Задание 1 Определение опорных реакций плоской системы произвольно расположенных сил

Определить реакции опор А и В горизонтальной балки АВ, если на нее действует сосредоточенная сила F, пара сил с моментом М и равномерно распределенная нагрузка интенсивностью q. Схемы нагружения даны на рисунке 1.1 Числовые данные для расчета приведены в таблице 1.1

Рисунок 1.1 - Схемы балок

Таблица 1.1

Варианты	а, м	b, м	с, м	l, м	M,	F, kH	q, kH/м	, град
1	3	4	0	8	8	20	8	30
2	3	4	0	8	7.5	12	7.5	45
3	3	4	0	7	7	14	7	60
4	2	3	0	7	6.5	16	6.5	30
5	2	3	0	6	6	18	6	45
6	2	3	0	6	5.5	20	5.5	60
7	1	2	0	5	5	22	5	30
8	1	2	0	4.5	4.5	24	4.5	45
9	1	2	0	4	4	26	4	60
10	1	2	0	3.5	3.5	28	3.5	30
11	2,0	3,2	1,8	10	7	20	22	45
12	2,2	3,4	1,9	10	7	19	21	60
13	2,4	3,6	2,0	11	8	18	20	30
14	2,6	3,8	2,1	11	8	16	19	45
15	2,8	4,0	2,2	12	9	15	18	60
16	3,0	4,2	2,3	12	9	14	17	30
17	3,2	4,4	2,4	13	10	13	16	45
18	3,4	4,6	2,5	13	10	12	15	60

Пример решения задания 1

F_AY

F_BY

F_BX

Рисунок 1.2 - Расчетные схемы

Исходные данные: F=10 kH; q = 8 кН/м; m=5 ; l=10м; a=4 м; ; b=4м.

Решение:

1 Рассматриваем равновесие балки. Проведём координатные оси z, y и изобразим действующие на балку си­лы и реакции опор.

2 Для определения составим уравнение суммы моментов относительно опоры В:

;

,

откуда

.

3 Для определения составим уравнение суммы моментов относительно опо­ры А:

;

.

Откуда .

4 Для определения составим уравнение суммы проекций на осьZ х: ,

Если значения реакций опор получаются со знаком "-", значит их направления противоположны перво­начальным.

Откуда .

5 Проверка: , , 18,5+22,2-8,7-32=0 0=0.