2.4 Построение огибающих эпюр усилий

Рис. 2.4.1 – Огибающие эпюры усилий M^p_max и Q^p_max

2.5 Расчет и конструирование главной балки

Расчет ширина плиты в_пл складывается из ширины ребра балки в и длины свесов с:

в_пл = в+2с.

При расчете балок с плитой в жатой зоне длина свесов плиты, вводимая в расчет, не должна превышать шести её толщин h_пл, считая от начала свеса, и должна быть не более половины расстояния в свету между балками: с=6 h_пл, но не более 0,5l_р

Рис. 2.5.1 – Назначение расчетной ширины плиты

Расчет армирования главной балки выполняем в следующей последовательности:

1) определяем плечо внутренней пары сил:

2) определяем требуемую площадь сечения растянутой арматуры:

3) задаем диаметр стержней рабочей арматуры

4) определяем количество стержней рабочей арматуры:

Исходя из расчёта принимаю 10 штук.

5) фактическая площадь рабочей арматуры:

Проверка на прочность по предельному моменту

Рис. 2.5.2 – Схема к проверке балки на прочность по предельному моменту (сжатая зона находится в пределах плиты)

6) определяем положение центра тяжести арматурного пояса относительно низа балки:

,

7) определяем рабочую высоту главной балки:

_{8) в верхней сжатой зоне размещается конструктивная арматура Аs’ для которой}

9) определяем высоту сжатой зоны (из условия равенства нулю суммы

проекций всех усилий на горизонтальную ось):

,

_{Для проверки прочности нормального сечения необходимо выполнение условия:}

,

следовательно условие проверки на прочность выполняется с запасом 6,26 %.

2.6 Построение эпюры материалов

Построение эпюры материалов следует выполнять в следующем порядке:

1. В масштабе вычерчиваю половину балки, наношу линиями рабочую арматуру (№1,2,3,4,5) и конструктивную (№6);

2. Под балкой в масштабе вычерчиваю огибающую эпюру моментов;

3. В масштабе откладываю величину предельного момента M_пред ;

4. Нахожу долю момента ΔM=M_пред/n, провожу параллельные линии с интервалами ΔM. Точки (А) пересечения этих линий с огибающей эпюрой максимальных моментов будут определять теоретические точки обрывов или отгибов стержней;

5. Определяем длину заводки стержня за сечение (длина заделки l_s):

l_s = 22d= 22 36мм = 792мм = 0,792м. Получаю точки фактического обрыва А₁;

6. Из полученных точек А₁ провожу вертикальные линии до пересечения с рабочими стержнями. Это точки начала отгибов стержней рабочей арматуры;

7. В ненапрягаемых балках устанавливаемые по расчёту наклонные стержни располагаю симметрично относительно продольной оси изгибаемого элемента. Отгибаю стержни под углом 60°, завожу в сжатую зону и привариваю к верхнему стержню. Длина односторонних сварных швов не менее 12d=12 36мм=432мм=0,432м при толщине шва не менее 0,25d=9мм.

Эпюра материалов представлена в Приложении 1.

7. Проверка по прочности наклонного сечения

Зная места расположения отгибов арматуры и расположив минимально допустимое количество хомутов по длине балки, необходимо проверить прочность наклонного сечения (рис. 2.6.1).

Рис. 2.6.1 – Схема к расчету балки на прочность по наклонному сечению

Предельное значение внутренней поперечной силы определяют суммированием усилий, воспринимаемых бетоном сжатой зоны Q_b в наклонном сечении, в пересекающей наклонное сечение арматуры Q_отг, в хомутах Q_х и в продольной арматуре Q^г_w:

_{Данное уравнение можно записать в соответствии с [1,п.7.78] как сумму проекций всех сил на вертикальную ось:}

,

- наибольшее скалывающее напряжение от нормативной нагрузки:

_{, если это условие выполняется, то проверку на прочность по наклонным сечениям допускается не проводить.}

_{, если это условие не выполняется, то сечение должно быть перепроектировано.}

Коэффициент условия работы:

,

но не менее 1,3 и не более 2,5.

,

,

Расчет наклонного сечения на действие поперечной силы выполнен. Максимальное значение поперечной силы Q в опорном сечении от внешней нагрузки, расположенной по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения меньше, чем сумма усилий, воспринимаемых бетоном сжатой зоны Q_b в наклонном сечении, в пересекающей наклонное сечение арматуры Q_отг и в хомутах Q_x .

Приложение 1