9) Методика вирішення задач оптимізації засобами Excel. Яким чином задаються обмеження на вільні змінні та їх тип: цілий, бінарний?
Обмеження задаються у спеціальному вікні «Додати обмеження», яку викликається з головного вікна «Пошук рішення». Для задання обмеження надається три поля:
У першому вказуємо ті вільні змінні які повинні задовольняти обмеженню
У другому вказуємо тим обмеження (<, <=, >, >=, ==, !=) тобто операції порівняння. Також маємо змогу обрати додаткові обмеження такі як (цілий, бінарний)
У третьому вказуємо ту умову яка повинна задовольнятися для операцій порівняння, а при вказуванні типу вільної змінної поле заповнюється автоматично.
10. Вкажіть підходи до вирішення багатокритеріальних задач оптимізації.
На
практиці часто виникає випадок, коли
замість однієї цільової функції 
задано
декілька цільових функцій 
.
Така задача багатокритеріальної
оптимізації має декілька підходів. В
одному з них потрібно оптимізувати один
з критеріїв, припустимо, 
,
причому решту критеріїв утримують в
заданих межах: 
.
В цьому разі фактично йдеться про
звичайну багатокритеріальну оптимізацію.
Що ж до нерівностей, які обмежують інші
критерії, то їх можна розглядати як
додаткові обмеження на припустиму
область 
.
В
другому випадку підхід полягає в
упорядкуванні заданої множини критеріїв
та послідовній оптимізації за кожним
з них. Інакше, якщо проводять оптимізацію
за першим критерієм
,
то одержують деяку множину 
,
на якій функція
приймає
оптимальне (екстремальне) значення.
Прийнявши його за нову допустиму множину,
проводять оптимізацію за другим критерієм
та одержують в результаті нову допустиму
множину 
.
Якщо продовжити цей процес, то можна
одержати після оптимізації за останнім
критерієм 
множину 
,
яка і буде кінцевим результатом
багатокритеріальної оптимізації.
Звідси, якщо на деякому
кроці 
множина 
зведеться
до однієї точки, процес оптимізації
можна буде закінчити, оскільки 
.
Зрозуміло, що як і в випадку звичайної
однокритеріальної оптимізації, задача
може взагалі не мати розв’язку.
Третій
піхдід застосовує процес зведення
багатьох критеріїв до одного за рахунок
введення апріорних вагових коефіцієнтів 
для
кожного з критеріїв 
.
В якості таких коефіцієнтів можуть бути
вибрані будь-які дійсні числа. Їх значення
вибирають, виходячи з інтуїтивного
подання ступеня важливості різних
критеріїв: більш важливі критерії
одержують ваги з більшими абсолютними
значеннями. Після встановлення
ваг
багатокритеріальна
задача зводиться до однокритеріальної
з цільовою функцією 
Замість простої лінійної комбінації вхідних критеріїв можуть використовуватися і більш складні засоби формування з них нового критерію
11. Унімодальні та многомодальні цільові функції задач оптимізації. Наведіть графічні образи подібних функцій.
Дійсну функцію f(x) називають унімодальною, якщо існує єдина точка мінімуму x * , і що f(x) строго спадає для x x * і строго зростає для x x * . Приклади унімодальних функцій показані на рисунку нижче. Зауважимо, що унімодальна функція не обов’язково має бути гладкою чи навіть неперервною.
Мультимодальна функція відрізняється від унімодальної тим , що вона має декілька локальних екстремумів.(а – унімодальна , б – мультимодальна)
