1.2.6. Принятие решений после построения модели процесса

Принимаемые решения зависят от числа факторов, дробности плана, цели исследования (достижение оптимума, построение ин­терполяционной формулы) и т.д. Рассмотрим наиболее часто встречавшиеся случаи и выделим «типичные» решения. Ситуации будем различать по адекватности и неадекватности модели, значимости и незначимости коэффициентов регрессии в модели, информации о положении оптимума.

Установлено, что линейная модель адекватна. Здесь возможны следующие варианты.

1. Все коэффициенты регрессии значимы.

Если область оптимума близка, возможны три решения: окончание исследования, переход к планам второго порядка [4] и движение по градиенту [5]. Переход к планированию второго порядка дает возможность получить математическое описание области оптимума и найти экстремум.

Движение по градиенту используется при малой ошибке опыта, поскольку на фоне большой ошибки трудно установить приращение параметра оптимизации.

2. Часть коэффициентов регрессии значима, часть незначима.

Движение по градиенту наиболее эффективно, если коэффициенты значимы. Поэтому выбираются решения, реализация которых приводит к получению значимых коэффициентов. На этом этапе важно выдвинуть гипотезы, объясняющие незначимость эффектов. Это может быть и неудачный выбор интервалов варьирования, и включение (из осторожности) факторов, не влияющих на параметр оптимизации, и большая ошибка опыта, и т.д. Решение зависит от того, какая гипотеза предпочтительней.

Если область оптимума близка, то возможно принятие таких же решений, как и в случае значимости всех коэффициентов регрессии.

3. Все коэффициенты регрессии незначимы.

Линейная модель адекватна, все коэффициенты регрессии незначимы (кроме b₀). Чаще всего это происходит вследствие большой ошибки эксперимента или узких интервалов варьирования. Поэтому возможные решения направлены, прежде всего, на увеличение точности эксперимента и расширение интервалов варьирования. Увеличение точности может достигаться двумя путями: благодаря улучшению методики проведения опытов или вследствие постановки параллельных опытов.

Если область оптимума близка, то возможно также окончание исследования.

Если линейная модель неадекватна, это означает, что не удается аппроксимировать поверхность отклика плоскостью.

Для неадекватной модели не делают различия между случаями значимых и незначимых линейных коэф­фициентов регрессии, поскольку решения для них обычно совпадают.

Решения, принимаемые для получения адекватной модели  это: изменение интервалов варьирования факторов, перенос центра плана, достройка плана.

Наиболее распространенный прием  изменение ин­тервалов варьирования. Он, конечно, требует постановки новой серии опытов и, соответственно дополнительных затрат.

Существует еще одно решение: включение в модель эффектов взаимодействия и движение с помощью неполного полинома второго порядка. Этот прием связан с получением и анализом уравнений второго порядка. Направление градиента будет меняться от точки к точке.

Если область оптимума близка, то возможны варианты окончания исследования и перехода к построению плана второго порядка.