Текст 16

В этой модели количественного уровня отражаются количественные отношения в виде уравнений и неравенств. В отличие от метамодели в расчет принимаются функциональные, вещественно-эмпирические и другие виды количественной связи, обычно они отображаются в виде цифровых уравнений.

В зависимости от подробностей описания различают микро- и макромодели.

Макромодель не рассматривает внутреннюю структуру устройства, а лишь его реакцию на внешние воздействия. Основные подходы получения макромоде­ли:

1) аппроксимация внешних характеристик объекта (линейная, с помощью сплайнов и т.д.). параметрами такой модели являются R_вх, R_вых, К_и, К_I К_Р, АЧХ, ФЧХ и т.д. То есть внутренняя структура макромодели не совпадает с действи­тельной, для формирования такой модели следует выполнить значительный объем исследования характеристик объекта.

Текст 17

2) использование математических выражений и уравнений, т.е. получение аналитического описания объекта. При этом от разработчика требуется высокая квалификация и математическая подготовка;

3) формирование табличных массивов. Чем больше размер таблицы, тем точнее решение;

4) огрубление микромодели объекта. Огрубление производится путем исключения отдельных компонентов из устройства, слабо влияющих на его реакцию. Перебор компонентов можно сделать, целенаправленно воспользовавшись анализом чувствительности к изменению параметров компонентов.

5) комбинированный, когда используется сочетание первых четырех.

Микромодель учитывает внутренние взаимосвязи элементов объекта с точностью до минимальных компонентов (резисторов, емкостей…). Как правило, микромодель используется при проектировании устройств на уровне принципиальных схем на технологическом уровне. Критерии оценки применения модели является адекватность ее реакции на внешние воздействия.

Текст 18

Основой для проведения анализа свойств существующих и направленного синтеза новых электронных систем с заданными характеристиками является их математическое описание или математическая модель.

Макромодель электрической схемы – это более простая по сравнению с моделью на уровне компонентов схемы, которая воспроизводит поведение электрической схемы на уровне входных, выходных и передаточных характеристик. Причем макромодель учитывает наиболее существенные для конкретного применения характеристики и реакции на внешние воздействия.

Основным вопросом, с которым приходится сталкиваться при составлении математической модели, является вопрос ее адекватности реально существующему объекту.

Текст 19

Математическая модель должна, с одной стороны, отражать свойства реального объекта с требуемой степенью точности, а с другой – быть не слишком сложной, что предопределяет получение конечного результата доступными средствами.

Для макромоделирования получили распространение математические модели в виде однородных и неоднородных дифференциальных уравнений, форсированных и нефорсированных передаточных функций в операторной форме записи и форме преобразования Лапласа, а также их эквиваленты в пространстве переменных состояний.

Для стационарной системы передаточная функция определяется как отношение изображений Лапласа при нулевых начальных условиях.