18. Первообразная
Функцию, от которой берут производную называется первообразной.
Таблица первообразных.
Функция f (x) |
Первообразная F (x) |
0 |
С |
1 |
х |
х |
|
|
|
|
|
|
|
sin x |
– cos x |
cos x |
sin x |
|
– сtgx |
|
tgx |
ex |
ex |
|
|
ax |
|
19. Неопределенный интеграл
Совокупность всех
первообразных функций f
(x)
называется неопределенным интегралом
данной функции и обозначается
,
при этом f(x)
- подинтегральная функция , f(x)dx
–подинтегральное выражение.
Таблица основных интегралов
1.
|
9.
|
2.
а – 1; |
10.
а > 0; |
3.
|
11.
|
4.
а – 1, а > 0; |
12.
а > 0; |
5.
|
13.
|
6.
|
14.
а > 0; |
7.
|
15.
b 0; |
8.
|
16.
|
;
;
,
,
;
;
,
,
;
;
;
,
;
,
;
.