Формула полной вероятности. Формула Байеса.
1. Задание {{ 1 }} ТЗ № 1
События
образуют группу гипотез, если
R они попарно не пересекаются и их объединение есть все пространство
2. Задание {{ 1 }} ТЗ № 1
События
образуют группу гипотез; если
то
равно
R 0,4
3. Задание {{ 1 }} ТЗ № 1
Вероятность события А по формуле полной вероятности равна
R
4. Задание {{ 1 }} ТЗ № 1
Вероятность
гипотезы
при условии, что событие А
произошло, по формуле Байеса равна
R
5. Задание {{ 1 }} ТЗ № 1
События
образуют группу гипотез, А – некоторое
событие; если
то
равно
R 0,3
6. Задание {{ 1 }}ТЗ 1
В отдел поступает продукция трех производителей. Первый поставляет 20%, второй 45%, третий – 35% изделий. Средний процент брака для первого производителя равен 3%, для второго 2%, для третьего – 4%. Вероятность того, что оказавшееся нестандартным изделие произведено первым, равна
R
7. Задание {{ 1 }}ТЗ 1
Среди выпускников-экономистов 50% окончили коммерческие отделения и 50% - бюджетные. Среди окончивших коммерческие отделения 40% освоили эконометрику, а среди бюджетников 70%. Руководитель фирмы берет выпускника на работу. Какова вероятность того, что он в состоянии выполнить эконометрический анализ?
R 0,55
8. Задание {{ 1 }} ТЗ 1
События
образуют полную группу событий, если
R
9. Задание {{ 1 }} ТЗ 1
Формула полной вероятности
R
10. Задание {{ 1 }} ТЗ 1
Формула Бейеса (Байеса)
R
11. Задание {{ 1 }} ТЗ 1
Формула Бейеса (Байеса)
R
12. Задание {{ 1 }} ТЗ 1
Вставьте пропущенное слово:
Если имеется такой набор событий , что , то события образуют … группу событий
Правильные варианты ответа: полн#$#
13. Задание {{ 1 }} ТЗ 1
Формула называется:
R формулой полной вероятности
14. Задание {{ 1 }} ТЗ 1
Формула называется:
R формулой Байеса
15. Задание {{ 1 }} ТЗ 1
События Н1, Н2, Н3 составляют полную группу событий, причем Р(Н1)=0,3, Р(Н2)=0,5, Р(Н3)=0,2. Событие А может произойти вместе с одним из Н1, Н2, Н3, причем Р(А/Н1)=0,1, Р(А/Н2)=0,2, Р(А/Н3)=0,3. Найти полную вероятность события А. Ответы:
R 0,19
16. Задание {{ 1 }} ТЗ 1
События Н1, Н2, Н3 составляют полную группу событий, причем Р(Н1)=0,3, Р(Н2)=0,5, Р(Н3)=0,2. Событие А может произойти вместе с одним из Н1, Н2, Н3, причем Р(А/Н1)=0,1, Р(А/Н2)=0,2, Р(А/Н3)=0,3. Событие А произошло. Найти вероятность того, что оно произошло вместе с Н1, Р(А/Н1). Ответы:
R
Формула Бернулли. Схема испытаний Бернулли.
1. Задание {{ 1 }} ТЗ № 1
Испытания Бернулли – это независимые испытания, в каждом из которых
R с вероятностью
может произойти некоторое событие А
2. Задание {{ 1 }} ТЗ № 1
Игральная кость подбрасывается шесть раз. Вероятность того, что пять раз выпадет три очка, равна
R
3. Задание {{ 1 }} ТЗ № 1
Правильная монета подбрасывается семь раз. Вероятность того, что герб выпадет не больше трех раз, равна
R
4. Задание {{ 1 }} ТЗ № 1
Проводятся 10 испытаний Бернулли с
вероятностью успеха в одном испытании,
равной
.
Наивероятнейшее число наступлений
успехов равно
R 3
5. Задание {{ 1 }} ТЗ № 1
Проводятся 11 испытаний Бернулли с вероятностью успеха в одном испытании, равной . Наивероятнейшее число наступлений успехов равно
R 3 и 4
6. Задание {{ 1 }}ТЗ 1
В хлопке 75% длинных волокон. Какова вероятность того, что среди взятых наудачу трех волокон окажутся два длинных?
R
16. Задание {{ 1 }}ТЗ 1
Вероятность рождения мальчика 0,51, девочки 0,49. Найти вероятность того, что из 3-х новорожденных – 2 мальчика.
R 0,3823
17. Задание {{ 1 }} ТЗ 1
Вероятность m успехов из n испытаний по формуле Бернулли равна
R
18. Задание {{ 1 }} ТЗ 1
Схема Бернулли: имеется n независимых испытаний, в каждом из которых
R появляется событие
с вероятностью p и
с вероятность q, причем
p+q=1
19. Задание {{ 1 }} ТЗ 1
Впишите пропущенное слово:
Пусть имеется n независимых испытаний, в каждом из которых появляется событие с вероятностью p и с вероятность q, причем p+q=1. Такие испытания называются испытаниями …
Правильные варианты ответа: Б*рнулли; Б*рнули
20. Задание {{ 1 }} ТЗ 1
Испытания Бернулли проводятся
раз,
– вероятность появления события А в
одном испытании,
.
Тогда вероятность того, что А появится
раз, равна:
R
21. Задание {{ 1 }} ТЗ 1
Испытания Бернулли проводятся 5 раз. Р(А)=0,2 – вероятность появления события А в одном испытании. Тогда вероятность того, что А появится 3 раза, равна:
R
