5.11. Реактивные свойства p-n переходов

При работе p-n перехода на переменном напряжении или токе, а также в импульсном режиме необходимо учитывать реактивные составляющие импеданса. К реактивным компонентам сопротивления p-n перехода относятся:

• зарядная емкость (физическая);

• диффузионная емкость (фиктивная);

• индуктивность (фиктивная).

5.11.1. Зарядная емкость p-n перехода

Зарядная емкость p-n перехода связана с изменением заряда ОПЗ при изменении приложенного напряжения . Это физическая емкость. Она может накапливать электрическую энергию. Для несимметричного p⁺-n перехода:

; ; ;

. (5.75)

Зарядная емкость может быть представлена формулой плоского конденсатора, в котором роль диэлектрика играет ОПЗ, толщина которой зависит от напряжения. В отличие от обычного конденсатора зарядная емкость зависит от напряжения (рисунок 5.49). При прямом смещении емкость увеличивается (толщина ОПЗ уменьшается), при обратном – емкость уменьшается (толщина ОПЗ увеличивается). В прямом смещении при выражение (5.75) дает бесконечное значение емкости, что не имеет физического смысла. Неопределенность снимается, если учесть, что даже на БУИ барьер не исчезает, а остается на уровне теплового потенциала электрона с толщиной – длиной Дебая .

; .

Рисунок 5.49 - Вольт-фарадная Рисунок 5.50 - К определению контактного

характеристика p-n перехода потенциала и концентрации примесей в базе

Как и в случае барьера Шоттки, зависимость С^–2(U) позволяет оценить контактную разность потенциалов и концентрацию примесей в n-базе. Экстраполяция С^–2(U) к нулю отсекает по оси потенциала величину (U₀ – φ_T).

При С^–2(U) = 0,

; .

Наклон характеристики С^–2(U) , позволяет определить уровень легирования базы (N_D).

Для линейного p-n перехода потенциальная зависимость ёмкости ослабляется в соответствии с зависимостью толщины ОПЗ от напряжения (5.23).

.

Зависимость зарядной емкости p-n перехода от напряжения используется в варикапах для параметрического усиления и умножения частоты СВЧ сигналов.

Температурная зависимость ёмкости определяется температурной зависимостью контактного потенциала U₀(T).

. (5.76)

Как следует из (5.76), при более высоком легировании (N_А, N_D) температурная чувствительность U₀ ослабевает. При высоких U влияние U₀(T) также ослабляется.

5.11.2. Диффузионная емкость p-n переходов

Это фиктивная емкость. Вводится для описания инерционности процесса пролета и установления концентрации неравновесных носителей в базе p-n перехода. Характер инерционности на МУИ и СУИ емкостной, так как ток опережает во времени напряжение. Подобное поведение можно отразить в эквивалентной схеме включением некой ёмкости (диффузионной) параллельно дифференциальному сопротивлению p-n перехода. Эта ёмкость не связана с двойным заряженным слоем (в базе нет пространственного разделения зарядов). Она не накапливает электрическую энергию.

Рассмотрим случай подачи прямоугольного импульса тока на p-n переход (рисунок 5.51).

Постоянство амплитуды тока в момент t₁, t₂, t₃, t₄ соответствует постоянному значению градиента концентрации .

Концентрация в нуле p(0) возрастает до тех пор, пока не установится квазистационарное распределение

.

Напряжение на переходе является следствием избыточной концентрации в плоскости перехода:

.

Время, в течение которого концентрация устанавливается в базе (пролёт трёх диффузионных длин), соответствует отставанию напряжения (оно возрастает) по фазе от тока (рисунок 5.51). После окончания импульса тока напряжение на р-n переходе не исчезает сразу, а спадает с постоянной времени (время жизни τ_р), с которой спадает накопленный заряд неравновесных носителей за счёт рекомбинации,

^.

Рисунок 5.51 - Эпюры распределения избыточной

концентрации (б); p(0,t) (в); напряжение на p-n переходе (г)

при подаче импульса тока (а)

Такое поведение напряжения на p-n переходе может быть смоделировано цепью, содержащей параллельно включенные дифференциальное сопротивление перехода и диффузионную емкость (рисунок 5.52), реакция напряжения которой на импульс тока описывается выражениями:

и _,

на переднем и заднем фронте импульса тока соответственно, где τ_rс = r∙C_D.

Приравняв постоянные времени из физической и электрической моделей, получаем:

τ_р = r∙C_D ; .

Рисунок 5.52 - Эквивалентная схема p-n перехода Рисунок 5.53 - Зависимость C_D от толщины базы

В общем случае с учётом накопленного заряда в р- области:

. (5.77)

Для p-n перехода с полубесконечной базой диффузионная ёмкость определяется временем жизни носителей и линейно возрастает с ростом прямого тока. При обратном смещении из-за малости обратных токов насыщения. Для уменьшения инерционности p-n перехода в прямом смещении целесообразно ограничивать толщину базы. В этом случае постоянная времени установления неравновесной концентрации будет определяться временем пролёта.

.

Диффузионная ёмкость несимметричного p-n перехода:

,

уменьшается с уменьшением толщины базы (рисунок 5.53).

Величину диффузионной ёмкости можно определить из формальных соображений.

; ,

где .

После интегрирования получаем:

. (5.77,а)

Полученное выражение совпадает с (5.77).

Следует отметить, что более точное значение диффузионной ёмкости, получаемого из нестационарного уравнения непрерывности, в два раза меньше.