Побудова спряжень

Спряження – плавний перехід від однієї лінії до іншої, виконаний за допомогою проміжної лінії.

Основні елементи спряження – радіус спряження, центр спряження, точки спряження або переходу. При побудові спряжень зазвичай задають радіус дуги спряження, а інші елементи визначають у процесі побудови.

Плавний перехід однієї лінії в іншу називається дотиком.

Існують три види дотику кіл: зовнішнє, коли відстань між центрами дорівнює сумі радіусів R₁+R₂ і точка дотику розташована на лінії центрів між О₁ і О₂ (мал..1), внутрішнє, коли відстань між центрами дорівнює різниці радіусів R₁-R₂ і точка дотику знаходиться на лінії центрів за точками О₁ і О₂ (мал.2).

Мал. 1. Мал. 2

Змішане спряження характеризується тим, що одна спряжувана дуга розміщена всередині дуги спряження, а інша – поза нею.

Спряження сторін прямого, гострого і тупого кутів дугою радіуса r – округлення кутів.

Проводять дві прямі, паралельні сторонам кута, на відстані радіуса R спряження. Ці прямі є геометричним місцем центрів кіл радіуса R, дотичних до цих прямих. Точка О перетину допоміжних прямих – центр дуги спряження. Перпендикуляри, опущені із центра О на дані прямі, визначають точки спряження А і В. Радіусом R проводять дугу спряження між точками А і В.

Спряження прямого кута Спряження гострого кута

Спряження тупого кута

Креслення в системі прямокутних проекцій Методи проекціювання

В основу побудови зображень на кресленнях покладено метод проекціювання — отримання зображення просторового предмета на площині: папері, стіні, екрані, класній дошці. Отримане зо­браження називають проекцією. Малюнок, фотографія, технічне креслення, тіні — все це проекції предметів на різні поверхні. Сутність метода проектування полягає в утворенні зображення на площині за допомогою проекціюючих променів, проведених че­рез об'єкт проектування в напрямі площини до перетину з нею. Площина, на якій одержують зображення предмета, називається площиною проекції.

Якщо проекційні промені виходять з однієї точки, то проек­ціювання називають центральним (мал. а). Точку, з якої вихо­дять промені, називають центром проекціювання, а отримане зо­браження — центральною проекцією. Прикладами центральної проекції є кінокадри, фотознімки; тіні, відкинуті від предметів променями електролампи. Центральне проекціювання не викорис­товують при виконанні креслень, оскільки при цьому форма і роз­міри предмета на зображенні спотворюються. Цей метод застосо­вують у малюванні.

Методи проекціювання: а — центральне, б — паралельне косокутне, в — паралельне прямокутне

Якщо проекційні промені паралельні один одному, то про­ектування називають паралельним, отримане зображення — паралельною проекцією. При паралельному проекціюванні всі про­мені падають на площину проекції під однаковим кутом. Якщо це будь-який гострий кут, то проекціювання називають косокутним (мал. б). На косокутній проекції, як і на центральній, форма і розміри предмета спотворюються. Косокутне проекціювання ви­користовують при побудові наочних зображень.

Якщо проекційні промені перпендикулярні до площини проек­ції (мал. в), то проектування називають прямокутним, отримане зображення — прямокутною проекцією. Цей метод проекціювання є основним при виконанні креслень.