Определения углов наклона ла по показаниям гиу

Пусть на борту ЛА установлены два ГИУ. Ориентацию каждого из них зададим матрицами и , используя введенные обозначения (см. рис.2.2.):

(2.17)

Данные установки соответствуют следующим вариантам:

• 1-ый ГИУ – гировертикаль (без следящей рамы) с выставкой оси наружной рамы по продольной оси ЛА;

• 2-ой ГИУ – гировертикаль (без следящей рамы) с выставкой оси наружной рамы по поперечной оси ЛА.

Предположим, что ГИУ идеальные, т.е. вектора кинетических моментов каждого из датчиков неподвижны относительно Земли; системы горизонтальных коррекций идеально выполняют свое назначение и вредные моментов по осям подвеса ГИУ отсутствуют. Начальные условия зададим в виде:

при

Тогда система искомых уравнений примет вид:

• для 1-ого ГИУ:

( 2.18)

(2.19)

(2.20)

• для 2-ого ГИУ:

(2.21) (2.22) (2.23)

Таким образом, показания 1-ого ГИУ есть

; (2.24)

а показания 2-ого ГИУ :

(2.25)

Очевидно, что в отличии от первого варианта установки второй вариант ГИУ будет выдавать информацию об углах наклона точно при наличии только одного из наклонов: при наличии только крена, или при наличии только угла тангажа. Этот факт общеизвестен и подробно описан в учебниках по гироскопическим приборам.

. (2.26)

Полученные соотношения представляют собой алгоритм вычисления углов наклона ЛА по показаниям ГИУ 2.

Таким образом, при наличии вычислительного устройства (БОС), используя информацию со второго ГИУ по углам поворота рам ГИУ на основе полученного алгоритма, можно определить углы наклона ЛА и в общем случае (при одновременном наклоне ЛА как на угол тангажа, так и на угол крена).

Определение угла направления ла по показаниям гироагрегата

Рассмотрим гироагрегат типа ГА-1М [3], т.е. трехстепенной гироскоп по схеме ГПК помещенный в следящую раму по крену. Кинематическая схема связи систем координат, соответствующая рассматриваемой задаче, представлена на рис.2.4.

Рис.2.4. Кинематическая схема связи систем координат для задачи с ГА-1

В отличие от рис.2.1. в схеме, представленной на рис.2.4. учтена следящая рама, путем введения параметра ее угловой ориентации – α_р. При этом соответствующие матрицы направляющих косинусов примут вид:

(2.27)

. (2.28)

Будем считать, что следящая рама работает идеально; тогда имеет место очевидное соотношение , которое и учтем в последующих выражениях.

Полагая нулевые начальные условия аналогичные рассмотренным в вышеприведенном примере уравнение (2.7) можно расписать в виде:

(2.29)

(2.30)

(2.31)

Умножим уравнение (2.30) на , а уравнение (2.31) на и полученные произведения сложим. Тогда после преобразования, учитывая соотношение , получим

. (2.32)

Разделив соответственно полученное выражение на равенство (2.29), получим

(2.33)

Следовательно, измеряя угол поворота наружной рамы , можно определить угол курса ЛА. Примечательно то, что выражение (2.33) показывает на необходимость в общем случае движения ЛА введения второй следящей рамы - по углу тангажа.