6.3 Истечение через насадки
При значительной толщине стенки характер явлений, наблюдаемых при истечении, существенно меняется из-за влияния, оказываемого на струю толстой стенкой.
Насадком называется короткий патрубок, герметично присоединенный к отверстию в тонкой стенке, длина которого в несколько раз больше внутреннего диаметра (обычно L=3÷5d). Струя жидкости после выхода из сосуда подвергается некоторому сжатию, но затем постепенно расширяется и заполняет все поперечное сечение насадка. Т.е. сжатие происходит только внутри насадка, поэтому при расчете истечения через насадки необходимо учитывать, что коэффициент сжатия ε=1, а, следовательно, коэффициент расхода равен коэффициенту скорости μ=φ.
Определим расход через цилиндрический насадок (рис. 65). Запишем уравнение Бернулли для сечений 1-1 и С-С относительно плоскости сравнения 0-0, проходящей через центр тяжести поперечного сечения насадка:
Рисунок 65 - Истечение через насадок
.
,
где Hо=Н + αV1 2/2g.
,
где hвак - вакуумметрическая высота в сжатом сечении внутри насадка.
Тогда скорость в сжатом сечении можно определить по формуле:
.
Расход жидкости, проходящий через насадок можно рассчитать:
Q
= Vcωс=ωεφ
=
ωμ
,
но hвак = 0,75 Н0 , и тогда, подставив это значение в предыдущую формулу, получим:
Q
= ωμ
=
ωμ
.
Сопоставляя полученную зависимость с формулой для расхода через малое отверстие в тонкой стенке, отметим, что пропускная способность насадка по сравнению с малым отверстием увеличивается на 33%. Это объясняется наличием вакуума в сжатом сечении внутри насадка, что заставляет жидкость «всасываться» в насадок.
Из равенства hвак = 0,75 Н0 видно, что в конечном счете вакуум зависит от напора над центром тяжести поперечного сечения насадка. В частном случае при истечении воды предельное значение вакуума hвак = 10,33 м вод. ст., что соответствует наибольшему возможному напору воды Н0 ≈ 13,7 м. При больших напорах в насадке возможен разрыв струи и насадок перестанет работать полным сечением, струя не будет касаться стенок насадка, вакуум в нем не образуется, что приведет к снижению расхода.
6.4 Структура потока в различных насадках
В коническом сходящемся насадке (рис. 60) при выходе жидкости из насадка происходит второе сжатие после чего она течет параллельными струйками. Благодаря незначительности внутреннего сжатия потери напора в этом насадке оказываются меньшими чем в цилиндрическом, коэффициент скорости - большим (φ=0,96), коэффициент расхода тоже (μ=0,94, при θ=13°).
В конических расходящихся насадках струя жидкости при входе в насадок испытывает значительное сжатие, затем быстро расширяется и заполняет все сечение. Внешнего сжатия при выходе из насадка нет, ε = 1. В таких насадках скорость в выходном сечении оказывается значительно меньшей (φ=0,45) чем в цилиндрических и конических сходящихся насадках. Но расход жидкости больше (μ=0,96), т.к. относится к выходному сечению, которое больше входного. В таких насадках создается значительный вакуум, поэтому они обладают свойством всасывания в большей степени, чем цилиндрические.
Коноидальные насадки имеют форму, близкую к форме струи жидкости, которая вытекает из отверстия в тонкой стенке. Поэтому в таких насадках внутреннее сжатие оказывается наименьшим, внешнее сжатие отсутствует и коэффициенты расхода и скорости больше, чем во всех рассмотренных случаях (μ=φ=0,97). Но такие насадки сложны в изготовлении, поэтому сравнительно редко применяются.