Трапеция

27836. Перпендикуляр, опущенный из вершины тупого угла на большее основание равнобедренной трапеции, делит его на части, имеющие длины 10 и 4. Найдите среднюю линию этой трапеции.

Прямоугольник

27601 Площадь прямоугольника равна 18. Найдите его большую сторону, если она на 3 больше меньшей стороны.

27603 Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 18, а отношение соседних сторон равно 1 : 2.

27604. Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника.

27606. Периметр прямоугольника равен 34, а площадь равна 60. Найдите диагональ этого прямоугольника.

Полезные факты к с4

27843. Основания трапеции равны 3 и 2. Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции.

27835. Прямая, проведенная параллельно боковой стороне трапеции через конец меньшего основания, равного 4, отсекает треугольник, периметр которого равен 15. Найдите периметр трапеции.

27844. В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны. Высота трапеции равна 12. Найдите ее среднюю линию.

27845. Диагонали четырехугольника равны 4 и 5. Найдите периметр четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон данного четырехугольника.

27821. Основания трапеции равны 4 и 10. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей.

Углы Параллелограмм

27823. Найдите угол между биссектрисами углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне. Ответ дайте в градусах.

27808. Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы   и  . Найдите больший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Треугольник

27743. В треугольнике ABC угол A равен  , внешний угол при вершине B равен  . Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

27746. В треугольнике   стороны   и   равны, угол   равен  , угол   — внешний. Найдите угол  . Ответ дайте в градусах.

27747. В треугольнике   стороны   и   равны. Внешний угол при вершине  равен  . Найдите угол  . Ответ дайте в градусах.

27748. В треугольнике ABC  . Внешний угол при вершине B равен  . Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

27744. В треугольнике   угол   равен  , стороны   и   равны. Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

27745. В треугольнике   угол   равен  , стороны   и   равны. Найдите угол  . Ответ дайте в градусах.

27750. Больший угол равнобедренного треугольника равен  . Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

27769. В треугольнике ABC угол A равен  , угол C равен  . На продолжении стороны AB отложен отрезок  . Найдите угол D треугольника BCD. Ответ дайте в градусах.

Углы в треугольнике, связанные с высотами

27757. В треугольнике ABC угол A равен  , CH — высота, угол BCH равен  . Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах. 27762. В остроугольном треугольнике   угол   равен  .   и   — высоты, пересекающиеся в точке  . Найдите угол  . Ответ дайте в градусах.

27763. Два угла треугольника равны 58⁰ и  . Найдите тупой угол, который образуют высоты треугольника, выходящие из вершин этих углов. Ответ дайте в градусах.

27779. В треугольнике ABC угол A равен  , угол B равен  . AD, BE и CF  — высоты, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOF. Ответ дайте в градусах.

27760. В треугольнике ABC  , AD  — высота, угол BAD равен  . Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.