Лабораторная работа № 8 Построение развертки поверхности пирамиды
Цель работы:
- cформировать у студентов представления и навыки построения на ПК развертки поверхности гранного геометрического тела на основе построения и преобразований его 3-мерной компьютерной модели, создаваемой в виртуальном трехмерном пространстве.
Задачи:
- ознакомить студентов с возможностями построения на ПК 3-мерных
геометро-графических моделей гранных геометрических тел;
- освоить методику, особенности компьютерных методов создания 3-мерной модели гранного геометрического тела (пирамиды) и построения развертки его поверхности;
- освоить методику решения задачи построения развертки гранного
геометрического тела (пирамиды), используя ее 3-мерную компьютерную
геометро-графическую модель;
- закрепить знания, полученные в предыдущих лабораторных работах и
развить умения и навыки практического построения и преобразований на ПК точных 3-мерных моделей геометрических тел.
Введение
Традиционная методика построения развертки гранных геометрических тел основана на технологии вычерчивания их плоских проекционных изображений и выполнении последующих преобразований методами начертательной геометрии, с целью определения натуральных величин граней. Для определения натуральных величин граней используются методы замены плоскостей проекций, вращения вокруг линий уровня.
Использование компьютера для повышения точности результатов, снижения трудоемкости решения задачи возможно в нескольких вариантах:
- реализация решения задачи по традиционной методике, т.е. решение задачи в интерактивном режиме работы с системой инженерной компьютерной графики (например в Автокаде, Компасе, многих других системах). При этом точность решения достигается заданной, но трудоемкость, если и снижается, то весьма незначительно. Кроме того, возможность дальнейшего использования построенной для решения задачи плоской проекционной компьютерной модели не очевидна;
- решение задачи на основе построения и преобразований 3-мерной проволочно-каркасной компьютерно-графической модели также в интерактивном режиме, в той же или иной системе инженерной компьютерной графики. Преимуществом такого варианта решения задачи является упрощение процесса создания модели, недостатком – необходимость создания модели только для решения одной задачи;
- использование ранее построенной (например, при проектировании) 3-мерной твердотельной модели и решение на основе этой модели ряда задач, в том числе построение развертки поверхности;
- и, наконец, предельно эффективным в реализации результатов, но наиболее трудоемким в подготовке к реализации и ограниченным в использовании, является вариант автоматического построения развертки на основе разработки специализированной компьютерной программы, например на языке программирования AutoLISP в Автокаде. Трудоемкость подготовительного этапа несравнимо выше предыдущих вариантов, а ограниченность применения заключается в необходимости рассмотрения конкретной (в лучшем случае типовой), хотя и параметрической модели.Этот вариант следует выбирать только в экономически обоснованных случаях.
Таким образом, из анализа рассмотренных вариантов, нетрудно сделать вывод о том, что наиболее оптимальным является третий вариант. Его и рассмотрим более детально.
Лабораторная работа знакомит студентов с методами 3-мерного графического моделирования в пределах возможностей системы компьютерного моделирования на примере построения развертки пирамиды.
В работе рассматривается методика наиболее эффективного построения развертки гранного геометрического тела, традиционно выполняемая с применением методов начертательной геометрии.