Варианты лабораторной работы

Вариант 1

1. Найти НОД многочленов:

а) х⁴–2х³–х²–4х–6, 2х⁴–5х³+8х²–10х+8.

б) (х–1)³(х+2)²(2х+3), (х–1)⁴(х+2)х.

2. Найти многочлены u(x) и v(x) так, чтобы f(x)u(x)+g(x)v(x)=d(x), d(x)=(f(x), g(x)), если

f(x)=х⁶4х⁵+11х⁴27х³+37х²35х+35,

g(x)=х⁵3х⁴+7х³20х²+10х25.

Вариант 2

1. Найти НОД многочленов:

а) х⁴3х³3х²+11х6, х⁴–5х³+6х²+х3.

б) (2х+3)³(х2)²(х+1) и его производной.

2. Найти многочлены u(x) и v(x) так, чтобы f(x)u(x)+g(x)v(x)=d(x), d(x)=(f(x),g(x)), если

f(x)=3х⁷+6х⁶3х⁵+4х⁴+14х³6х²4х+4, g(x)=3х⁶3х⁴+7х³6х+2.

Вариант 3

1. Найти НОД многочленов:

а) 2х⁴+х³+4х²4х3, 4х⁴6х³4х²+2х+1.

б) (х+1)²(2х+4)³(х+5)⁵, (х2)²(х+2)⁴(х1).

2. Найти многочлены u(x) и v(x) так, чтобы f(x)u(x)+g(x)v(x)=d(x), d(x)=(f(x), g(x)), если

f(x)=3х³2х²+2х+2, g(x)=х²х+1.

Вариант 4

1. Найти НОД многочленов:

а) 3х⁴8³+7х²5х+2, 3х⁴2х³3х²+17х10.

б) (х+7)²(х3)³(2х+1) и его производной.

2. Найти многочлены u(x) и v(x) так, чтобы f(x)u(x)+g(x)v(x)=d(x), d(x)=(f(x), g(x)), если

f(x)=х⁴х³4х²+4х+1, g(x)=х²х1.

Вариант 5

1. Найти НОД многочленов:

а) 2х⁴3х³х²+3х1, х⁴+х³х1.

б) х⁴(х1)²(х+1)³, х³(х1)³(х+3).

2. Найти многочлены u(x) и v(x) так, чтобы f(x)u(x)+g(x)v(x)=d(x), d(x)=(f(x), g(x)), если

f(x)=3х⁵+5х⁴16х³6х²5х6, g(x)=3х⁴4х³х²х2.

Вариант 6

1. Найти НОД многочленов:

а) х⁴2х³+4х²2х+3, х⁴+5х³+8х²+5х+7.

б) х³(х+1)²(х1) и его производной.

2. Найти многочлены u(x) и v(x) так, чтобы f(x)u(x)+g(x)v(x)=d(x), d(x)=(f(x), g(x)), если

f(x)=х⁵5х⁴2х³+12х²2х+12, g(x)=х³5х²3х+17.

Вариант 7

1. Найти НОД многочленов:

а) х⁴+3х³3х²+3х4, х⁴+5х³+5х²+5х+4.

б) (2х+1)(х8)(х+1), (х³+1)(х1)²х³.

2. Найти многочлены u(x) и v(x) так, чтобы f(x)u(x)+g(x)v(x)=d(x), d(x)=(f(x), g(x)), если

f(x)=4х⁴2х³16х²+5х+9, g(x)=2х³х²5х+4.

Вариант 8

1. Найти НОД многочленов:

а) х⁴3х³2х²+4х+6, 2х⁴6х³+2х²7х+3.

б) (х³1)(х²1)(х²+1), (х³+1)(х1)(х²+2).

2. Найти многочлены u(x) и v(x) так, чтобы f(x)u(x)+g(x)v(x)=d(x), d(x)=(f(x), g(x)), если

f(x)=2х⁴+3х³3х²–5х+2, g(x)=2х³+х²х1.

Вариант 9

1. Найти НОД многочленов:

а) 2х⁴+х³5х²+3х+2, 3х⁴+8х³+3х²3х2.

б) (х³+1)(х+1)²(2х+3) и его производной.

2. Найти многочлены u(x) и v(x) так, чтобы f(x)u(x)+g(x)v(x)=d(x), d(x)=(f(x), g(x)), если

f(x)=3х⁴5х³+4х²–2х+1, g(x)=3х³2х²+х1.

Вариант 10

1. Найти НОД многочленов:

а) х⁴5х³+7х²3х+2, 2х⁴х³7х²+3х2.

б) (х+1)(х²1)(х³+1), (х³1)(х²+х)х.

2. Найти многочлены u(x) и v(x) так, чтобы f(x)u(x)+g(x)v(x)=d(x), d(x)=(f(x), g(x)), если

f(x)=х⁵+5х⁴+9х³+7х²+5х+3, g(x)=х⁴+2х³+2х²+х+1.

Вариант 11

1. Найти НОД многочленов:

а) 2х⁴3х³+10х²9х+12, 3х⁴+х³+10х²+3х+3.

б) (х³8)(х³+1)(х+1), (х2)²(х+3).

2. Найти многочлены u(x) и v(x) так, чтобы f(x)u(x)+g(x)v(x)=d(x), d(x)=(f(x), g(x)), если f(x)=х⁴+1, g(x)=х³+х.

Вариант 12

1. Найти НОД многочленов:

а) 2х⁴х³2х²2х1, 2х⁴х³5х²4х2.

б) (х+1)³(х²1)х² и его производной.

2. Найти многочлены u(x) и v(x) так, чтобы f(x)u(x)+g(x)v(x)=d(x), d(x)=(f(x), g(x)), если f(x)=х⁴х²+х1, g(x)=х³1.

Вариант 13

1. Найти НОД многочленов:

а) х⁴2х³+2х²1, 3х⁴5х³+3х²+х2.

б) (х³1)(х1)³2х³ и его производной.

2. Найти многочлены u(x) и v(x) так, чтобы f(x)u(x)+g(x)v(x)=d(x), d(x)=(f(x), g(x)), если f(x)=х⁴х³х²1, g(x)=х³+1.