2.2. Понятия и определения молекулярной физики и термодинамики

? Перечислите основные положения МКТ.

1. Все тела состоят из мельчайших частиц.

2. Частицы-молекулы находятся в непрерывном тепловом движении.

3. Между молекулами существуют силы взаимодействия, природа сил - электромагнитная.

? Запишите основное уравнение МКТ. В чем заключается молекулярно-кинетический смысл температуры?

( - давление, n-концентрация, m₀ –масса молекулы, v- скорость молекулы). Температура – энергетическая характеристика.

? Что такое степень свободы молекулы? Сформулируйте закон равномерного распределения молекул по степеням свободы.

Количество независимых координат, полностью описывающих положение молекулы в пространстве называют степенями свободы молекулы. Для статистической системы, находящейся в состоянии термодинамического равновесия, на каждую поступательную и вращательную степени свободы приходится кинетическая энергия, равная ( -постоянная Больцмана, - температура).

? Поясните понятие «идеальный газ». Запишите уравнение состояния идеального газа. Что вы знаете о изопроцессах?

Идеальный газ – объем молекул пренебрежимо мал по сравнению с объемом сосуда, силы взаимодействия между молекулами отсутствуют, столкновения молекул между собой и со стенками сосуда носят абсолютно упругий характер. Уравнение: ( -давление, V-объем, m- масса газа, М - молярная масса, R-газовая постоянная, Т-температура). Изопроцесс – процесс, протекающий в системе с неизменной массой при постоянном значении одного из параметров (температуре, давлении, объеме)

? Какой процесс называют адиабатический процессом? Запишите уравнение Пуассона.

Процесс, при котором отсутствует теплообмен с окружающей средой. Уравнение: V^ = const ( - давление, V-объем, -показатель адиабаты)

? Что такое теплоемкость тела? Удельная и молярная теплоемкость?

Теплоемкость тела – количество тепла, необходимое, чтобы нагреть тело на 1 градус К. Удельная теплоемкость – количество тепла, необходимое, чтобы нагреть 1 кг вещества на 1 градус К. Молярная теплоемкость – количество тепла, необходимое, чтобы нагреть 1 моль вещества на 1 градус К.

? Работа идеального газа. Внутренняя энергия тела. Внутренняя энергия идеального газа.

Работа в термодинамике: (А-работа, - давление, V-изменение объема). Внутренняя энергия термодинамической системы – сумма кинетической энергии теплового движения молекул (атомов) и потенциальной энергии их взаимодействия. В идеальном газе потенциальная энергия взаимодействия равна 0, поэтому (для одного моля, U-внутренняя энергия, i-степени свободы, R-газовая постоянная, Т-температура).

? Сформулируйте первое начало термодинамики. Его применение к изопроцессам.

Количество теплоты, сообщенное системе, расходуется на изменение внутренней энергии системы и совершение системой работы.

Изотермический процесс: Q=A.

Изобарный процесс: Q=U+A.

Изохорный процесс Q=U.

Адиабатный процесс Q=0.

? Сформулируйте второе начало термодинамики.

Отражает односторонность тепловых процессов – теплота не может сама собой переходить от холодного тела к горячему без совершения работы.

? Идеальная тепловая машина. КПД идеальной тепловой машины.

Идеальный тепловой двигатель – двигатель, не имеющий потерь на механическое трение и работающий по особому круговому циклу – циклу Карно. КПД идеального теплового двигателя (Т₁- температура нагревателя, Т₂- холодильника).

? Энтропия в термодинамике. Свойства энтропии.

(S- энтропия системы, - ее изменение). В термодинамике: энтропия замкнутой системы не убывает. Обладает свойством аддитивности – энтропия системы равна сумме энтропий тел, входящих в систему).

? Сформулируйте третье начало термодинамики (теорема Нернста).

Энтропия всех тел в состоянии равновесия стремится к нулю по мере приближения температуры к нулю Кельвина.

? Четыре основные термодинамические функции. Принцип минимума свободной энергии, термодинамического потенциала.

В термодинамике можно получать информацию о т. системе с помощью метода термодинамических функций, характеризующих термодинамические свойства тел. Их 4: внутренняя энергия – W, энтальпия – Н, свободная энергия –F, термодинамический потенциал -G. Принцип минимума свободной энергии – если в системе, находящейся в условиях постоянного объема и постоянной температуры, протекает самопроизвольный необратимый процесс, то свободная энергия системы убывает и при достижении равновесия принимает минимальное значение ( ). Принцип минимума термодинамического потенциала – если в системе, находящейся в условиях постоянного давления и постоянной температуры, протекает самопроизвольный необратимый процесс, то термодинамический потенциал системы убывает и при достижении равновесия принимает минимальное значение. ( ).

? Реальные газы. Изотермы Ван-дер-Ваальса.

Молекулы реальных газов в отличие от идеального, занимают некоторый объем. Между ними существует притяжение. Добавки, учитывающие эти факторы, включены в уравнение Ван-дер-Ваальса. Теоретические зависимости , соответствующие при разных температурах этому уравнению, называют изотермами Ван-дер-Ваальса.

? Фазы и фазовые превращения.

Фаза - термодинамически равновесное состояние вещества, отличающееся физическими свойствами от других возможных равновесных состояний того же вещества. Фазовый переход –связан с качественными изменениями состояния вещества. Фазовый переход 1 рода –сопровождается выделением или поглощением тепла, 2 рода – скачкообразно меняющейся теплоемкостью.

? Что вы знаете о явлениях переноса? (диффузия, вязкость, теплопроводность).

Процессы переноса возникают в термодинамически неравновесных системах, когда системе невозможно приписать определенные термодинамические параметры. Диффузия – перенос массы некоторого вещества под действием градиента (перепада) его концентрации. Вязкость (внутреннее трение) - перенос импульса (за счет градиента скорости). Теплопроводность – перенос энергии за счет перепада температуры.

? Что вы знаете о распределении молекул по скоростям (распределении Максвелла)?

Максвелл вывел с помощью теории вероятностей вывел закон распределения молекул идеального газа по скоростям, т.е. формулу, определяющую, какое относительное число молекул приходится на некоторый интервал скоростей для системы, состоящей из большого числа тождественных частиц. Температура системы не меняется, силовые поля не действуют.

? Запишите барометрическую формулу. Что из себя представляет распределение Больцмана?

. Здесь р₀ –давление на уровне моря, М - молярная масса, g-ускорение свободного падения, h- высота над уровнем моря, R-газовая постоянная, Т-температура, р - изменение давления с высотой. Больцман предполагал, что молекулы находятся в поле тяготения Земли, температура не меняется с высотой. Распределение Больцмана для внешнего потенциального поля: (n₀ –концентрация молекул на нулевой высоте, n- концентрация на высоте h, к - постоянная Больцмана, Т-температура, П- потенциальная энергия молекулы газа).

? Какие физические обьекты описываются статистикой Ферми – Дирака. Что такое энергия Ферми?

Идеальный газ из фермионов – ферми-газ – описывается квантовой статистикой Ферми – Дирака. Фермионы – частицы с полуцелым спином, числа заполнения могут принимать два значения: 0 для свободных состояний и 1 для занятых. Сумма всех чисел заполнения должна быть равна числу частиц системы. При высоких температурах «квантовый» газ ведет себя подобно идеальному. Поведение такого газа при низких температурах и больших плотностях отличается от идеального, поэтому он называется вырожденным. Температурой вырождения Т₀ называется температура, ниже которой отчетливо проявляются квантовые свойства идеального газа, обусловленные тождественностью частиц. Если ТТ₀, то поведение газа описывается классическими законами.

Энергия Ферми – максимальная кинетическая энергия, которую могут иметь электроны проводимости в металле, при нуле К называется энергией Ферми.

? Какие физические обьекты описываются статистикой Бозе –Эйнштейна. Их особенности.

Идеальный газ из бозонов – бозе - газ – описывается квантовой статистикой Бозе - Эйнштейна. Бозоны – частицы с нулевым или целым спином, числа заполнения могут принимать любые целые значения: 0,1, 2, … При высоких температурах «квантовый» газ ведет себя подобно идеальному. Поведение такого газа при низких температурах и больших плотностях отличается от идеального, поэтому он называется вырожденным. Температурой вырождения Т₀ называется температура, ниже которой отчетливо проявляются квантовые свойства идеального газа, обусловленные тождественностью частиц. Если ТТ₀, то поведение газа описывается классическими законами.