2.2. Составление матрицы планирования оцкп
Перейдем к квадратичной модели (2) с центрированными квадратичными переменными (таблица 4). В этом случае можно добиться полной ортогонализации столбцов матрицы планирования.
Таблица 4 — Матрица ОЦКП для ядра ПФЭ 2k
х0 |
x1 |
x2 |
… |
xk |
x1x2 |
… |
xk–1xk |
x12–x'12 |
x22– x'22 |
… |
xk2– x'k2 |
+1 |
–1 |
–1 |
… |
–1 |
+1 |
… |
+1 |
1– x'12 |
1– x'22 |
… |
1– x'k2 |
+1 |
+1 |
–1 |
… |
–1 |
–1 |
… |
+1 |
1– x'12 |
1– x'22 |
… |
1– x'k2 |
+1 |
–1 |
+1 |
… |
–1 |
–1 |
… |
… |
1– x'12 |
1– x'22 |
… |
1– x'k2 |
+1 |
+1 |
+1 |
… |
–1 |
+1 |
… |
… |
1– x'12 |
1– x'22 |
… |
1– x'k2 |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
+1 |
+1 |
+1 |
… |
+1 |
+1 |
… |
+1 |
1– x'12 |
1– x'22 |
… |
1– x'k2 |
+1 |
– |
0 |
… |
0 |
0 |
… |
0 |
2– x'12 |
– x'22 |
… |
– x'k2 |
+1 |
+ |
0 |
… |
0 |
0 |
… |
0 |
2– x'12 |
– x'22 |
… |
– x'k2 |
+1 |
0 |
– |
… |
0 |
0 |
… |
0 |
– x'12 |
2– x'22 |
… |
– x'k2 |
+1 |
0 |
+ |
… |
0 |
0 |
… |
0 |
– x'12 |
2– x'22 |
… |
– x'k2 |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
+1 |
0 |
0 |
… |
– |
0 |
… |
0 |
– x'12 |
– x'22 |
… |
2– x'k2 |
+1 |
0 |
0 |
… |
+ |
0 |
… |
0 |
– x'12 |
– x'22 |
… |
2– x'k2 |
+1 |
0 |
0 |
… |
0 |
0 |
… |
0 |
– x'12 |
– x'22 |
… |
– x'k2 |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
+1 |
0 |
0 |
… |
0 |
0 |
… |
0 |
– x'12 |
– x'22 |
… |
– x'k2 |
Вычислим для ПФЭ
22
в соответствии с выражением (3) значение
,
тогда матрица ОЦКП для двух факторов
будет выглядеть следующим образом
(таблица 5):
Таблица 5 — Матрица ОЦКП для двух центрированных факторов.
х0 |
x1 |
x2 |
x1x2 |
x12–x'12 |
x22– x'22 |
y |
|
1 |
-1 |
-1 |
1 |
1-0,667=0,333 |
1-0,667=0,333 |
y1 |
|
1 |
1 |
-1 |
-1 |
1-0,667=0,333 |
1-0,667=0,333 |
y2 |
|
1 |
-1 |
1 |
-1 |
1-0,667=0,333 |
1-0,667=0,333 |
y3 |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1-0,667=0,333 |
1-0,667=0,333 |
y4 |
|
1 |
-1 |
0 |
0 |
1-0,667=0,333 |
0-0,667=-0,667 |
y5 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
1-0,667=0,333 |
0-0,667=-0,667 |
y6 |
|
1 |
0 |
-1 |
0 |
0-0,667=-0,667 |
1-0,667=0,333 |
y7 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
0-0,667=-0,667 |
1-0,667=0,333 |
y8 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0-0,667=-0,667 |
0-0,667=-0,667 |
y9 |
|