6. Тәжірибенің дисперсиясын есептеу
Оңтайландырудың
оның орташа мәнінен ауытқуын бағалау
үшін жоспардың матрциасының әр жолағына
арналған жоспардың дисперсиясын
параллель жоспарлардың мәліметтері
бойынша есептейді. Статикалық дисперсия
деп кездейсоқ мөлшердің оның орташа
мәнінен ауытқуының квадраттарының
орташа мәнін айтады:
=
;
=
;
-
негізгі деңгейдегі жоспарлар саны;
=
=63,25
-
бостандық дәрежелерінің саны;
=
=16-1=5.
=
=7516,1906.
7. Іс-тәжірибелік мәліметтерде өрескел қателіктердің барын тексеру
Орташа квадраттық ауытқуды есептейміз:
σ
=
=
=86,6959.
Стьюдент өлшемін пайдалана отырып, тексеруді жүргіземіз [2]
t˂
,
;
=0,05
кезде ⨍=15
,
мұндағы
=
,
=
=0,057˂
;
=
=-0,057;
=
=0,057;
=
=0,057;
=
=0,057;
=
=-0,057;
=
=0,057;
=
=0,057;
=
=-0,057;
=
=-0,029;
=
=-0,04;
=
=-0,
05;
=
=-0,
046;
=
=-0,057;
=
=0,029;
=
=-0,029;
Демек, іс-тәжірибелік мәліметтерде өрескел қателіктер жоқ.
8. Үлгінің коэффициенттерін есептеу
ТФТ
нәтижелері бойынша мәліметтер
коэффициенттерін ең аз квадраттар
тәсілін пайдалана отырып есептейміз.
Тәсілдің негізі болып
үлгілердің коэффициенттері Ф=
функциясы минимал болу керек деген
шартқа байланысты анықталуы саналады.
оңтайландыру
параметрінің тәжірибелік мәні;
-
теңдеу бойынша есептелген оңтайландыру
параметрінің мәні.
Жекелеген
туындыларды тапқаннан кейін
және оларды нөлге теңестіріп, алынған
жүйенің теңдеуін шешеміз. Үлгі
коэффициентін есептеуге арналған
формуланы аламыз:
=
;
=
=222,15;
=
=6,6;
=
=-6,34;
=
=12,28;
=
=39,28;
=
=-0,34;
=
=21,09;
=
=9,97;
=
=-4,34.
9. Коэффициенттердің мағыналылығын тексеру
Әр коэффициенттің статикалық маңыздылығын екі тең мәнді тәсілдермен тексеруге болады: сенімділік интервалын құрумен немесе t – Стьюдент өлшемі бойынша. Ол үшін ең алдымен коэффициенттер дисперсиясын есептейді:
=
.
=
=469,76.
Барлық коэффициенттердің дисперсиялары тек тәжірибенің қателігіне, тәжірибелердің сандарына байланысты және сол себепті бір-біріне тең болатындығы формуладан көрініп тұр.
Сенімділік интервалын былай есептейді:
,
мұндағы
–
Стьюдент өлшемінің кестелік мәні,
мәнінің
деңгейі бойынша және бостандық
дәрежелерінің сандары
бойынша алынады;
=2,13 , α=0,05 кезінде =15.
-
регрессия коэффициенттерінің орташа
квадраттық қателігі.
=
=
=21,67.
Коэффициенттер олардың абсолюттік мәндері сенімділік интервалынан көп болған жағдайда ғана статикалық маңызды болып саналады, яғни:
Коэффициент маңызды.
.
=
=
46,1571.
=
– коэффициент мағыналы;
=
-
коэффициент мағынасыз;
=
- коэффициент мағынасыз;
=
- коэффициент мағынасыз;
=
-
коэффициент мағынасыз;
=
-
коэффициент мағынасыз;
=
-
коэффициент мағынасыз;
=
-
коэффициент мағынасыз;
=
-
коэффициент мағынасыз.
Тек
коэффициент
қана статикалық маңызды болып табылады,
демек, тәжірибені жүргізудің маңызы
жоқ. Зерттеуді жүргізу үшін біз барлық
коэффициенттерді маңызды деп аламыз,
себебі біздің тапсырма оқулық болып
табылады. Біздің алған теңдеуіміз
келесі түрге ие:
Y=222,15+
-6,34
+12,28
+39,28
+21,09
+9,97