3.2. Гипотеза жизненного цикла
Гипотеза базируется на идеях И.Фишера, в частности, она обращает внимание на роль сбережений в сглаживании потребления в течение жизни потребителя. Гипотеза утверждает, что люди используют сбережения, чтобы иметь возможность увеличивать потребление в период уменьшения текущего дохода. Предполагается, что люди стремятся сгладить свое потребление в течение всей жизни, то есть сберегать в годы работы, чтобы иметь возможность тратить столько же, сколько и раньше, после выхода на пенсию.
Пусть W - начальное богатство, Y - ежегодный доход в течение рабочего периода R. Предполагается также, что доход не меняется в течение всего рабочего периода и ставка процента равна нулю. Если потребитель с момента начала работы рассчитывает прожить Т лет, тогда он будет ежегодно потреблять
С течением времени
первоначальное богатство будет возрастать
за счет сбережений. Обозначим 
.
Тогда функция потребления
примет вид:
где α - предельная склонность к потреблению по накопленному богатству, β- предельная склонность к потреблению по доходу. Тогда средняя склонность к потреблению
В краткосрочном
периоде с ростом дохода первоначальное
богатство увеличивается лишь незначительно,
поэтому АРС
падает с
ростом дохода, как и предполагаемся в
кейнсианской функции потребления. В
долгосрочном периоде W
возрастает
пропорционально росту дохода:
.
Поэтому в
долгосрочном периоде 
и
является постоянной величиной.
3.3. Гипотеза постоянного дохода
Эта гипотеза объясняет влияние на потребление случайных и непредсказуемых изменений дохода.
Предполагается,
что доход - это сумма постоянного дохода
и
временного дохода 
:
Временный доход носит случайный характер и почти не оказывает влияния на потребление. Потребитель откладывает его, чтобы сгладить потребление в течение жизни. Напротив, увеличение постоянного дохода приведет к увеличению потребления, поскольку потребитель знает, что и в будущем этот более высокий доход сохранится. М.Фридман предположил, что потребление пропорционально не всему доходу, а только постоянному доходу, то есть функция потребления имеет вид:
Это согласуется с гипотезой жизненного цикла, если рассматривать временный доход как изменение богатства, а постоянный доход — как ежегодный доход в модели Модильяни.
М.Фридман считал, что колебания дохода в краткосрочном периоде вызваны колебаниями временного дохода, поэтому с ростом дохода в краткосрочном периоде АРС падает. В долгосрочном периоде колебания дохода отражают изменения постоянного компонента, поэтому в долгосрочном периоде АРС постоянна.
Проиллюстрируем гипотезу Фридмана с использованием модели межвременного выбора. Если считать постоянный доход неизменным во времени, то бюджетное ограничение примет вид:
где, как и раньше,
-
текущий доход первого, а 
-
текущий доход второго периода. Отсюда
Если растет только
текущий доход
,
то потребление первого периода
не меняется,
а сбережения первого периода 
растут.
Если же растет доход как первого, так и
второго периодов
и
то это
означает, что вырос постоянный доход,
и потребление в каждом периоде вырастет
в той же пропорции. Таким образом, в
первом случае АРС
упадет, а во
втором случае - останется неизменной.
Аналогично может
быть проиллюстрирована гипотеза
жизненного цикла. Пусть первоначальное
богатство W
- отсутствует,
a
.
Тогда
бюджетное ограничение имеет вид 
Откуда
В краткосрочном периоде, если растет доход , АРС падает, так как
В долгосрочном периоде, когда растет доход ( , и ), причем доход второго периода растет пропорционально росту дохода в первом периоде, АРС остается постоянной величиной.