Виды трения

Трение покоя проявляется в том случае, если тело находившееся в состоянии покоя, приводится в движение. Коэффициент трения покоя обозначается μ₀.

Трение скольжения проявляется при наличии движения тела, и оно значительно меньше трения покоя. μ_ск< μ₀

Трение качения проявляется в том случае, когда тело катится по опоре, и оно значительно меньше трения скольжения. μ_кач<<μ_ск. Сила трения качения зависит от радиуса к атящегося предмета. В типичных случаях (при расчетах трения качения колес поезда или автомобиля), когда радиус колеса известен и постоянен, его учитывают непосредственно в коэффициенте трения качения μ_кач.

Определение коэффициента трения. Коэффициент трения можно определить экспериментально. Для этого помещают тело на наклонную плоскость, и определяют угол наклона при котором:

- коэффициент трения покоятело начинает двигаться (коэффициент трения покоя μ₀)

- коэффициент трения скольжениятело движется с постоянной скоростью(коэффициент трения скольжения μ). μF_н=F_сμGcos(α)=Gsin(α) μ=tg(α)

Здесь: μ — искомый коэффициент трения, α — угол наклона плоскости

20. Уравнение Мещерского.

Мещерскогоуравнение (по имени И. В. Мещерского), дифференциальное уравнение движения точки переменной массы, является основным уравнением механики тел переменной массы.

20. Формула Циолковского.

Формула Циолковского определяет скорость, которую развивает летательный аппарат под воздействием тяги ракетного двигателя, неизменной по направлению, при отсутствии всех других сил. Эта скорость называется характеристической. где: — конечная (после выработки всего топлива) скорость летательного аппарата; — удельный импульс ракетного двигателя (отношение тяги двигателя к секундному расходу массы топлива); — начальная масса летательного аппарата (полезная нагрузка + конструкция аппарата + топливо); — конечная масса летательного аппарата (полезная нагрузка + конструкция).

Эта формула была выведена К. Э. Циолковским в рукописи «Ракета» 10 мая 1897 года (22 мая по григорианскому календарю).^[1]

Однако первыми уравнение движения тела с переменной массой решили английские исследователи У. Мур, а также П. Г. Тэйт и У. Дж. Стил из Кембриджского университета соответственно в 1810—1811 гг. и в 1856 году.

Формула Циолковского может быть получена путём интегрирования дифференциального уравнения Мещерского для материальной точки переменной массы: в котором  — масса точки; — скорость точки; — относительная скорость, с которой движется отделяющаяся от точки часть её массы. Для ракетного двигателя эта величина и составляет его удельный импульс

Для многоступенчатой ракеты конечная скорость рассчитывается как сумма скоростей, полученных по формуле Циолковского отдельно для каждой ступени, причем при расчёте характеристической скорости каждой ступени к её начальной и конечной массе добавляется суммарная начальная масса всех последующих ступеней.

Введем обозначения: — масса заправленной -ой ступени ракеты; — масса -ой ступени без топлива; — удельный импульс двигателя -ой ступени; — масса полезной нагрузки; — число ступеней ракеты.

Тогда формула Циолковского для многоступенчатой ракеты может быть записана в следующем виде: