- •Вариант 1
- •Вариант 2
- •6. Дан протокол измерений случайной величины х. Для этой случайной величины требуется:
- •Вариант 3
- •Задан закон распределения дискретной случайной величины:
- •6. Дан протокол измерений случайной величины х. Для этой случайной величины требуется:
- •6. Дан протокол измерений случайной величины х. Для этой случайной величины требуется:
- •Вариант 5
- •Задан закон распределения дискретной случайной величины:
- •Вариант 4
- •Задан закон распределения дискретной случайной величины:
- •Вероятность появления события а при одном испытании равна 0,1. Найти вероятность того, что при трех независимых испытаниях оно появится хотя бы один раз.
- •6. Дан протокол измерений случайной величины х. Для этой случайной величины требуется:
- •Вариант 6
- •Задан закон распределения дискретной случайной величины:
- •6. Дан протокол измерений случайной величины х. Для этой случайной величины требуется:
- •Вариант 7
- •Задан закон распределения дискретной случайной величины:
- •6. Дан протокол измерений случайной величины х. Для этой случайной величины требуется:
- •Вариант 8
- •Задан закон распределения дискретной случайной величины:
- •6. Дан протокол измерений случайной величины х. Для этой случайной величины требуется:
- •Вариант 9
- •Задан закон распределения дискретной случайной величины:
- •6. Дан протокол измерений случайной величины х. Для этой случайной величины требуется:
- •Вариант 10
- •Задан закон распределения дискретной случайной величины:
- •6. Дан протокол измерений случайной величины х. Для этой случайной величины требуется:
Вариант 7
Из полного набора домино наугад взяли одну кость. Найти вероятность того, что сумма очков на ней равна 6.
Фирма собирается заключить контракт на производство упаковочных материалов. Если основной конкурент не станет также претендовать на заключение контракта, то вероятность получения контракта оценивается в 0,45; в противном случае – в 0,25. По оценкам экспертов вероятность того, что конкурент также захочет заключить контракт, равна 0,40. Чему равна вероятность заключения контракта данной фирмой?
Задан закон распределения дискретной случайной величины:
X |
13 |
15 |
17 |
19 |
21 |
p |
0,2 |
0,3 |
0,25 |
0,15 |
0,1 |
Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение.
Вероятность быть принятым на работу в некоторую фирму равна 0,8. Найти вероятность того, что из трех человек, пришедших на собеседование, только двое будут приняты на работу.
Зная математическое ожидание т = 9 и среднее квадратичное отклонение = 3 нормально распределенной случайной величины Х, найти вероятность того, что а) Х примет значение из интервала (9; 18), б) абсолютная величина отклонения Х от математического ожидания Х – т окажется меньше 6.
6. Дан протокол измерений случайной величины х. Для этой случайной величины требуется:
а) составить интервальную таблицу частот,
б) получить точечные оценки для математического ожидания и дисперсии,
в) с надежностью = 0,9545 найти доверительный интервал для математического ожидания,
г) построить гистограмму,
д) аппроксимировать гистограмму теоретическим нормальным законом распределения,
е) с помощью критерия 2 проверить согласованность теоретического и статистического законов распределений.
Значения случайной величины:
340 355 316 347 313 340 337 360 315 313
311 317 320 281 325 328 370 347 313 374
336 328 337 342 341 343 354 335 337 343
313 359 343 349 331 340 300 353 336 314
356 326 398 327 346 344 353 376 315 304
341 328 342 348 337 303 344 342 343 334
298 378 287 339 386 293 357 336 388 357
320 339 362 358 341 328 329 352 372 300
358 350 324 355 322 336 288 337 348 316
315 303 320 358 380 358 354 350 326 382
Вариант 8
Найти вероятность того, что в наугад выбранном трехзначном числе цифры одинаковы.
Для поражения цели достаточно попадания хотя бы одного снаряда. Произведен залп из двух орудий. Найти вероятность поражения цели, если вероятность попадания из первого орудия равна 0,3, а из второго орудия – 0,4.
Задан закон распределения дискретной случайной величины:
X |
12 |
15 |
18 |
21 |
24 |
p |
0,2 |
0,3 |
0,25 |
0,15 |
0,1 |
Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение.
Вероятность того, что клиент останется недоволен качеством обслуживания, равна 0,2. Найти вероятность того, что не более одного из шести клиентов останутся недовольны тем, как их обслужили.
Зная математическое ожидание т = 8 и среднее квадратичное отклонение = 4 нормально распределенной случайной величины Х, найти вероятность того, что а) Х примет значение из интервала (8; 12), б) абсолютная величина отклонения Х от математического ожидания Х – т окажется меньше 8.