1. Цель и задача работы
Целью работы является изучение возможностей исследования систем автоматического управления на основе фазового портрета этой системы, полученного моделированием на ЭВМ с помощью приложения Simulink системы компьютерной математики MatLab.
Задачей работы является приобретение навыков моделирования и исследования линейных систем автоматического управления с помощью Simulink системы MatLab.
Продолжительность работы – 4 часа.
2. Задания к лабораторной работе
Для замкнутых систем автоматического управления (2-3 варианта) с передаточными функциями разомкнутой части
построить фазовые портреты и дать заключение о качестве регулирования. Коэффициент усиления K и время T задаются преподавателем.
3. Порядок выполнения работы
Определить передаточную функцию замкнутой системы.
Найти корни характеристического уравнения замкнутой системы и дать заключение о принадлежности переходных процессов к колебательным или к экспоненциальным зависимостям.
Если процессы колебательные, определить для них частоту собственных колебаний и величину демпфирования.
Если процессы апериодические определить для них постоянные времени.
Запустить программу компьютерной математики MatLab и встроенный в нее модуль Simulink, задать новую модель и набрать в появившемся окне структурную схему для построения переходных процессов и фазовых траекторий по рис.1.
Рис.1. Модель автоматической системы для построения переходных процессов и фазовых траекторий
Рассчитать шаг и время переходного процесса для колебательной системы, исходя из периода собственных колебаний (шаг меньше периода в 20-50 раз) и величины демпфирования (время моделирования ориентировочно в пять раз больше этой величины). Если вещественная часть корней характеристического уравнения положительная, то ограничиться при моделировании пятью периодами.
Рассчитать длительность переходного процесса для апериодической системы, ограничившись пятью большими постоянными времени, при этом шаг интегрирования должен быть в 10-20 раз меньше малой постоянной.
Задать в окне команд MatLab значения коэффициента усиления K и постоянной времени T.
Задать начальное отклонение от точки равновесия в интегрирующем звене.
Задать параметры вывода фазовой траектории в блоке XY_Graf, равными по оси X начальному отклонению, а по оси Y произведению этого отклонения на угловую частоту собственных колебаний.
Задать в установках конфигурации меню Simulation рассчитанные значения длительности процесса и максимального шага интегрирования, затем запустить процесс моделирования.
Построить график переходного процесса в заданной системе, задав в командном окне оператор «plot(t,x)», а затем «grid on» для включения сетки.
Построить фазовую траекторию системы в виде графика, задав в командном окне оператор «plot(x,y)»
Задать в командном окне оператор «grid on», который включит на графике сетку и оператор «hold on», который заморозит график в соответствующем окне.
Задать в звене интегрирования новое начальное значение и повторить процесс моделирования.
Добавить на график новую фазовую траекторию с помощью операторов «plot(x,y)» и «grid on».
Повторяя несколько раз построение фазовых траекторий получить в целом фазовый портрет заданной системы.
Проанализировать полученные результаты моделирования, дав заключение об устойчивости автоматической системы, виде ее фазового портрета и его особых точках.