Описанная окружность Треугольник

27892. Сторона правильного треугольника равна  . Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

27893. Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен  . Найдите сторону этого треугольника.

27894. Высота правильного треугольника равна 3. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

27895. Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен 3. Найдите высоту этого треугольника.

27900. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 1, угол при вершине, противолежащей основанию, равен  . Найдите диаметр описанной окружности этого треугольника.

27923. Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 40, основание равно 48. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

27918. Сторона AB треугольника ABC равна 1. Противолежащий ей угол C равен  . Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

27919. Одна сторона треугольника равна радиусу описанной окружности. Найдите угол треугольника, противолежащий этой стороне. Ответ дайте в градусах.

27922. Сторона AB тупоугольного треугольника ABC равна радиусу описанной около него окружности. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

27920. Угол C треугольника ABC, вписанного в окружность радиуса 3, равен  . Найдите сторону AB этого треугольника.

27921. Сторона AB треугольника ABC равна 1. Противолежащий ей угол C равен  . Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

27896. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 12. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

27897. Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен 4. Найдите гипотенузу этого треугольника.

27898. В треугольнике ABC  ,  , угол C равен  . Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

Трапеция

27926. Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 6. Радиус описанной окружности равен 5. Найти высоту трапеции.

27924. Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 22, средняя линия равна 5. Найдите боковую сторону трапеции.

27925. Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основании равен  , большее основание равно 12. Найдите радиус описанной окружности этой трапеции.

Четырехугольник

27927. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны   и  . Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

Шестиугольник

27929. Периметр правильного шестиугольника равен 72. Найдите диаметр описанной окружности.

27906. Чему равна сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность, радиус которой равен 6?

Многоугольник

27930. Угол между двумя соседними сторонами правильного многоугольника, вписанного в окружность, равен  . Найдите число вершин многоугольника.

Вписанная окружность

Треугольник

27943. К окружности, вписанной в треугольник ABC, проведены три касательные. Периметры отсеченных треугольников равны 6, 8, 10. Найдите периметр данного треугольника.

27907. Найдите радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, высота которого равна 6.

27908. Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 6. Найдите высоту этого треугольника.

27909. Сторона правильного треугольника равна  . Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

27910. Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен  . Найдите сторону этого треугольника.

27934. Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 5, основание равно 6. Найдите радиус вписанной окружности.

27935. Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 5 и 3, считая от вершины, противолежащей основанию. Найдите периметр треугольника.

27932. Катеты равнобедренного прямоугольного треугольника равны  . Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

27933. В треугольнике ABC  ,  , угол C равен  . Найдите радиус вписанной окружности.

Ромб

27913. Сторона ромба равна 1, острый угол равен  . Найдите радиус вписанной окружности этого ромба.

27914. Острый угол ромба равен  . Радиус вписанной в этот ромб окружности равен 2.

Найдите сторону ромба.

Трапеция

27936. Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 3 и 5. Найдите среднюю линию трапеции.

27937. Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 40. Найдите длину её средней линии.

27938. Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 22, ее большая боковая сторона равна 7. Найдите радиус окружности.

Четырехугольник

27939. В четырёхугольник   вписана окружность,  ,  . Найдите периметр четырёхугольника  .

27940. В четырёхугольник  , периметр которого равен 26, вписана окружность,  . Найдите  .

27941. В четырехугольник ABCD вписана окружность,  ,   и  . Найдите четвертую сторону четырехугольника.

Шестиугольник

27916. Найдите сторону правильного шестиугольника, описанного около окружности, радиус которой равен  .

27917. Найдите радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник со стороной  .