5.2. Статическая модель рынка

5.2.1. Построение модели

Наиболее часто упоминаемой в курсе экономической теории паутинной моделью рыночного равновесия является статическая модель, удовлетворяющая допущениям 1–3 и предположению о том, что цена не меняется с течением времени. Так как зависимость спроса от цены на товар является убывающей функцией, то в рамках рассматриваемой модели эту зависимость можно задать степенной функцией , где , . Зависимость предложения от цены на товар является возрастающей функцией. Эту зависимость так же можно задать степенной функцией , где .

Величины , , положительны, поэтому графики функций спроса и предложения расположены в первой четверти (рис. 5.1). Величины , , , и  зависят от внешних причин (так называемые экзогенные параметры). Условие равновесия является алгебраическим уравнением. Решение этого уравнения, равновесная цена , представляет собой точку пересечения графиков функций и (рис. 5.1).

Задача поиска равновесной цены представляет собой фактически торг между производителем и покупателем. В процессе торга возникает последовательность чисел, состоящая из называемых производителем и покупателем цен. В определенных условиях (функции и вогнутые, то есть , , ) эта последовательность сходится к равновесной цене: (рис. 5.2, а)). При других условиях (функции и выпуклые, то есть при и , или при и ) равновесная цена неустойчива. В процессе торга последовательность цен расходится (рис. 5.2, б)).

На плоскости соответствующий процесс поиска равновесной цены изображается в виде «паутины», которая «намотана» на кривые спроса и предложения. Это дало основание для названия модели – паутинная.

Сходимость последовательности цен к равновесной цене можно объяснить и с экономической точки зрения. Например, если цена товара на рынке выше равновесной, то предложение превышает спрос и возникает затоваривание. В этой ситуации товаропроизводители (продавцы) многих видов товаров готовы пойти на снижение цены с целью привлечения большего числа покупателей (например, если речь идет о скоропортящихся товарах). Следовательно, при значениях цены выше равновесной происходит давление на нее в сторону уменьшения. Если же цена на рынке ниже равновесной, то спрос превышает предложение, и товар становится дефицитным. В этой ситуации часть покупателей готова заплатить за товар более высокую цену, но снизить риск и с уверенностью приобрести товар (например, если образуется очередь покупателей, то стоящие в ее конце могут не получить товара). Таким образом, при значениях цены ниже равновесной происходит давление на нее в сторону увеличения. Эти две тенденции приводят к тому, что на рынках многих видов товаров, как правило, устанавливается равновесие, при котором спрос равен предложению.

Замечание. Для функций и возможны и другие функциональные зависимости (например, линейная, показательная или полиномиальная). Способы получения этих зависимостей рассматриваются в темах 6 и 7 соответственно. При этом будет положительной возрастающей функцией, а – положительной убывающей функцией. Выпуклость или вогнутость функций и определяет сходимость или расходимость последовательности цен к равновесной цене.