42. Расчет доходности операции с купонной облигацией.

В общем случае, доход по купонным облигациям имеет две составляющие: периодические выплаты и курсовая разница между рыночной ценой и номиналом. Поэтому такие облигации характеризуются несколькими показателями доходности: купонной, текущей (на момент приобретения) и полной (доходность к погашению).

1) Накопленный купонный доход – НКД. Механизм формирования доходов продавца и покупателя для сделки, заключаемой в момент времени между двумя купонными выплатами:

НКД=CF*t/B*m=N*k*t/B*m, где:

CF – купонный платеж; t – число дней от начала периода купона до даты продажи (покупки); N – номинал; k – ставка купона; m – число выплат в год; В = (360, 365 или 366) – используемая временная база (360 для обыкновенных процентов; 365 или 366 для точных процентов).

2) Текущая доходность (Y) облигации с фиксированной ставкой купона определяется как отношение периодического платежа к цене приобретения:

Y=N*k*100%/P=CF*100%/P, где:

N – номинал; P – цена покупки; k – годовая ставка купона, CF – купонный платеж.

3) Доходность к погашению (YTM) представляет собой процентную ставку (норму дисконта), устанавливающую равенство между текущей стоимостью потока платежей по облигации PV и ее рыночной ценой P.

Для облигаций с фиксированным купоном, выплачиваемым раз в году, она определяется путем решения следующего уравнения:

P=(n)SUM(t=1)CF/(1+YTM)^2+F/(1+YTM)^n,

где F – цена погашения (как правило F = N)

YTM=(CF+(F-P)/n)/(0,4F+0,6P)

43. Расчет доходности к погашению бескупонной облигации.

В отличие от купонных, данный вид облигаций не предусматривает периодических выплат процентов. Поскольку доход по ним образуется в виде разницы между ценой покупки и ценой погашения, бескупонные облигации размещаются на рынках только со скидкой (с дисконтом). Соответственно рыночная цена такой облигации всегда ниже номинала. Иногда бескупонные облигации называют также дисконтными.

1) Доходность долгосрочных бескупонных облигаций. Доходность к погашению (YTM) бескупонной облигации можно определить по следующей формуле:

YTM=((n)KOREN(N/P))-1=1/((n)KOREN(K/100))-1,

где N – номинал, P – цена покупки, n – срок погашения, K – курс.

2) Доходность краткосрочных бескупонных облигаций (Y) – до года:

Y=(N-P)/P+B/t=(100-K)/K*B/t,

где t – число дней до погашения; Р – цена покупки; N – номинал; К – курсовая стоимость; В = (360, 365 или 366) – используемая временная база (360 для обыкновенных процентов; 365 или 366 для точных процентов).

44. Расчет текущей стоимости обыкновенной акции.

Первая оценка акции по законодательству РФ в период ее выпуска – номинальная. Реальную ценность акции определяет рынок, поэтому номинальная стоимость акции выступает как ориентир для определения ее рыночной стоимости, что особенно характерно для неразвитых, малоликвидных фондовых рынков.

В общем виде текущая стоимость обыкновенной акции можно представить, как стоимость ожидаемого денежного потока, приведённого к текущему моменту времени. Денежный поток состоит из 2-х компонентов:

1) выплат дивидендов;

2) рыночной цены акции, при её продаже после нескольких лет владения.

P=(n)SUM(t=1) Dt/(1+i)^t + Pn/(1+i)^n,

где, Dt – дивиденд, ожидаемый в t – ом периоде; Pn – ожидаемая рыночная цена акции, в n-ом году; n – число лет владения акций; i – требуемая ставка доходности на обыкновенную акцию.

Пример: Инвестор приобрел акцию за 750, хочет продать через 3 года, рассчитывает получить дивиденды в 1-ом году = 35, во 2-ом = 38, в 3-ем = 40. Определить текущую стоимость акции (для инвестора приемлемая прибыль 12% годовых)?

Решение: P=35/1,12+38/1,12+40/1,12+750/1,12^3=623,84