Методические указания к решению задачи № 4
Статически неопределимая балка рассчитывается методом сил [7, п.3.2]. Основная система образуется врезанием полных шарниров над промежуточными опорами.
В основе алгоритма программы НЕРАЗР.xls положена схема № 5 (рис.5), которая размечена слева направо 19-ю сечениями: по одному на консолей и через
каждого
пролета.
Пролеты схемы №5
обозначим С1
– левая консоль,
С2
– правая консоль.
Основные системы
для схем №1 - №4 могут быть получены из
схемы №5, обнулением соответствующих
консолей и пролетов. Например, схема №2
будет эквивалента схеме №5, если принять
и
.
Например, схема
№1 будет эквивалентна схеме №5, если
принять
В программе автоматически устанавливается единичная сила в отмеченных точках и проводится расчет статически неопределимой системы. Величины неизвестных опорных моментов показываются на экране в виде столбцов, образующих матрицу влияния опорных моментов. Строки этой матрицы представляют ординаты линий влияния соответствующих опорных моментов.
Построение огибающей эпюры следует проводить в соответствии с [7, п.3.2.2].
Задача № 5
Расчет плоской рамы методом перемещений в матричной форме с помощью пэвм
Для статически неопределимой рамы (рис.6) требуется:
Подготовить схему рамы к расчету в матричной форме (см. п.1 методических указаний к задаче №3).
Определить число неизвестных и выбрать основную систему метода перемещений.
Рис. 6
Построить необходимые единичные
и грузовые эпюры
изгибающих
моментов в основной системе и записать
их в виде матриц столбцов
Вычислить приведенные податливости каждого участка
Записать систему канонических уравнений метода перемещений в матричной форме, и вычислить ее коэффициенты.
Решить полученную систему канонических уравнений.
Получить вектор окончательной эпюры изгибающих моментов
и
построить эпюру.Построить окончательные эпюры поперечных Q и продольных N сил.
Проверить полученные результаты, осуществив деформационную и статические проверки.
Примечание.
При решении задачи №5 в схемах на рис.6
нагрузку на раму принимать в сочетаниях
с
или
с
(по выбору).
Исходные данные взять из табл. 7.
Таблица 7
Номер |
h, м |
l1, м |
P1, кН |
q1, кН/м |
|
|
|
|
|
строки |
схемы |
||||||||
1 |
1 |
5,0 |
3,0 |
15 |
2 |
1,00 |
0,6 |
0,85 |
1,20 |
2 |
2 |
4,8 |
3,2 |
20 |
2 |
1,10 |
0,8 |
0,80 |
1,25 |
3 |
3 |
4,4 |
3,4 |
25 |
2 |
1,15 |
1,0 |
0,75 |
1,30 |
4 |
4 |
4,2 |
3,6 |
30 |
4 |
1,20 |
0,6 |
1,70 |
1,40 |
5 |
5 |
4,0 |
3,8 |
35 |
4 |
1,25 |
0,8 |
0,85 |
1,50 |
6 |
6 |
3,8 |
4,0 |
40 |
4 |
1,30 |
1,0 |
1,80 |
1,60 |
7 |
7 |
3,6 |
4,2 |
45 |
2 |
1,35 |
0,6 |
0,75 |
1,70 |
8 |
8 |
3,4 |
4,4 |
50 |
2 |
1,40 |
0,8 |
0,70 |
1,75 |
9 |
9 |
3,2 |
4,8 |
55 |
2 |
1,45 |
1,0 |
0,85 |
1,80 |
0 |
0 |
3,0 |
5,0 |
60 |
2 |
1,50 |
0,8 |
0,80 |
2,00 |
|
е |
а |
б |
в |
г |
д |
а |
б |
в |
