25. Когнитивные карты конфликтных процессов.

Когнитивные карты конфликтных процессов используются для качественного описания динамики конфликтных ситуаций в сложных системах.

Когнитивные карты – это знаковые/взвешенные ориентированные графы, которые отображают элементы моделируемой системы и связи между ними.

Конфликтная проблематика состоит в определении устойчивости системы.

Элементы системы обозначаются вершинами орграфа.

Значимые связи обозначают дугами. (u,v) – элемент u непосредственно влияет на элемент v.

Элементам могут приписывать числовые значения.

Дуга (u,v): “+” или “-“.

Обратные связи – контуры.

Увеличение значения вершины u (+) влечет увеличение дуги v.

Два типа: положительные (положительная обратная связь) и отрицательные (отрицательная обратная связь).

Контур усиливает отношение тогда и только тогда, когда он положителен.

m – общее число всех контуров в графе i-го контура.

	Система бесконфликтна	Система конфликтна
Система устойчива	-1 < R < 0
Система неустойчива

26. Основные определения динамического программирования и постановка задачи.

Динамическое программирование – этот математический метод поиска оптимальных решений по управлению многошаговыми процессами, в которых состояние исследуемых систем изменяется во времени или поэтапно.

Отметим, что подобные процессы и системы широко распространены в реальном мире и управление ими является важным при решении управленческих задач.

Основные понятия и постановка задачи

Определение. Многошаговым процессом называется процесс, при котором происходит последовательный переход объекта или системы данного класса из одного состояния в другое.

Разделение процесса на отдельные последовательные шаги вытекают из естественных свойств процесс или вводится искусственно.

Важными системами являются управляемые системы, на состояние которых может влиять «лицо, принимающее решение».

Примеры задач динамического программирования:

• задача о ранце,

• задача о распределении ресурсов (финансовых, материальных и т.п.) между предприятиями с целью получения максимальной прибыли за определенный период времени,

• определение наиболее экономичного режима полета летательного аппарата,

• составление календарных планов ремонта и обновления технологического оборудования на предприятии,

• задача о прокладке наивыгоднейшего пути между двумя пунктами (требуется так провести дорогу из пункта А в пункт В, чтобы суммарные затраты на сооружение участка были минимальными)

27. Метод динамического программирования и его этапы. Принцип оптимальности Беллмана.

Метод динамического программирования и его этапы.

Метод ДП включает три основных этапа:

1. предварительный этап;

2. этап условной оптимизации;

3. этап безусловной оптимизации.

Предварительный этап проводится с целью уменьшения вы­числительной работы на последующем этапе решения и, заключается в нахождении всех допустимых значений управлений и фазовых переменных Иными словами, на данном этапе отбрасываются все заведомо неподходящие, нереализуемые значения фазовых и управ­ляющих переменных. Проводится предварительный этап в естественном порядке от первого шага к последнему, а опираются соответствующие расчеты на уравнение процесса

Этап условной оптимизации заключается в непосредственном вычислении функций Беллмана и проводится в обратном порядке от последнего шага к первому. Расчет проводится следующим образом. Для последнего шага при с учетом условия принцип оптимальности Беллмана принимает следующий наиболее простой вид:

При этом для каждого допустимого значения аргумента максимум достигается при некотором управлении . Вы­численная функция позволяет перейти к предшествую­щему шагу при и снова применить принцип оптимальности — он уже не будет иметь столь простую форму записи. Продолжая анало­гичным образом, завершим данный этап вычислением функций

Этап безусловной оптимизации проводится с целью оконча­тельного вычисления оптимального значения задачи и построения оптимального управления и оптимальной траектории. Проводится данный этап от пер­вого шага к последнему . Построение оптимального ре­шения начинается с определения оптимального значения задачи и оптимального начального состояния . Если начальное состояние определено однозначно, то оптимальное значение задачи равно при этом принимаем - Если же начальное состояние не определено однозначно, а принимает значения из некоторого мно­жества начальных состояний Хо, то, оптимальное значение задачи вычисляется по формуле