36. Методы и средства компьютерной обработки звуков и изображений
Благодаря таким качествам Matlab и Simulink, как интегрированная разработка алгоритмов, возможность ген( кода и большое количество функций анализа данных, разработка приложений для цифровой обработки сигн (ЦОС) значительно упрощается и ускоряется. Обеспечивая инженеров языком рабочего общения, Matlab сокращает разрыв между идеей, научными исследованиями и конечным продуктом. Его открытая архитектура позволяе-работать во взаимодействии с другими программными средствами и системами в реальном времени. С помощью Matlab разработчик может проверять свои идеи, просчитывать допуски и генерировать решения, удовлетворяющие самым требовательным запросам.
%Перечислить другие программы типа фотошота и тд.
37. Интегральноевейвлет-преобразование речи и изображений
Важнейшим средством спектрального
анализа непериодических сигналов
является интегральное преобразование
Фурье, которое вычисляется как скалярное
произведение сигнала s(t)
с комплексными экспонентами или
синусоидами
:
, (12.1)
где S() – преобразование Фурье или спектральная функция сигналаs(t).
Интегральное вейвлет-преобразование
представляет собой скалярное произведение
сигнала s(t)
и двухпараметрической вейвлет-функции
заданного вида. Причем любая вейвлет-функция
данного семейства получается из
единственной материнской функции
путем растяжения/сжатия и сдвига
.
Термин «материнский»
означает,
что функции с различной шириной носителя,
используемые в преобразовании,
порождаются одной базовой функцией –
материнским вейвлетом.
Интегральноевейвлет-преобразование
функции
имеет
вид
, (12.3)
где a – параметр временного масштаба, определяемый как (1/частота) и отвечающий за ширину вейвлета, b – параметр сдвига, определяющий положение вейвлета на оси времени.
Сущность интегрального вейвлет-преобразования заключается в разбиение сигнала s(t) на масштабированные и сдвинутые по оси времени версии материнского вейвлета и вычислении коэффициентов корреляции участков исходного сигнала s(t) и версий вейвлета на заданном масштабе. В результате получается набор коэффициентов, показывающих, насколько поведение сигнала в данный момент времени похоже на поведение вейвлета на данном масштабе, т.е. вейвлет-коэффициенты отражают близость сигнала к вейвлету данного масштаба. Чем ближе вид анализируемого сигнала в окрестности данного момента времени к виду вейвлета, тем большую абсолютную величину имеет соответствующий коэффициент. Отрицательные коэффициенты показывают, что сигнал похож на зеркальное отражение вейвлета. Таким образом, данное представление зависит от параметра масштаба a и вида функции , причем вейвлет-коэффициенты содержат информацию об анализирующем вейвлете и анализируемом сигнале.
38. Дискретноевейвлет-преобразование речи и изображений
Вейвлеты, будучи функциями времени,
имеют свое частотное представление или
Фурье-образ. Частотное представление
вейвлетов имеет важное значение и в
определении фильтрующих свойств
вейвлет-преобразований, и быстрого
вейвлет-преобразования, основанного
на пирамидальном алгоритме Малла
(Mallatalgorithm) и прореживании
спектра вейвлетов по частоте. В
соответствии с частотным подходом к
вейвлет-преобразованиям частотная
область вейвлетов может быть разбита
на две составляющие – низкочастотную
и высокочастотную. Таким образом,
Фурье-образ
можно представить реализацией двух
фильтров: низкочастотного и согласованного
с ним высокочастотного фильтра. Их
частота раздела равна половине частоты
дискретизации сигнала. Низкочастотный
фильтр дает частотный образ для
аппроксимации (грубого приближения)
сигнала, а высокочастотный фильтр –
для его детализации.
Быстроевейвлет-преобразование может быть реализовано в виде каскадного соединения низкочастотных и высокочастотных фильтров или пирамидального алгоритма Малла. В этом случае полосовой фильтр для каждого масштаба состоит из пары дополняющих друг друга фильтров низких и высоких частот, относящихся к классу квадратурных зеркальных фильтров. Особенностью этого класса фильтров является то, что фильтр высоких частот получается из соответствующего фильтра низких частот простой перестановкой его коэффициентов в обратном порядке и изменением знака половины из них (только четных или только нечетных).
Процесс субполосовой фильтрации
исходного сигнала s(n),
состоящего из N отсчетов
(
,
где J – число масштабов
или число каскадирования фильтров),
может быть представлен в матричной
форме дискретного вейвлет-преобразования:
, (12.22)
, (12.23)
Рис.12.3. Блок-схема одного шага итерационной процедуры полосового вейвлет-анализа и синтеза сигнала на основе вейвлет-фильтрации