Вариант 11
1. Материальная точка начинает движение по окружности радиуса R в момент времени t0=0. Какой путь пройдет точка к тому моменту времени, когда угол между векторами скорости и ускорения станет равным α=45°, если скорость точки меняется по закону =kt2, где k - положительная постоянная?
2
.
На наклонной плоскости расположен груз
массой m.
Под каким углом следует тянуть за
веревку, чтобы равномерно тащить груз
вверх по наклонной плоскости с наименьшим
усилием? Какова должна быть величина
этой силы? Наклонная плоскость составляет
угол α с горизонтом. Коэффициент трения
равен f.
3. Два шара подвешены на параллельных нитях одинаковой длины так, что они соприкасаются. Масса первого шара m1=0,2 кг, масса второго - m2=100 г. Первый шар отклоняют так, что его центр поднимается на высоту h1 =4,5 см и отпускают. На какую высоту поднимутся шары после соударения, если удар неупругий?
4. Шар и цилиндр с одинаковой скоростью вкатываются вверх по наклонной плоскости. Какое из тел поднимется выше? Найти отношение высоты подъема.
5
.
Расстояние между свободными зарядами
нКл
и
нКл
равно
см.
Определить точку на прямой, проходящей
через заряды, в которой нужно поместить
третий заряд
так, чтобы система зарядов находилась
в равновесии. Определить величину и
знак этого заряда.
6.
Что покажет амперметр в схеме, если
Ом;
Ом;
В? Сопротивлением амперметра пренебречь.
7. Магнитное поле создано в вакууме двумя одинаково направленными прямыми бесконечными параллельными токами i1=i2=i=10 А, расстояние между которыми r1=20 см. Определить индукцию магнитного поля В в точке, расположенной на расстоянии r2=20 см от каждого проводника.
Вариант 12
1. Камень падает с высоты h0=3000 м так, что скорость меняется по закону =g(αt)1/2, где α=1 с, g – ускорение свободного падения. Найти высоту, на которой ускорение камня станет равно a=0,1 g.
2. Два тела массами m1=1 кг и m2=2 кг связаны невесомой, нерастяжимой нитью и движутся по горизонтальной поверхности под действием силы F=10 Н, направленной под углом α=30° к горизонту и приложеннной к телу m1. Определить ускорение, с которым движутся тела и силу натяжения нити, если коэффициент трения между телами и горизонтальной поверхностью равен μ=0,2.
3. Определить максимальную часть ω кинетической энергии, которую может передать частица массой m1=2·10-25 кг сталкиваясь упруго с частицей массой m2=6·10-25 кг, которая до столкновения покоилась.
4. На барабан массой М=9 кг намотан шнур, к концу которого привязан груз массой m=2 кг. Найти ускорение груза. Барабан считать сплошным однородным цилиндром. Трением пренебречь.
5
.
Шарик радиусом R=2 см, сделанный из
диэлектрика(=1),
заряжен электричеством с объемной
плотностью =0,3*10–3
Кл/м3.
Какова напряженность поля на расстоянии
r=3 см от центра шара?
6.
Каково показание вольтметра , если
В,
В, r1
=
0,1 Ом, r2
=
0,2 Ом? Силой тока в вольтметре и
сопротивлением соединительных проводов
пренебречь.
7. Какова напряженность магнитного поля Н в центре равностороннего треугольника со стороной а, обтекаемого током i?