2. Учет инфляционного обесценивания денег.

Инфляция характеризуется обесцениванием национальной валюты (т.е. снижением ее покупательной способности) и общим повышением цен в стране обозначаемым .

Уровень инфляции .

Относительная величина уровня инфляции называется темпом инфляции, - сумма денег до инфляции.

В условиях инфляции кредитор (инвестор) теряет часть дохода за счет обесценивания денежных средств, а заемщик может получить возможность погасить задолженность деньгами сниженной покупательной способности.

Для учета влияния инфляции на результаты финансовой деятельности используют соответствующие математические поправки в финансовых операциях.

Для приведения в сопоставимый вид суммы денежных средств с учетом инфляции ( ) и суммы при отсутствии инфляции ( ) применяют следующую формулу:

- показывает во сколько раз сумма денежных средств с учетом инфляции больше суммы при отсутствии инфляции, т.е. во сколько раз в среднем выросли цены. Он называется индексом инфляции ( ).

При расчете влияния инфляции в течение ряда лет ( ) или более короткие интервалы ( ) используют степень числа, при этом…

или

Соответственно расчет простых процентных ставок с учетом инфляции производится по формуле:

или

Аналогично для применения сложных процентов используется формула:

Задача 5. Кредит в размере 50000руб. выдан на 2 года. Реальная доходность операций должна составить 10% годовых по сложной ставке ссудного процента. Ожидаемый уровень инфляции составляет 20% в год. Определить индекс инфляции, сложную ставку ссудного процента учитывающего инфляцию, наращенную сумму.

Задача 6. При выдаче кредита должна быть обеспечена реальная доходность операции, определяемая учетной ставкой 5% годовых. Кредит выдается на полгода, за которые предполагаемый индекс инфляции равен 1,2. Рассчитать значение учетной ставки компенсирующей потери от инфляции ( ) если она определяется по формуле:

3. Финансовая рента или аннуитет.

Ряд последовательных фиксированных платежей производимых через равные промежутки времени называют финансовой рентой или аннуитетом.

Рента может быть охарактеризована рядом параметров:

1.Член ренты (величина каждого отдельного платежа).

2.Период ренты (временной интервал между двумя платежами).

3.Срок ренты (время от начала реализации ренты до момента начисления последнего платежа).

4.Процентная ставка (ставка, используемая для расчета наращения или дисконтирования платежей, составляющих ренту).

На практике используются различные виды финансовой ренты:

1.- ренты, по которым платежи производятся 1 раз в год называются годовыми.

-ренты, по которым платежи производятся несколько раз в год ( -раз) называются -срочными.

-ренты, у которых платежи производятся так часто, что их можно рассматривать, как непрерывный процесс называются непрерывные ренты.

2. В зависимости от частоты начисления процентов различают ренты с начислением процентов 1 раз в год, несколько раз в год ( -раз), непрерывным начислением.

3. С точки зрения стабильного размера платежей:

-постоянные платежи (т.е. члены ренты) они равны между собой.

-переменные платежи они неравны между собой.

4. По моменту, с которого начинается реализация рентных платежей ренты делят на:

-немедленные (платежи производятся сразу же после заключения контракта).

-отложенные или отсроченные (срок реализации откладывается на указанное в контракте время).

5. По моменту выплат членов ренты:

-обычные или постнумерандо (в них платежи производятся в конце соответствующих периодов (года, полугодия)).

-пренумерандо (в них платежи осуществляются в начале этих периодов).

-встречаются также ренты, в которых предусматривается поступление платежей в середине периода.

Обобщающими показателями ренты являются:

-наращенная сумма.

-современная или приведенная величина потока платежей.

Наращенная сумма – это сумма всех членов потока платежей с начисленными на них процентами на конец срока, т.е. дату последней выплаты.

Наращенная сумма показывает, какую величину будет представлять собой капитал, вносимый через равные промежутки времени в течение всего срока ренты вместе с начисленными процентами.

Современная величина потока платежей – это сумма всех его членов уменьшенная, т.е. дисконтированная на величину процентной ставки на определенный момент времени, совпадающий с началом потока платежей или предшествующий ему.

Современная величина показывает, какую сумму следовало бы иметь первоначально, что бы разбив ее на равные взносы, на которые бы начислялись установленные проценты в течение срока ренты, можно было обеспечить получение наращенной суммы.

Рассмотрим простейшие примеры наращения сумм обычной ренты.

Задача 7. Производственная фирма приняла решение о создании инвестиционного фонда. С этой целью в течении пяти лет в конце каждого года в банк вносится 10000руб. под 20% годовых с последующей их капитализацией, т.е. с прибавлением к уже наращенной сумме. Определим итоги наращения. Здесь рентный платеж производится, как и начисление процентов 1 раз в год, поэтому наращенную сумму ренты определяют по формуле:

Задача 8. Страховая компания, заключившая договор с производственной фирмой на 3 года поступающие ежегодные страховые взносы в сумме 5000руб. помещает в банк под 15% годовых с начислением процентов по полугодиям. Определить сумму полученную страховой компанией по этому контракту. Здесь рентные платежи вносятся 1 раз в год, а проценты на них начисляются несколько раз в году ( раз). В этом случае начисление процентов каждый раз будет производиться по ставке ( ), величина же наращенной суммы будет определяться по формуле: