- •Вариант 1
- •Вариант 2
- •6. Дан протокол измерений случайной величины х. Для этой случайной величины требуется:
- •Вариант 3
- •Задан закон распределения дискретной случайной величины:
- •6. Дан протокол измерений случайной величины х. Для этой случайной величины требуется:
- •6. Дан протокол измерений случайной величины х. Для этой случайной величины требуется:
- •Вариант 5
- •Задан закон распределения дискретной случайной величины:
- •Вариант 4
- •Задан закон распределения дискретной случайной величины:
- •Вероятность появления события а при одном испытании равна 0,1. Найти вероятность того, что при трех независимых испытаниях оно появится хотя бы один раз.
- •6. Дан протокол измерений случайной величины х. Для этой случайной величины требуется:
- •Вариант 6
- •Задан закон распределения дискретной случайной величины:
- •6. Дан протокол измерений случайной величины х. Для этой случайной величины требуется:
- •Вариант 7
- •Задан закон распределения дискретной случайной величины:
- •6. Дан протокол измерений случайной величины х. Для этой случайной величины требуется:
- •Вариант 8
- •Задан закон распределения дискретной случайной величины:
- •6. Дан протокол измерений случайной величины х. Для этой случайной величины требуется:
- •Вариант 9
- •Задан закон распределения дискретной случайной величины:
- •6. Дан протокол измерений случайной величины х. Для этой случайной величины требуется:
- •Вариант 10
- •Задан закон распределения дискретной случайной величины:
- •6. Дан протокол измерений случайной величины х. Для этой случайной величины требуется:
6. Дан протокол измерений случайной величины х. Для этой случайной величины требуется:
а) составить интервальную таблицу частот,
б) получить точечные оценки для математического ожидания и дисперсии,
в) с надежностью = 0,9722 найти доверительный интервал для математического ожидания,
г) построить гистограмму,
д) аппроксимировать гистограмму теоретическим нормальным законом распределения,
е) с помощью критерия 2 проверить согласованность теоретического и статистического законов распределений.
Значения случайной величины:
615 598 541 647 531 658 591 584 617 599
558 601 548 582 512 639 574 616 550 616
587 589 595 620 605 573 597 548 518 745
502 637 559 626 562 541 611 623 688 531
567 601 649 576 583 584 548 593 547 556
511 531 607 436 663 565 589 498 704 513
581 613 500 643 513 556 557 583 635 599
539 693 592 527 583 581 571 506 599 644
659 609 576 582 644 562 614 434 496 614
557 496 501 555 471 565 511 530 614 636
Вариант 3
Из пяти карточек с буквами А, Б, В, Г, Д наугад одна за другой выбираются три и располагаются в ряд в порядке появления. Найти вероятность того, что получится слово «ДВА».
Вероятность, что при нажиме стартера мотор машины заработает, равна примерно 5/6. Найти вероятность того, что мотор включится только при повторном нажиме стартера.
Задан закон распределения дискретной случайной величины:
X |
9 |
11 |
13 |
15 |
17 |
p |
0,2 |
0,3 |
0,25 |
0,15 |
0,1 |
Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение.
В ящике имеется по одинаковому числу деталей, изготовленных заводами №1 и №2. Найти вероятность того, что среди пяти наудачу отобранных деталей менее двух изготовлены на заводе №1.
Зная математическое ожидание т = 13 и среднее квадратичное отклонение = 4 нормально распределенной случайной величины Х, найти вероятность того, что а) Х примет значение из интервала (11; 21), б) абсолютная величина отклонения Х от математического ожидания Х – т окажется меньше 8.
6. Дан протокол измерений случайной величины х. Для этой случайной величины требуется:
а) составить интервальную таблицу частот,
б) получить точечные оценки для математического ожидания и дисперсии,
в) с надежностью = 0,9876 найти доверительный интервал для математического ожидания,
г) построить гистограмму,
д) аппроксимировать гистограмму теоретическим нормальным законом распределения,
е) с помощью критерия 2 проверить согласованность теоретического и статистического законов распределений.
Значения случайной величины:
371 377 405 319 330 368 371 356 366 339
344 400 368 363 360 385 346 416 366 384
455 230 332 319 309 325 361 298 284 309
268 321 346 361 354 352 301 324 283 426
423 343 291 453 385 361 371 412 333 357
385 335 335 331 394 413 361 363 416 357
393 331 312 437 269 327 300 354 411 329
352 279 350 308 444 386 378 430 351 397
290 414 379 388 247 306 460 377 351 364
436 343 413 426 350 292 448 454 377 327