9. Дәріс сабақтарының мазмұны і Модуль Жиындар теориясының элементтері

Дәріс – 8 сағ., практ. - 4 сағ., сөж – 16 сағат.

1- дәрістің тақырыбы: Әртүрлі құбылыстарды зерттеу процесінде дискретті және үздіксіздік ұғымдарының арасындағы қатынастар

Жоспары:

1. Математикалық білім беру жүйесіндегі дискретті математиканың алатын орны.

2. Дискретті құбылыстардың мысалдары.

2. Дәрістің тақырыбы: Жиындар теориясының элементтері

Жоспары:

1. Жиындар және олардың берілу тәсілдері.

2. Жиындарды енгізу және олардың қасиеттері. Жиындардың теңдігі.

3. Жиындардың бірігуі және қиылысуы. Жиындардың айырымы.

4. Реттелген тізбектер. Жиындардың тура көбейтіндісі және оның қасиеттері

3-дәрістің тақырыбы: Бинарлық сәйкестіктер және оларға амалдар қолдану

Жоспары:

1. Жиындарды бейнелеу. Бинарлық қатынастар. Эквиваленттік қатынас. Фактор-жиын. Дербес және сызықты реттіліктер.

2. Тең қуаттас жиындар. Кантор теоремасы.

3. Шекті және шексіз жиындар. Саналатын жиындар. Саналмайтын жиындардың бар болуы.

4-дәрістің тақырыбы: Комбинаторика элементтері

Жоспары:

1. Математикалық индукция әдісі.

2. Комбинаториканың негізгі ережесі.

3. Алмастырулар, орналастырулар және терулер. Қайталамалы орналастырулар және терулер. Ньютон биномы.

Іі Модуль буль функциялары

Дәріс – 6 сағ., практ. - 3 сағ., сөж – 12 сағат.

5-дәрістің тақырыбы: Буль функциялары

Жаспары:

1. Буль функциялары. П-айнымалыдан тұратын буль функцияларының саны.

2. Елеулі және елеусіз айнымалылар

3. Буль функцияларының суперпозициясы. Элементарлық Бульдік функциялар және олардың қасиеттері. Берілген сигнатураның буль формулалары.

4. Айтылымдар алгебрасының формуласын буль функцияларының көмегімен беру.

6- дәрістің тақырыбы: Жегалкин полиномдары

Жаспары:

1. Жегалкин полиномдарын буль функцияларының көмегімен беру.

2. Буль функцияларының тұйық кластары.

3. Монотонды функциялар. Сызықтық функциялар. Қосжақты және өзіне қосжақты функциялар. Функциялардың толық жүйелері. Пост теоремасы.

7-дәрістің тақырыбы: Буль функцияларын байланыс сұлбалармен іске асыру

Жаспары:

1. Функциянальдық элементтерден сұлбаларды құру мысалдары.

2. Екілік қоқыш.

3. Функциональдық элементтерден минималды сұлбаларды құру есебі және оны шешу жолдары.

8. дәрістің тақырыбы: Айтылым ұғым

Жаспары:

1. Айтылымдарға амалдар қолдану. Айтылымдар алгебрасының формулалары. Ақиқат таблицалары.

2. Тавтологиялар және қайшылықтар. Мәндес формулалар.

3. Айтылымдар алгебрасының заңдары. Формулаларды эквивалентті түрлендірулер. ДҚФ және КҚФ. Кемел ДҚФ және кемел КҚФ.

9 Дәрістің тақырыбы: Предикаттар алгебрасы

Жаспары:

1.Предикат ұғымы. Квантор ұғымы.

2. Предикаттар алгебрасының формулалары.

3. Еркін және байланған айнымалылар

4. Тұйық формулалар. Предикаттар алгебрасының заңдары. Қалыптаспаған нормалдық форма.

10дәрістің тақырыбы: Модель ұғымы

Жаспары:

1. Формуланы мәндеу. Орындалатын, ақиқат және жалған фориулалар.

2. Кванторлы эквивлент формулалар. Квантролы формулалар үшін де Морган заңдары.

3. Предикаттар алгебрасының математикалық теорияларда қолдануы.

4. Формалды теория ұғымы. Қорыту және оның қасиеттері

ІV Модуль КОДТАУ ТЕОРИЯСЫНЫҢ ЭЛЕМЕНТТЕРІ

Дәріс – 4 сағ., практ. - 2 сағ., сөж –8 сағат.

11. дәрістің тақырыбы: Кодтаудың негізгі есептері

Жаспары:

1. Кодтаудың есептері, қағидалары және қолданулары. Декодтау. Алфавитті және біркелкі кодтау.

2. Декодтаудың бір мәнділігінің критерийі.

3. Кодтағы кедергілерге қарсы орнықтылығы туралы есеп.

4. Хэмминг кодтары. Хэмминг кодтарындағы қателерді байқау.

12 дәрістің тақырыбы: Минимальді арықшылығы бар кодтарды есептеу.

Жаспары:

1.Ақпараттарды құпиялаудың есептері мен қағидалары. Ақпараттарды қорғауды қамтамасыз етуде құпиялаудың негізгі функциялары. Құпиялаудың даму тарихынан.

2. Ақпараттарды компьютерлік құпиялаудың қағидалары.

3. Ашық және жабық кілтті шифрқұпиялар ұғымы.