3. Орта шамалар

Орта шамалар медицинада және денсаулық сақтау саласында өте жиі қолданылады:

1. дене өсуін сипаттауда;

2. адамның ағзаларының физиологиялық шамасын бағалауда;

3. санитарлық-эпидемиологиялық мөлшерді, нормативтік мөлшерлерді белгілеуде;

4. денсаулық сақтау мекемелерінің жұмысын сипаттауда, т.б. жағдайларда.

Орта шама – жиынтықтың сандық белгілерін сипаттайтын қорытынды мөлшер.

Сандық белгінің орта мөлшерлерін есептегенде орта шаманың бірнеше түрін табуға болады: орта арифметикалық, орта квадраттық, орта үйлесімдік. Статистикалық зерттеулерде жиі пайдаланатыны – орта арифметикалық шама. Орта шаманы табу үшін зерттелген құбылыстың сандық мөлшерлерін белгілі ретпен орналастыру керек, яғни вариациялық қатар құру қажет.

Вариациялық қатар – зерттелетін белгінің сандық мөлшерлерін жоғарылату немесе төмендету ретімен орналастыру. Вариациялық қатарды белгілеу тәртібі:

• варианта (V) – зерттелетін белгінің сандық маңызы;

• жиілік (Р) – әр вариантаның кездесу жиілігі;

• жалпы бақылау саны (n=∑P).

Вариациялық қатардың қарапайым және топтастырылған түрі бар. Қарапайым түрінде әрбір варианта бөлек беріледі, ал топтастырылған түрінде бірнеше сандық маңызы бірдей варианталар бір топқа топтастырылып, топқа кіргізілген варианталардың бәрінің жиілігі қосылады.

Орта арифметикалық шаманың (М) екі түрі болады: жай арифметикалық орта шама және өлшемді арифметикалық шама. Жай арифметикалық орта шаманы есептеу формуласы:

М = (6)

Бұл формула әр вариантаның біркелкі жиілікпен кездесуінде және бақылау санының қосындысы n≤30 жағдайларында пайдаланылады.

Өлшемді орта арифметикалық шаманы есептеу формуласы:

М = (7)

Егер әр вариантаның жиілігі біркелкі болмай кездессе және бақылау санының қосындысы көп болса (n>30) пайдаланылады.

Орта квадраттық ауытқу жиынтықтың ішкі құрылымын сипаттайды. Орта квадраттық ауытқуды есептеу формуласы:

(8)

Егер n<30 болса, онда:

(9)

мұндағы d – орта арифметикалық шамадан ауытқуы: d = V – M

Егер жиынтықтың екі белгісінің (салмақ, бой) өзгерушіліктерін салыстыру керек болса немесе бір белгінің (салмақтың өзгерушілігі нәрестелерде және 10 жасар балаларда) екі салыстырмалы топтағы айырмашылығын білу керек болғанда вариациялық коэффициенті (С_v) пайдаланылады.

(10)

мұндағы С_v – вариациялық коэффициент (көрсеткіш) – салыстырмалы өлшем.

Орта квадраттық ауытқу (δ) орта арифметикалық шаманың орта қатесін есептеу үшін қажетті және таңдамалы статистикалық жиынтықпен жұмыс жүргізгенде қаншалықты жалпы жиынтықты дұрыс сипаттайтынын есептеуге пайдаланады. Ол үшін орта арифметикалық санның орта қатесін есептейді. Орта арифметикалық өлшемдердің қатесі мына формуламен есептелінеді:

а) егер n≤30, (11)

ә) егер n>30, (12)

Салыстырмалы өлшемдердің орташа қателігін есептеу формуласы:

а) егер n≤30, (13)

ә) егер n>30, (14)

Екі орта арифметикалық шамалардың (М₁ және М₂) және екі салыстырмалы көрсеткіштерді (Р₁ және Р₂) айырмашылығының нақтылығы мына формуламен есептелінеді:

және (15)

Тақырып бойынша бақылау сұрақтары:

1. Орта шамалардың медицинада қолданылуы.

2. Орта шамалардың түрлерін атаңыз.

3. Вариациялық қатар, түрлері.

4. Вариациялық қатарды құру тәртібі.

5. Орта арифметикалық шамалардың түрлерін атаңыз.

6. Лимит, амплитуда, орта квадраттық ауытқу дегеніміз не?