3 Методические указания к самостоятельному выполнению практических заданий

Получение практических навыков студентами при изучении учебной дисциплины в соответствии с рабочим планом заключается в выполнении лабораторных работ, как в аудиторное время, так и самостоятельно.

Таким образом, студентам необходимо самостоятельно изучить: построение математической модели саморегулирования длины дуги, учитывающей капельный перенос электродного металла.

3.1 Построение математической модели саморегулирования длины дуги, учитывающей капельный перенос электродного металла

Рассмотрим процесс полуавтоматической сварки в среде углекислого газа. С целью упрощения анализа сделаем следующие допущения. Электрод подается в зону плавления с помощью системы стабилизации скорости вращения якоря коллекторного электромотора постоянного тока; поэтому считаем, что возмущения по скорости подачи электрода равны нулю; при этом действуют возмущения по длине дуги, обусловленные колебаниями руки сварщика ( ) и капельным ( ) переносом электродного металла .

В процессе расчета сварной конструкции определяют толщину ее элементов и затем разрабатывают технологию сварки. Рассмотрим однопроходную двустороннюю сварку элементов конструкции толщиной 3 мм.

Величину тока и диаметр электрода определяем с учетом требуемой глубины проплавления, технологии сварки, защитной среды по зависимостям глубины проплавления от тока. Для проплавления более половины изделия (1,6 мм) можно использовать (при сварке в СО₂) электрод диаметром 1 мм при токе 150 А (рис. 3.1)

Настроим величину тока (рис. 3.2). Произведение величины тока на время горения дуги (I_Дt) определяет количество электричества, затраченного на плавление электрода. Отношение веса расплавленного металла к количеству электричества, затраченного на его плавление, называют коэффициентом расплавления:

, г/(Ас). (3.1)

Вес расплавленного металла можно выразить через геометрические размеры электрода и его удельный вес (_Т).

Рисунок 3.1 – Зависимость глубины проплавления от тока для различных диаметров электродов и защитных сред

Рисунок 3.2 – Схема опыта для определения коэффициента расплавления

Вес расплавленного отрезка электрода определим как произведение его площади (S_Э) на длину расплавленного участка (l) и на удельный вес (_Т):

. (3.2)

Подставив выражение (5.2) в (5.1), получим:

. (3.3)

Учитывая, что отношение длины расплавленного отрезка электрода (l) к длительности горения дуги (t) есть скорость плавления (V_П), получим:

; (3.4)

отсюда:

, (3.5)

мм/с.

Следовательно, при токе 150 А электрод диаметром 1 мм будет плавиться со скоростью 115,1 мм/с. Для того, чтобы система находилась в равновесии, необходимо настроить подающий механизм полуавтомата на скорость подачи электрода (V_Э), равную скорости плавления: V_Э = V_П.

Рисунок 3.3 – Схема стабилизации длины дуги саморегулированием

Это обеспечит постоянство длины дуги. Заданную технологией длину дуги (3мм) обеспечиваем регулировкой напряжения холостого хода источника питания (рис. 3.3).

(3.6)

где U_А – прианодное падение напряжения, В;

U_К – прикатодное падение напряжения, В;

_Д – длина дуги 3 мм;

K_Д – градиент падения напряжения в столбе дуги, 2,6 В/мм;

I_Д – ток дуги, 150 А;

K_И – угол наклона характеристики источника, 40 А/В.

.

С целью упрощения анализа сделаем ряд допущений. Перенос капель жидкого электродного металла не вызывает коротких замыканий. Это соответствует сварке длинной дугой при мелкокапельном переносе. Зависимость коэффициента расплавления от величины тока учитываем как средний коэффициент расплавления , так как длительность переходного процесса, рассчитанная с учетом значения коэффициента расплавления для каждой капли (каждой ошибки по току) и с учетом среднего значения, отличается незначительно. Возмущение по длине дуги происходит скачком (препятствие на пути дуги). При этом длина дуги уменьшается на 2 мм (с 3 мм до 1 мм). С нового положения торца электрода восстановим перпендикуляр до пересечения с зависимостью напряжения дуги от ее длины U_Д = f (_Д). Напряжение дуги уменьшается, ее характеристика опустится вниз параллельно самой себе, а рабочая точка переместится из положения А в положение А. Ток дуги увеличится на величину I_Д:

. (3.7)

Перепишем уравнение (5.5) с учетом возмущения по длине дуги:

, (3.8)

где V_Э – скорость подачи электрода, мм/с;

– отрезок электрода, равный возмущению по длине дуги, мм;

I_Д – ошибка по току дуги, А;

_{Р СР} – коэффициент расплавления средний, 22 г/(Ач) (D_Э = 1мм, I_Д =150 – 350 А, (рис. 3.4));

– площадь электрода, мм²;

d_Э – диаметр электрода, 1 мм;

_Т – удельный вес стали, 7,8 г/см³.

В соответствии с принципом суперпозиции считаем, что электрод, подаваемый в зону плавления со скоростью V_Э, плавится током I_Д (см. формулы 3.4 и 3.7).

Это величины постоянные, и их из расчета можно исключить; а отрезок электрода, поступивший в зону плавления в результате действия возмущения ( ), плавится независимо от основного процесса за счет приращения тока I_Д .

. (3.9)

Рассчитаем, за какое время ошибка по току (I) расплавит отрезок электрода, равный .

Сделаем допущения для расчета массы капли:

1. Перенос электродного металла мелкокапельный.

2. Все капли одинаковы.

3. Отрезок электрода ( ) перейдет в ванну в количестве 10 капель:

. (3.10)

4. Пока капля плавится, длина дуги и ток не изменяются.

Рассчитаем время плавления первой капли

. (3.11)

После отрыва капли от электрода длина дуги увеличивается, а ток уменьшается (см. рис. 3.1).

Скорость восстановления дугового промежутка (V_В) определена как отношение высоты электрода, образовавшего одну каплю, на время плавления:

, мм/с. (3.12)

Результаты расчета представлены в табл. 3.1 и на рис. 3.4.

Таблица 3.1 – Результаты расчета

Номер капли	, мм	Ii, A	ti, 10-3 c	VВ, мм/с
1	2	208	0,963	207,68
2	1,8	187,2	1,07	186,9
3	1,6	166,4	1,2	166,6
4	1,4	145,6	1,37	145,98
5	1,2	124,8	1,605	124,6
6	1,0	104	1,926	103,84
7	0,8	83,2	2,4	83,33
8	0,6	63,4	3,21	62,3
9	0,4	41,6	4,815	41,53
10	0,2	20,8	9,63	20,768
Σ			0,028

Рисунок 3.4 – Зависимость скорости плавления и коэффициента расплавления от тока дуги для различных диаметров электрода при сварке в среде углекислого газа

Из рис. 3.4 видно, что с переходом 10-й капли восстанавливаются длина дуги и величина тока.

Длительность переходного процесса саморегулирования длины дуги равна сумме длительностей плавления отрезков электрода, образующих десять капель:

. (3.13)

Однако, отрезок электрода, образующий десятую каплю, плавится очень долго (столько, сколько плавится отрезок электрода, образующий семь капель, т.е. 70 % ), а результат плавления всего 0,1 , то есть 10 % величины возмущения.

. (3.14)

Для перехода к аналитическому выражению процесса саморегулирования длины дуги начало координат перенесем на торец электрода при длине дуги 1 мм (см. рис. 3.3). Текущее значение положения торца электрода обозначим через х_i , тогда текущая ошибка по току описывается выражением:

. (3.15)

Допустим, что отрезок электрода, равный , перейдет в ванну в количестве n капель. Высоту одной капли обозначим через х:

. (3.16)

Тогда масса i-й капли будет равна:

. (3.17)

Время плавления i-й капли будет равно:

. (3.18)

Длительность переходного процесса саморегулирования длины дуги определяется как сумма плавления n капель:

. (3.19)

Подставив значение t_i, получим:

. (3.20)

При струйном переносе количество капель стремится к бесконечности (n), х переходит в dх, а сумма – в интеграл:

. (3.21)

Выносим постоянные за знак интеграла:

. (3.22)

Учитывая площадь сечения проволочного электрода, запишем:

. (3.23)

После интегрирования выражения получим:

(3.24)

Меняя местами пределы интегрирования, получим:

(3.25)

Подставим численные значения из табл. 3.2 (строка 1):

с.

Таким образом, расчетный график (рис. 3.3) иллюстрирует природу саморегулирования длины дуги. С приходом возмущений по длине дуги, длина дуги уменьшается, напряжение на дуге уменьшается, характеристика опускается вниз параллельно самой себе. Рабочая точка перемещается из положения А в А Появляется ошибка по току I , равенство V_Э = V_П нарушается, скорость плавления становится больше скорости подачи электрода, в результате появляется результирующая скорость перемещения торца электрода и длина дуги восстанавливается.