12.Үлгіге физикалық талдау беру. Оптимумға жету жолдары
Бізде бар сәйкес сызықтық үлгі бірінші деңгейлі полином түріне ие. Полиномның коэффициенттері сәйкес айнымалылылар бойынша сарынның жекелеген туынды функциялары болып келеді. Олардың геометриялық маңызы – сәйкес оське қатысты гипержазықтық көлбеулерінің бұрыштар тангенстері. Абсолюттік мәні бойынша үлкен болып келетін коэффициент ең үлкен көлбеу бұрышына сәйкес келеді, демек, берілген фактордың өзгеруі барысында оңтайландыру параметрі айтарлықтай көп өзгереді.
Осыған дейін біз дерексіз математикалық тілді пайдаланып келдік. Енді тәжірибешінің тіліне көшетін уақыт келді. Бұл үдеріс талдау беру деп аталады.
Талдау
берудің тапсырмасы соншалықты қиын
болып келеді. Әр фактордың оңтайландыру
параметріне қаншалықты әсер ететіні
анықталады. Регрессия коэффициентінің
көлемі – оның әсер етуінің сандық
мөлшері. Коэффициент үлкен болған сайын
оның әсері де қатты болады. Факторлардың
әсерлерінің сипаттамалары туралы
олардың таңбалары айтады. Қосу таңбасы
– фактор мәні артқан сайын, оңтайландыру
параметрінің мәні де артатынын
айқындайды, ал минус таңбасы – азаюын
белгілейді. Оңтайландыру кезіндегі
талдау берудің таңбалары біздің сарын
функцияларының максимумын не минимумын
тауып жатқанымызға байланысты
Егер у
,
онда коэффициенттері оң таңбасына ие
барлық факторлар мәнінің ұлғаюы қолайлы.
Егер у
,
онда, керісінше, коэффициенттері теріс
таңбасына ие барлық факторлар мәнінің
ұлғаюы қолайлы.
Біздің жағдайымызда термомеханикалық өңдеуге ұшырайтын конструкциялық болаттың құрамын жақсарту үшін эксперимент жүргізілуде.
Факторлар:
-болаттағы Si құрамы,%
-болаттағы Ni құрамы,%
-болаттағы Cr құрамы,%
-болаттағы Mo құрамы,%
-болаттағы Co құрамы,%
-болаттағы V құрамы,%
-болаттағы Mn құрамы,%
-деформациядан кейінгі төзімділік,с
Эксперимент ақпаратын өңдегеннен соң регрессия теңдігі алынды:
13. Үлгінің таңбаланған мәндерінен табиғи мәндерге өту
,
мұндағы j – тәжірибе нөмері;
-факторлардың
кордирленген мәні;
-
факторлардың шынайы мәні;
-
нөлдік деңгейде шынайы мәні;
-вариация
интервалы.
;
;
;
.
;
;
;
.
Регрессия теңдеуіне мына факторлардың таңбаланған мәндерін қоямыз:
y=222,25+6,6
-6,34
+12,28
+
+39,28
-0,34
+21,09
+9,97
-4,34
=222,15+16,5
-13,2–8,45
+19,02+30,7
-33,77+302,15
-111,8-1,36
+1,02+421,8
-63,27+14,24
-17,09-0,217
+4,34
Осы мәнді жеңілдеткеннен кейін үлгі факторларының табиғи мәндері арқылы жазылған регрессия теңдеуін аламыз:
=7,4+16,5
-8,45
+30,7
+302,15
1,36
+421,8
+14,24
—0,217
14. Үлгі факторларының таңбаланған мәндерінен табиғи мәндерге өтуінің дұрыстығын тексеру
Факторлардың табиғи мәндері арқылы жазылған регрессияның теңдеуі мынадай түрге ие:
=7,4+16,5 -8,45 +30,7 +302,15 1,36 +421,8 +14,24 —0,217 ,
=7,4+16,5•1,2-8,45•3+30,7•1,5+302,15•0,5-1,36•1+421,8•0,2+14,24•1,9-0,217•40=300,35;
=7,4+16,5•0,4-8,45•3+30,7•1,5+302,15•0,5-1,36•0,5+421,8•0,1+14,24•1,9-0,217•0=254,33;
=7,4+16,5•1,2-8,45•1,5+30,7•1,5+302,15•0,5-1,36•1+421,8•0,2+14,24•0,5-0,217•0=301,77;
=7,4+16,5•0,4-8,45•1,5+30,7•1,5+302,15•0,5-
-1,36•0,5+421,8•0,1+14,24•0,5-0,217•40=238,39;
=7,4+16,5•1,2-8,45•3+30,7•0,7+302,15•0,5-1,36•1+421,8•0,1+14,24•0,5-0,217•0=222,35;
=7,4+16,5•0,4-8,45•3+30,7•0,7+302,15•0,5-1,36•0,5+421,8•0,2+14,24•0,5-0,217•40=243,33;
=7,4+16,5•1,2-8,45•1,5+30,7•0,7+302,15•0,5-1,36•1+421,8•0,1+14,24•1,9-0,217•40=246,29;
=7,4+16,5•0,4-8,45•1,5+30,7•0,7+302,15•0,5-
-1,36•0,5+421,8•0,2+14,24•1,9-0,217•0=284,63;
=7,4+16,5•1,2-8,45•3+30,7•1,5+302,15•0,24-1,36•0,5+421,8•0,2+14,24•0,5--0,217•0=211,21;
=7,4+16,5•0,4-8,45•3+30,7•1,5+302,15•0,24-1,36•1+421,8•0,1+14,24•0,5---0,217•40=146,47;
=7,4+16,5•1,2-8,45•1,5+30,7•1,5+302,15•0,24-
-1,36•0,5+421,8•0,2+14,24•1,9-0,217•40=235,15;
=7,4+16,5•0,4-8,45•1,5+30,7•1,5+302,15•0,24-
-1,36•1+421,8•0,1+14,24•1,9-0,217•0=187,77;
=7,4+16,5•1,2-8,45•3+30,7•0,7+302,15•0,24-
-1,36•0,5+421,8•0,1+14,24•1,9-0,217•40=155,73;
=7,4+16,5•0,4-8,45•3+30,7•0,7+302,15•0,24-1,36•1+421,8•0,2+14,24•1,9-
-0,217•0=192,71;
=7,4+16,5•1,2-8,45•1,5+30,7•0,7+302,15•0,24-
-1,36•0,5+421,8•0,1+14,24•0,5-0,217•0=157,15;
=7,4+16,5•0,4-8,45•1,5+30,7•0,7+302,15•0,24-
-1,36•1+421,8•0,2+14,24•0,5-0,217•40=176,77.
.
cандарын
есептегеннен кейін, кестені құрастырамыз.
5 кесте. – Матрица жоспары
-
№ оп.
1
+
+
+
+
+
+
+
+
300.35
300.35
2
-
+
+
+
-
-
+
-
254.33
254.33
3
+
-
+
+
+
+
-
-
301.77
301.77
4
-
-
+
+
-
-
-
+
238.39
238.39
5
+
+
-
+
+
-
-
-
222.15
222.15
6
-
+
-
+
-
+
-
+
243.33
243.33
7
+
-
-
+
+
-
+
+
246.29
246.29
8
-
-
-
+
-
+
+
-
284.63
284.63
9
+
+
+
-
-
+
-
-
211.21
211.21
10
-
+
+
-
+
-
-
+
146.47
146.47
11
+
-
+
-
-
+
+
+
235.15
235.15
12
-
-
+
-
+
-
+
-
187.77
187.77
13
+
+
-
-
-
-
+
+
155.73
155.73
14
-
+
-
-
+
+
+
-
192.71
192.71
15
+
-
-
-
-
-
-
-
157.15
157.15
16
-
-
-
-
+
+
-
+
176.77
176.77
Кестеден көріп отырғанымыздай, Үтаң немесе Үтаб мәндері өте аз мәндермен ғана айырмашылықтары бар. Демек, үлгі факторларының таңбаланған мәндерінен табиғи мәндерге өтуі дұрыс жүргізілген.