Рассеяние носителей друг на друге

При низких уровнях инжекции Z < 0.1 , подвижность в основном определяется рассеянием носителей на колебаниях решетки (фононах) и ионах примеси

.

При больших плотностях тока появляется дополнительное рассеяние носителей друг на друге, возникающее из-за взаимодействия между подвижными (в отличие от ионов) носителями тока. Это обстоятельство вносит новый член в выражение для подвижности

.

На рисунке 5.35 а, б представлены зависимости подвижности и коэффициентов диффузии от концентрации инжектированных носителей заряда. Для кремния уменьшение амбиполярной подвижности и коэффициента диффузии проявляется при концентрации порядка 10¹⁶ см^-3. При этом концентрационная зависимость имеет вид:

; .

Рисунок 5.35 - Подвижности (а) и коэффициенты диффузии (б)

как функции концентрации носителей в кремнии

5.9.5. Ослабление потенциальной зависимости тока через p-n переход

Концентрация носителей в плоскости p-n переход – квазинейтральная база определяется напряжением U_j . При высоких уровнях инжекции внешнее напряжение перераспределяется между p-n переходом и базой (рисунок 5.36):

,

где U_B – падение напряжения в базовой области. Оно складывается из падения напряжения U_D , обеспечивающее поддержание градиента концентрации ОНЗ и омического падения напряжения на немодулированном участке базы и контактах.

а) б)

Рисунок 5.36 - Эквивалентная схема (а) и энергетическая диаграмма

p-n перехода на больших уровнях инжекции (б)

Рассмотрим, как изменится вид ВАХ при учете электрического поля в базе. Пренебрежем омическим падением напряжения . Будем считать, что . В этом случае

. (5.61)

Поскольку n_n = , а n(0) = n_n + p(0) , и учитывая, что на БУИ

,

.

Подставив U_D в выражение для U_j, получаем:

; .

Избыточная концентрация дырок описывается длиной диффузионного смещения

;

.

Ток через p-n переход (х = 0), с учетом D_ef = 2D_a (5.59),

, (5.62)

где .

Таким образом, на БУИ приращение внешнего напряжения делится пополам: половина – на переход, половина – на базу для поддержания диффузионного поля.

Можно показать, что для p-i-n диода или p⁺-n-p⁺ структуры падение на базе не зависит от тока, а определяется толщиной базы и длиной диффузионного смещения

при ; (5.63)

и при , где .

При еще более высоких уровнях инжекции, когда барьер практически спрямлен, приращение тока ограничивается зарядом подвижных носителей (ТОПЗ),

. (5.64)

Дальнейшее увеличение плотности тока ограничивается омическим сопротивлением контактов и сопротивлением сильнолегированной области.

j = Y∙U.

Таким образом, с ростом уровня инжекции зависимость тока от напряжения становится слабее: от j ~ exp(U/φ_Т) до j ~ U (рисунок 5.37).

Р

Рисунок 5.38 - Схема p-n перехода

исунок 5.37 - Ослабление потенциальной зависимости плотности тока на больших уровнях инжекции