Завдання

1. Припустимо, що з усіх місцевих продуктів у магазини міста Н потрапляють тільки телятина та свинина в однакових за масою упаковках. Жителі міста Н цілком задовольняють свої потреби в м'ясі за рахунок цих товарів і розглядають їх як замінники. Вони оцінюють корисність споживання телятини та свинини таким чином, що можна виділити 3 варіанти споживання на місяць, за кожного з яких жителям немає різниці, у якій комбінації телятини та свинини вони будуть їх купувати (табл. 3.2).

Таблиця 3.2

Споживання телятини та свинини жителями міста Н

Рівень корисності	Комбінація свинини / телятини, упаковки
І	20/6,5	8/7	4/7,5	2/8	1/10
ІІ	18/1,5	12/2	6/3	2/4,5	1/6
ІІІ	20/0,25	12/0,5	8/1	4/2	2/3

Який із запропонованих рівнів корисності можна оцінити як найвищий, а який - як найнижчий? Побудуйте криві байдужості.

Припустимо, що половина мешканців міста Н працює на фабриці й отримує приблизно однакову заробітну плату, яка дозволяє їм витрачати на споживання м’ясних виробів 360 грн на місяць. Побудуйте криву попиту такого споживача на телятину за умов, що ціна на свинину дорівнює 20 грн (ціна телятини змінюється: 40,80, 240 грн). Використайте для цього криві байдужості.

Скільки упаковок телятини побажає купити мешканець міста Н за ціною 160 грн?

Розв’язання

За даними рівнів корисності побудуємо три криві байдужості (рис. 14), чим вище крива, тим вищий рівень корисності вона описує. Тобто, у даному випадку, найвищим буде І рівень корисності, а найнижчим - ІІІ.

Для того, щоб побудувати криву попиту на телятину необхідно знайти декілька оптимальних комбінацій телятини й свинини для споживача за умови зміни цін тільки на телятину. Це можна зробити за допомогою трьох бюджетних ліній, які описуються рівняннями:

20C + 40Т = 360;

20С + 80Т = 360;

20С + 240Т = 360,

де С і Т - це кількість упаковок свинини та телятини відповідно.

Таким чином ми можемо отримати три точки дотику бюджетної лінії до кривої байдужості: А(8;4), В(3;6) та Д(0,5;12), перша координата яких демонструє зміну в споживанні телятини (рис. 14).

Використовуючи три співвідношення ціни та кількості телятини: Е(8;40), F(3;80) та G(0,5;240), ми можемо зобразити криву попиту на телятину одного жителя міста Н (рис. 14), з якої видно, що за ціною 160 грн кожен мешканець побажає придбати 1,5 упаковок телятини (точка К).

2. Гранична норма заміни одягу продуктами для Карен становить 3/2 незалежно від того, скільки одиниць кожного товару вона в даний час споживає. Зобразіть декілька її кривих індиферентності. Виведіть криву попиту на про­дукти харчування, якщо дохід становить 100 дол., а Рс= 10 дол. Виведіть криву Енджела, якщо Рс = 10 дол. та Рf = 3 дол.

Розв’язання

Оскільки гранична норма заміщення завжди дорінює 3/2, можна зобразити декілька кривих байдужості з такою нормою заміщення (рис. 15). Якщо 3/2 Pf/Pc, то Карен споживатиме лише їжу, якщо 3/2  Pf/Pc - лише одяг.

Якщо I =100, а Pc = 10, то крива попиту (рис. 16) становить: F =0, якщо Рf15; [0;6,67], якщо Рf=15; 100/ Рf, якщо Рf15.

Якщо Pf = 3, а Рс = 10, то Карен споживатиме лише їжу, а крива Енджела буде віссю F.

3 . Дані відомості про набори байдужості молока (М) та кефіру (К), які забезпечують жителю міста Д різну корисність (табл. 3.3).

Таблиця 3.3

Корисність молока та кефіру

Рівень корисності U1		Рівень корисності U2		Рівень корисності U3
М	К	М	К	М	К
10	0,5	9	3	10	13
6	1	6	4	4	14
4	2	3	6	2	15
2	4	1	9	1	16
1	6	0,5	12	0,5	20

Який із запропонованих рівнів корисності можна вважати найвищим, а який - найнижчим? Побудуйте відповідні криві байдужості.

Усі жителі міста Д отримують приблизно однакову заробітну плату, яка дозволяє їм витрачати на молочні продукти 90 грн на місяць. Побудуйте криву попиту на кефір кожного з цих людей за умови, що ціна на молоко не змінюється залежно від ціни на кефір і становить 10 грн за літр, а ціна кефіру: 5; 10 та 30 грн за літр. Використовуйте для цього криві байдужості.

Скільки кефіру на тиждень буде купувати житель міста Д ціною 15 грн за літр? Як зміниться попит на кефір у разі зростання ціни на молоко до 15 грн за літр? Проілюструйте відповідь за допомогою кривих байдужості.

4. Андерсони користуються тенісним кортом (табл. 3.4).

Таблиця 3.4

Показники попиту Андерсонів на користування

тенісним кортом

Ціна, грн/год	Кількість, год/тижд.
24	1
17	2
8	3
2	4

А. Який максимум вони готові сплатити за годину на тиждень; 2 години на тиждень; 3 години на тиждень та 4 години на тиждень?

Б. Який їх споживчий надлишок, якщо ринкова ціна становить: 20 дол.; 15дол.; 7дол.?

В. Припустимо, що менеджери тенісного корту мають намір дозволити тенісистам грати стільки, скільки вони забажають, за потижневу оплату та скасувати пого­динні ставки. Яким буде максимальний розмір тижневої суми, яку Андерсони будуть готові сплатити?

5. Артур споживає два види товарів: чай з льодом і цукор. Артур дуже перебірливий і задовольниться своїм напоєм тільки тоді, коли останній містить дві чайних ложки цукру на пінту чаю. Припустимо, що пінта чаю коштує 0,15 дол., а Артур може витратити 4 дол. Яка крива його попиту на цукор та крива Енджела, коли Рч= 0,15 дол. та Рц = 0,10 дол. (Рч — ціна чаю; Рц — ціна цукру).