1. Сызықтық үлгіні постулаттаы
Іс – тәжірибені жоспарлаудың бірінші – оптимумға жүру бағытын анықтау мен сарынның беті бойынша тік көтерілу – сатысында – ең тиімді болып сарынның таныс емес функциясын полиномның бірінші деңгейі бойынша аппроксимациялау саналады.
Аппроксимация – бұл бір функцияның кейбір мағынасында біріншінің мәнімен бірдей функциямен алмастырылуы. Бірінші деңгей полиномы берілген факторлар саны барысында коэффициенттерінің саны минимал болады және оның құрамында оңтайландырудың параметрлерін ең жедел жақсарту бағыты түсіндірілетін көкжиек бағыты туралы қажетті ақпараты болады. Бірінші деңгейдің полиномы (сызықтық үлгі) жалпы түрде мына теңдеумен сипатталады.
y=
Біздің жағдай үшін, яғни толық факторлы іс – тәжірибе кезінде 2 8-4, бұл теңдеу мынадай түрге ие:
.+
.
2 Коэффициенттерді араластыру жүйесін анықтау
Үдеріс әрдайым сызықтық үлгімен сипаттала бермейді [2]. Көптеген жағдайларда бір фактордың әсері екінші фактордың орналасуының деңгейінебайланысты болатын сызықтық емес жағдайлар да болып жатады – екі факторлардың өзара әрекеттесуі. ТФТ (толық фокторлы тәжірибе) 2 үлгісі бұл жағдайда мынадай түрге ие:
.
ТФТ әсерлесудің нәтижелерін сандық тұрғыдан бағалауға мүмкіндік береді.
өзара
әрекеттесу бағандарын құрап (сәйкес
бағандарды көбейтеміз) және 1-кестеге
жазамыз.
1 кесте. - Жоспар матрицасы және өзара алмасудың вектор-бағандары
№ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Y |
1 |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
|
2 |
+ |
- |
+ |
+ |
+ |
- |
- |
- |
+ |
+ |
+ |
|
3 |
+ |
+ |
- |
+ |
+ |
- |
+ |
+ |
- |
- |
+ |
|
4 |
+ |
- |
- |
+ |
+ |
+ |
- |
- |
- |
- |
+ |
|
5 |
+ |
+ |
+ |
- |
+ |
+ |
- |
+ |
- |
+ |
- |
|
6 |
+ |
- |
+ |
- |
+ |
- |
+ |
- |
- |
+ |
- |
|
7 |
+ |
+ |
- |
- |
+ |
- |
- |
+ |
+ |
- |
- |
|
8 |
+ |
- |
- |
- |
+ |
+ |
+ |
- |
+ |
- |
- |
|
9 |
+ |
+ |
+ |
+ |
- |
+ |
+ |
- |
+ |
- |
- |
|
10 |
+ |
- |
+ |
+ |
- |
- |
- |
+ |
+ |
- |
- |
|
11 |
+ |
+ |
- |
+ |
- |
- |
+ |
- |
- |
+ |
- |
|
12 |
+ |
- |
- |
+ |
- |
+ |
- |
+ |
- |
+ |
- |
|
13 |
+ |
+ |
+ |
- |
- |
+ |
- |
- |
- |
- |
+ |
|
14 |
+ |
- |
+ |
- |
- |
- |
+ |
+ |
- |
- |
+ |
|
15 |
+ |
+ |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
+ |
+ |
+ |
|
16 |
+ |
- |
- |
- |
- |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
|
Кестеде қайталанылатын бағандар жоқ болғандықтан, онда коэффициенттер араластырылмаған:
→
→
→
→
→
3. Іс-тәжірибенің әріптік белгіленуі
Жоспар матрицасының көлемін азайту үшін әдетте тәжірибелердің әріптік жазулары пайдаланылады. Ол үшін әр факторға сәйкесінше латын алфавитінің әріптері қойылады:
Содан соң, әр матрица үшін тек берілген тәжірибеде жоғары деңгейде орналасқан факторларды белгілейтін әріптерді теріп жазып аламыз. Барлық факторлары бар тәжірибені төменгі деңгейде белгіленеді. Сонымен, жоспар матрицасын 5- кестеде көрсетілгендей етіп жазуға болады.
2 кесте. - Әріптік белгіленудегі матрица
№ тәжірибе |
|
|
|
|
Әріптік белгіленуі |
1 |
+ |
+ |
+ |
+ |
a, b, c, d |
2 |
- |
+ |
+ |
+ |
b, c, d |
3 |
+ |
- |
+ |
+ |
a, c, d |
4 |
- |
- |
+ |
+ |
c, d |
5 |
+ |
+ |
- |
+ |
a, b, d |
6 |
- |
+ |
- |
+ |
b, d |
7 |
+ |
- |
- |
+ |
a, d |
8 |
- |
- |
- |
+ |
d |
9 |
+ |
+ |
+ |
- |
a, b, c |
10 |
- |
+ |
+ |
- |
b, c |
11 |
+ |
- |
+ |
- |
a, c |
12 |
- |
- |
+ |
- |
c |
13 |
+ |
+ |
- |
- |
a, b |
14 |
- |
+ |
- |
- |
b |
15 |
+ |
- |
- |
- |
a |
16 |
- |
- |
- |
- |
(1) |
Жоспардың әріптік жазбасы ықшамды, бірақ көрнекі емес.
3.кесте.-Жоспардың жоғарғы жане төменгі деңгейі
Аталуы |
Факторлар |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Негізгі деңгей |
0.8 |
2.25 |
1.1 |
0.37 |
0.75 |
0.15 |
1.2 |
20 |
||
Варьирования интервалы |
0.4 |
0.75 |
0.4 |
0.13 |
0.25 |
0.05 |
0.7 |
20 |
||
Жоғарғы деңгей |
1.2 |
3 |
1.5 |
0.5 |
1 |
0.2 |
1.9 |
40 |
||
Төменгі деңгей |
0.4 |
1.5 |
0.7 |
0.24 |
0.5 |
0.1 |
0.5 |
0 |
||
