Контрольні запитання

1. Який вид руху називають коливанням?

2. Які коливання називають гармонічними?

3. Запишіть рівняння гармонічних коливань.

4. Дайте означення поняттям „математичний маятник”, „фізичний маятник”, „балансир”.

5. Запишіть диференціальне рівняння гармонічних коливань.

6. Чому дорівнює період малих коливань математичного маятника?

7. Запишіть диференціальне рівняння згасаючих коливань та його розв’язок.

8. Як визначається амплітуда згасаючих коливань?

9. Дайте означення поняттям “декремент згасання”, “добротність”, “циклічна частота”.

10. Запишіть робочу формулу для обчислення коефіцієнта згасання

Лабораторна робота №42 Визначення швидкості поширення звуку методом стоячих хвиль

МЕТА РОБОТИ:	засвоїти основні характеристики хвильових процесів та визначити швидкість звуку в повітрі.
ОБЛАДНАННЯ:	ґенератор коливань заданої частоти, резонатор, індикатор коливань.

Теоретичні відомості

1. Поширення пружних хвиль

Якщо в довільному місці пружного середовища збудити коливання його частинок, то ці коливання будуть поширюватись на сусідні області середовища. Процес поширення коливань у просторі називають хвилею. Залежно від напряму коливань частинок середовища відносно напряму поширення хвилі, останні поділяють на поздовжні та поперечні. Поперечні пружні хвилі поширюються лише в твердих тілах.

Поверхню, яка відділяє область, де частинки вже коливаються, від області, де коливання ще не виникли, називають фронтом хвилі. Геометричні місця точок, які коливаються в однаковій фазі, називають хвильовими поверхнями. Залежно від форми хвильової поверхні хвилі називають плоскими чи сферичними.

Швидкість поширення однакової фази коливань називають фазовою швидкістю, а швидкість переносу хвилею енергії – груповою швидкістю. Відстань , на яку переміщається хвиля за час, що дорівнює періоду коливань, називають довжиною хвилі.

Коливання, що збуджують хвилю, можуть бути періодичними чи неперіодичними, гармонічними чи негармонічними. Найпоширенішими є гармонічні коливання, які збуджують відповідні хвилі. Рівняння такої хвилі, що поширюється вздовж осі , має вигляд:

. (1)

Тут: – зміщення конкретної точки середовища в конкретний момент часу , – амплітуда коливань, – циклічна частота коливань, а – хвильове число. Нижче наведено зв’язки між частотою та циклічною частотою , а також між довжиною хвилі та її хвильовим числом :

. (2)

Фазова швидкість поширення хвилі пов’язана з та :

(3)

і залежить від властивостей середовища. Для поздовжніх хвиль:

. (4)

Тут: – модуль пружності (модуль Юнга), а – густина речовини.

У газах можуть поширюватись лише поздовжні хвилі, які є чергуванням розріджень та стисків різних областей газу. Якщо коливання тиску незначні порівняно з його середнім значенням (слабкі збурення), процес поширення хвилі можна вважати адіабатним. У такому випадку модуль Юнга пропорційний до тиску газу

, (5)

де – показник адіабати.