Числовые характеристики случайных величин.
1. Задание {{ 1 }} ТЗ № 1
Математическим ожиданием дискретной случайной величины называется число, равное
R
2. Задание {{ 1 }} ТЗ № 1
Случайная величина имеет следующее распределение:
-
-2
0
2
p
ее математическое ожидание равно
R 0
3. Задание {{ 1 }} ТЗ № 1
Среднее значение случайной величины при большом числе испытаний примерно равно её
R математическому ожиданию
4. Задание {{ 1 }} ТЗ № 1
Если
,
то
равно
R С
5. Задание {{ 1 }} ТЗ № 1
Если
,
то
равно
R
6. Задание {{ 1 }} ТЗ № 1
Математическое ожидание суммы случайных величин и равно
R
7. Задание {{ 1 }} ТЗ № 1
Если случайные величины
и
независимы, то
равно
R
8. Задание {{ 1 }} ТЗ № 1
Если
,
то
равно
R
9. Задание {{ 1 }} ТЗ № 1
Математическое ожидание квадрата дискретной случайной величины равно
R
10. Задание {{ 1 }} ТЗ № 1
Дисперсией случайной величины называется число, равное
R
11. Задание {{ 1 }} ТЗ № 1
Дисперсия случайной величины равна
R
12. Задание {{ 1 }} ТЗ № 1
Если
,
,
то
равно
R 4
13. Задание {{ 1 }} ТЗ № 1
Если
,
то среднеквадратическое отклонение
случайной величины
равно
R 3
14. Задание {{ 1 }} ТЗ № 1
Дисперсия любой случайной величины
R неотрицательна
15. Задание {{ 1 }} ТЗ № 1
Если , то равно
R 0
16. Задание {{ 1 }} ТЗ № 1
Если
,
то
равно
R
17. Задание {{ 1 }} ТЗ № 1
Если , то равно
R
18. Задание {{ 1 }} ТЗ № 1
Если случайные величины и независимы, то дисперсия их суммы равна
R
20. Задание {{ 1 }} ТЗ № 1
Пусть случайная величина имеет плотность распределения ; математическое ожидание случайной величины равно
R
21. Задание {{ 1 }} ТЗ № 1
Пусть случайная величина имеет плотность распределения ; математическое ожидание квадрата случайной величины равно
R
22. Задание {{ 1 }} ТЗ № 1
Если
,
,
то
равно
R 7
1. Задание {{ 1 }} ТЗ № 1
Если
,
,
то
равно
R 9
23. Задание {{ 1 }} ТЗ № 1
Если
,
,
то
равно
R 2
24. Задание {{ 1 }} ТЗ № 1
Случайные величины
и
нeзaвиcимы,
,
,
тогда
равно
R 9
25. Задание {{ 1 }}ТЗ 1
Найти математическое ожидание числа лотерейных билетов, на которые выпадут выигрыши, если приобретено 20 билетов, причем вероятность выигрыша по одному билету 0,3.
R 6
26. Задание {{ 1 }}ТЗ 1
Найдите математическое ожидание числа бракованных изделий в партии из 5 000 изделий, если каждое изделие может оказаться бракованным с вероятностью 0,02:
R 100
27. Задание {{ 1 }}ТЗ 1
Множество значений равномерно распределенной случайной величины х заполняет промежуток [–1; 1]. Найти М(х+3)
R 3
28. Задание {{ 1 }}ТЗ 1
Множество значений равномерно распределенной случайной величины х заполняет промежуток [–1; 1]. Найти D(3x+1).
R 3
29. Задание {{ 1 }}ТЗ 1
Случайная величина х задана плотностью
распределения
,
тогда М(3х+3)=…
R 6
30. Задание {{ 1 }}ТЗ 1
Случайная величина х задана плотностью распределения . Тогда D(3x+3)=…
R 36
31. Задание {{ 1 }}ТЗ 1
Ряд распределения случайной величины х имеет вид:
Найти M(x) и D(x)
R M(x)=11; D(x)=33
32. Задание {{ 1 }}ТЗ 1
Дан ряд распределения случайной величины х:
Найти M(x) и D(x).
R M(x)=8; D(x)=8
33. Задание {{ 1 }}ТЗ 1
Найдите математическое ожидание
случайной величины х, заданной плотностью
вероятности
R 2
34. Задание {{ 1 }}ТЗ 1
Найти дисперсию случайной величины х,
заданной функцией плотности
R
35. Задание {{ 1 }} ТЗ 1
Отметьте пропущенное слово:
Математическим ожиданием дискретной случайной величины называется … парных произведений всех возможных ее значений на их вероятности.
R сумма
36. Задание {{ 1 }} ТЗ 1
Математическое ожидание характеризует:
R некоторое среднее значение случайной величины
37. Задание {{ 1 }} ТЗ 1
Из перечисленных свойств выберите те, которые относятся к математическому ожиданию:
R
R
R
38. Задание {{ 1 }} ТЗ 1
Из перечисленных свойств выберите те, которые относятся к математическому ожиданию:
R
R
J
39. Задание {{ 1 }} ТЗ 1
Для дискретной случайной величины Х
математическое ожидание определяется
по формуле (
- значения случайной величины,
- их вероятности):
R
40. Задание {{ 1 }} ТЗ 1
Впишите пропущенное слово:
…случайной величины есть математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от ее математического ожидания.
Правильные варианты ответа: д*сперсия
41. Задание {{ 1 }} ТЗ 1
Дисперсия характеризует:
R меру рассеивания случайной величины
42. Задание {{ 1 }} ТЗ 1
Из перечисленных свойств выберите те, которые относятся к дисперсии
R
R
43. Задание {{ 1 }} ТЗ 1
Из перечисленных свойств выберите те, которые относятся к дисперсии
R
R
44. Задание {{ 1 }} ТЗ 1
Дисперсия находится по формуле:
R
46. Задание {{ 1 }} ТЗ 1
Дисперсия дискретной случайной величины вычисляется по формуле (m – математическое ожидание данной случайной величины; - значения величины, - их вероятности):
R
47. Задание {{ 1 }} ТЗ 1
Точка максимума плотности вероятности называется:
R модой
48. Задание {{ 1 }} ТЗ 1
Число, которое делит распределение на две равные части, называется
R медианой
49. Задание {{ 1 }} ТЗ 1
Дискретная случайная величина задана по следующему закону распределения:
1 2 3 4 5
0.07 0.21 0.55 0.16 0.01
Мода равна:
R 3
50. Задание {{ 1 }} ТЗ 1
Дискретная случайная величина задана по следующему закону распределения:
4 10 20
0.25 0.5 0.25
Мода равна (ответ впишите числом):
Правильные варианты ответа: 10; десят#$#
51. Задание {{ 1 }} ТЗ 1
Установите соответствие между характеристиками случайных величин и их определениями:
Математическое ожидание |
Некоторое среднее значение случайной величины |
Дисперсия |
Мера рассеивания случайной величины |
Мода |
Точка максимума плотности вероятности |
Медиана |
Число, которое делит распределение на две равные части |
52. Задание {{ 1 }} ТЗ 1
Если P(X<a)=P(X>a), то число а называется:
R медианой
53. Задание {{ 1 }} ТЗ 1
Ассиметрия характеризует:
R степень отклонения плотности вероятности от симметричной
54. Задание {{ 1 }} ТЗ 1
Эксцесс характеризует:
R остроту пика максимума плотности
55. Задание {{ 1 }} ТЗ 1
Степень отклонения плотности вероятности от симметричной характеризует:
R асимметрия
56. Задание {{ 1 }} ТЗ 1
Остроту пика максимума плотности характеризует:
R эксцесс
57. Задание {{ 1 }} ТЗ 1
Установите соответствие между характеристиками случайных величин и их определениями:
Асимметрия |
Степень отклонения плотности вероятности от симметричной |
Эксцесс |
Острота пика максимума плотности |
Мода |
Точка максимума плотности вероятности |
Медиана |
Число, которое делит распределение на две равные части |
58. Задание {{ 1 }} ТЗ 1
Пусть
- центральный момент k-го
порядка случайной величины Х,
- среднеквадратичное отклонение. Тогда
асимметрия рассчитывается по формуле:
R
59. Задание {{ 1 }} ТЗ 1
Пусть - центральный момент k-го порядка случайной величины Х, - среднеквадратичное отклонение. Тогда эксцесс рассчитывается по формуле:
R
60. Задание {{ 1 }} ТЗ 1
Дискретная случайная величина Х
распределена по биномиальному закону:
она принимает целые значения m=0,
1, 2, …, n с вероятностями,
определяемыми формулой
.
Ее математическое ожидание равно:
R np
61. Задание {{ 1 }} ТЗ 1
Дискретная случайная величина Х распределена по биномиальному закону: она принимает целые значения m=0, 1, 2, …, n с вероятностями, определяемыми формулой . Ее дисперсия равна:
R npq
62. Задание {{ 1 }} ТЗ 1
Случайная величина распределена по
закону Пуассона: она принимает целые
неотрицательные значения k
с вероятностями, определяемыми формулой
.
Ее математическое ожидание равно:
R
63. Задание {{ 1 }} ТЗ 1
Случайная величина распределена по закону Пуассона: она принимает целые неотрицательные значения k с вероятностями, определяемыми формулой . Ее дисперсия равна:
R
64. Задание {{ 1 }} ТЗ 1
Математическое ожидание непрерывной случайной величины Х вычисляется по формуле:
R
65. Задание {{ 1 }} ТЗ 1
Дисперсия непрерывной случайной величины Х вычисляется по формуле:
R
66. Задание {{ 1 }} ТЗ 1
Для нормального распределения плотность вероятности вычисляется по формуле:
R
67. Задание {{ 1 }} ТЗ 1
Для двумерной случайной величины, заданной таблицей, найти М(хY):
R
68. Задание {{ 1 }} ТЗ 1
Дан совместный закон распределения случайных величин X и Y
Найти закон распределения случайной величины Z=XY
R
69. Задание {{ 1 }} ТЗ 1
Дан совместный закон распределения случайных величин Х и Y
Найти М(ХY)
R
