Расчет длины ломаной
Построение модели любого проектируемого или исследуемого объекта в компьютерном геометро-графическом моделировании является наиболее трудоемким и важным этапом. От правильности построения и исчерпываемости параметров модели полностью зависит результат процесса моделирования.
Трехмерная компьютерная геометро-графическая модель, в отличие от традиционной графической модели, является не расчетной схемой, а источником информации для выполнения любых преобразований, геометрических и инженерных расчетов.
В нашей задаче расчет длины пространственной ломаной линии сводится (после построения ее точной модели) к формальному запросу результата построений, т.к. все необходимые расчеты выполняются автоматически по мере построения модели и могут быть использованы для различных целей.
Таким образом, длина нашей ломаной линии определяется следующим образом:
Раздел меню – “Сервис”
Команда: Сведения > Список
Выберите объекты: указать курсором модель, Enter
Происходит автоматическое переключение в текстовое окно, где видны результаты расчетов модели, в том числе интересующая нас длина ломаной (выделена). См. рис. 4.
Рис. 4
Формально задача решена, однако реальные инженерные задачи сложнее. Так трубопроводы, электропроводы, изогнутые прутки и т.д. имеют более сложную форму и состоят как из прямолинейных, так и изогнутых участков. Причем участки могут иметь разные радиусы изгибов, разные направления (углы наклона).
Алгоритм решения задачи определения длины плоских объектов практически не отличается от рассмотренного. Построение модели при этом ведется с использованием команды “Полилиния”. При этом, если криволинейные участки (дуги) имеют постоянные значения радиусов скруглений, можно сначала построить ломаную полилинию состоящую из отрезков, а затем с помощью команды редактирования полилинии во всех ее вершинах (узловых точках) построить радиусы сопряжений звеньев. После построения модели длина полилинии (построенной плоской модели) определяется с помощью команды “Сведения” > Список или “Сведения” > Площадь раздела меню “Сервис”.
При решении аналогичной пространственной задачи, модель создается из отдельных звеньев, длина каждого из которых определяется по центральной (нейтральной) линии, а затем суммируется по всему объекту. При этом можно построить целостную твердотельную модель рассматриваемого объекта, объединив все сегменты, с определением ее массы, объема и других параметров.
Рассмотрим процесс построения трехмерной твердотельной модели проволочной конструкции на основе уже построенной ломаной линии.
Построение твердотельной модели прутка
За основу для построения возьмем пространственную ломаную (рис. 3). После открытия файла, перейдем к одноэкранной конфигурации.
Указать курсором правый нижний экран, далее выбрать
Раздел меню – “Вид”
Команда: Видовые экраны > 1 ВЭкран
Раздел меню – “Редактировать”
Команда: Расчленить
Выберите объекты: указать ломаную
Пусть заданы следующие дополнительные параметры модели: диаметр стержня – 1 мм, внутренние радиусы сгибов – 1мм.
Для построения скруглений в узловых точках центральной линии модели, необходимо установить новую систему координат так, чтобы два смежных сегмента ломаной лежали в одной плоскости (плоскости построений XOY)
Раздел меню – “Сервис”
Команда: Новая ПСК > 3 точки
Новое начало координат: указать (с привязкой) конечную точку первого сегмента
Точка на положительном луче оси X: указать (с привязкой) начальную точку первого сегмента
Точка на положительном луче оси Y: указать (с привязкой) конечную точку второго сегмента
Раздел меню – “Редактировать”
Команда: Сопряжение
Выберите первый объект/раДиус/Обрезка: О Enter
Режим обрезки: C Enter
Выберите первый объект: Д Enter
Радиус сопряжения: 1 Enter
Выберите первый объект: указать первый сегмент
Выберите второй объект: указать второй сегмент
Далее, аналогично для всех смежных сегментов построить сопряжения в узловых точках, устанавливая для каждой пары смежных сегментов новую систему координат.
Для построения твердотельной модели необходимо установить новую систему координат, в которой направление оси Z будет совпадать с направлением первого отрезка (крайнего слева) пространственной ломаной линии
Раздел меню – “Сервис”
Команда: Новая ПСК > Zось
Новое начало координат: указать (с привязкой) левую конечную точку ломаной
Точка на положительном луче X: указать (с привязкой) вторую конечную точку того же сегмента ломаной
Далее вычертим в плоскости новой системы координат окружность – основание цилиндра (проволоки)
Раздел меню – “Рисование”
Команда: Круг > Центр, диаметр
Центр круга: указать (с привязкой) левую конечную точку первого сегмента ломаной
Диаметр круга: 1 Enter
Строим первый (прямолинейный, цилиндрический) сегмент
Раздел меню – “Рисование” > Моделирование
Команда: Выдавить
Выберите объекты для выдавливания: указать круг, Enter
Высота выдавливания/траектория: Т Enter
Выберите траекторию выдавливания: указать первый прямолинейный сегмент
Строим промежуточный сегмент (в форме части тора) – перехода по радиусу от первого сегмента ко второму
Раздел меню – “Рисование”
Команда: Круг > Центр, диаметр
Центр круга: указать (с привязкой) конечную точку первого сегмента ломаной
Диаметр круга: 1 Enter
Раздел меню – “Рисование” > Моделирование
Команда: Выдавить
Выберите объекты для выдавливания: указать последний отрисованный круг, Enter
Высота выдавливания/траектория: Т Enter
Выберите траекторию выдавливания: указать дугу сопряжения первого и второго сегмента
Далее, аналогично построению первого прямолинейного сегмента и первого дугового, строим второй цилиндрический и второй дуговой сегменты, затем третий и так далее до конца. См. рис. 5.
Рис. 5