Благодаря аксиоматическому методу удается получить все утверждения теории из небольшого числа принимаемых без доказательства утверждений, или аксиом.

Аксиоматический метод – «способ дедуктивного построения научных теорий, при котором в основание теории кладутся некоторые не доказываемые в этой теории исходные предложения (аксиомы). Все остальные предложения этой теории (теоремы) выводятся из аксиом по принятым (в этой теории) логическим правилам или законам»⁸⁶.

Аксиоматический метод является формой дедуктивного метода. В современной науке аксиоматический метод является основным способом построения формализованных теорий.

Впервые данный метод был применен в математике при построении геометрии Евклида (III в. до н.э.), а затем стал использоваться и в эмпирических науках. Однако здесь аксиоматический метод выступает в особой форме гипотетико-дедуктивного метода построения теории. Об этом методе речь пойдет в следующем параграфе данной главы.

Аксиоматический метод развивался по мере развития науки. «Начала» Евклида были первой стадией (этапом) его применения, которая получила название содержательной аксиоматики. Аксиомы в геометрии Евклида вводились на основе уже имеющегося опыта и выбирались как интуитивно очевидные положения. Правила вывода в этой системе также рассматривались как интуитивно очевидные и специально не фиксировались.

Эти ограничения содержательно-аксиоматического метода были преодолены последующим развитием данного метода, когда был совершен переход от содержательной аксиоматики к формализованной аксиоматике.

При формальном построении аксиоматической системы уже не ставится требование выбирать только интуитивно очевидные аксиомы, для которых заранее задана область характеризуемых ими объектов. Аксиомы вводятся формально, как описание некоторой системы отношений; термины, фигурирующие в аксиомах, первоначально определяются только через их отношение друг к другу. Тем самым аксиомы в формальных системах рассматриваются как своеобразные определения исходных понятий (терминов). Другого, независимого, определения указанные понятия первоначально не имеют.

Дальнейшее развитие аксиоматического метода привело к третьей стадии – построению формализованных аксиоматических систем.

Существуют определенные ограничения при использовании аксиоматического метода:

- аксиоматизация и формализация предполагают наличие содержательного знания, к которому они применяются;

- поскольку аксиоматический метод имеет дело с готовыми, фиксированными знаниями, стабильными понятиями, он в значительной мере абстрагируется от процесса развития познания;

- даже в математике содержательное мышление не может быть полностью формализовано;

- не всякую научную теорию можно изобразить в виде формализованной аксиоматической системы. Особенно это относится к социально-гуманитарным наукам.

- аксиоматический метод при использовании его в эмпирических науках (биология, психология, лингвистика и др.) выступает в виде гипотетико-дедуктивного метода.